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1、第三章 纲筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件（bend i ng member）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力 可以忽视不计的构件。钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（slab）和梁（beam）, 它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩用和V的作用。因此设计受弯 构件时，一般应满意以下两方面的要求：（1）由于弯矩用的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿 弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。故需 进行正截面承载力计算。（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和剪力都
2、较 大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截 面承载力计算。为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面 尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生 的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起纲筋， 以承受由于剪力作用而产生的拉力。第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对 较小的构件。钢筋混凝土板可分为整表达浇板和预制板。在施工场地现场搭支架、立模板、 配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整表达浇板。通常这种板的截
3、面宽度较 大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。预制板是在预制厂和施工场地 现场预先制好的板，板宽度一般掌握在1m左右，由于施工条件好，预制板不仅 能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。板的厚度h由截面 上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，大 路桥规规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于100mm人行道板厚度， 就地浇注的混凝土板不宜小于80m明 预制不宜小于60nlm。空心板桥的顶板和底 板厚度，均不宜小于80nlm。（一）单向板（one-way slabs）单向板指的是板的长边与短变的比值22。板中钢筋由主钢筋（受力钢筋）和分 布钢
4、筋组成。主钢筋布置在板的受拉区，行车道板内的主钢筋直径一般不小于10mm;人行道板内的主钢筋不小于 8mmo在简支板跨中和连续板支点处，板内主纲筋中心的间距不应大于200mm, 各主钢筋间横向净距和层与层之间的竖向净距，当钢筋为3层及以下时，不应小 于30nlm，并不小于钢筋直径。3层以上时，不应小于40mm，并不小于1.25钢筋直 径。分布纲筋（di str i but ion stee I bars）其主要作用是将板面上荷载更匀称 的传递给主钢筋，同时在施工中可通过绑扎或点焊来固定主钢筋。行车道板内分 布钢筋应设在钢筋内侧，其直径不应小于8mm,间距不应大于200mm,截面面积 不小于板面
5、积的0. 1 %人行道板分布钢筋直径不应小于6mm,间距不应大于 200mmo（二）双向板双向板内主钢筋的分布，可在纵向和横向各划成3个板带。两个边带的宽度均为当 cO0. 0033,取为0. 0033,当处于轴心受压时取eO;feu, k混凝土立方体抗压强度的标准值；联系数，当计算的n值大于2.0时，取为2.0。依据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件的正截面承载力(单 向和双向受弯、受压弯、受拉弯)的计算已不存在问题但由于混凝土应力-应变关系的简单性，在有用上还很不便利。二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block在极限弯矩的计算中，仅
6、需知道C的大小和作用位置y,yc就足够了。可取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土应力图，计算简化原那么：1等效应力图形的面积与理论图形面积相等，即压应力合力大小不变。2等效应力图形的形心与理论图形形心位置相同，即压应力合力点位置不变。设等效矩形应力图的应力值为三、混凝土受压区高度界限系数获如前面所述，当钢筋混凝土梁的受拉区钢筋到达屈服应变而开头屈服时，受压混凝土边缘也同时到达其极限压应变心而破坏，此时被称为界限破坏。依据给定的，和平截面假定可以做出如图中直线的截面应变分布直线，为 极面发生界限破坏的应变分布：受压区高度迎=4力,盘称为混凝土受压区高度 界限系数。适筋截面受弯构件破坏适于受拉区纲
7、筋屈服，经受一段变形过程后压区边缘混凝土到达极限压应变分,后才破 坏，而这时受拉区钢筋的拉应变 由此可得适筋截面破坏适的 应变分布图（左边直线），此时受压 区七 。九超筋截面是压区边缘混凝土先 到达极限压应变后破坏，这时受拉区 钢筋的拉应变3,如图右直线，此时受压区高度人基%。可以看出界限破坏是适筋截面 和超筋截面的界线，当截面实际受压 高度%九时，为超筋截面；当 儿时，为适筋截面。等效矩形应力分布图形的受压区界限高度工=0.94。如下图，界限破坏时的截面应变分布，可得：勿产短=强;阻“二 夕%“+）, I .|_ 九4.“纥为受压区等效矩形应力图形高度换算系数，与 混凝土强度等级有关。相对界
8、限受压区高度仅与 材料性能有关，而与截面尺寸无关。最大配筋率：XOA5fld/fsd9 且不小于0.2%最小配筋率的限值，是依据钢筋混凝土构件破坏时，板面所能承受的弯矩，不小 于同一截面的素混凝土构件所担当的弯矩的原那么确定，此时o极限弯矩：配筋率：会。稣% = & A%(10.54)= P 熊城(05+ 配筋率很小时，受压高度也很小，可近似 取九二1_0.54 = 0.98, 6 = 11,可得最小又由：又由：圣=1.2372，得夕 =4 = 0.45或44 n,n 她) A四、计算公式单筋矩形截面承载力计算公式可依据计算 图示由内力平衡条件求得，在实际工程设计中， 必需保证所设计的构件具有
9、足够的平安储藏。 由水平力平衡，即Zx=o得：fe(lhx = fsp.=0A5- 他几 五、计算方法在实际设计中，受弯构件正截面承载力计算可分为截面设计和承载力量复核 两类问题。1.截面设计依据的弯矩组合设计值进行截面设计，常遇到以下两种状况。(1)截面尺寸已定，依据的弯矩组合设计值，选择钢筋截面面积。：弯矩组合设计值为M”；截面尺寸、为；材料性能参数/八 几、当。求：钢筋截面面积A,。首先假定受拉钢筋合力点至受拉边缘的距离4解二次方程求得受压区高度x九b假设那么此梁为超筋梁，那么需要增大截面尺寸，增加高度x或者提高混凝士的强度等级或改为双筋矩形截而；假设xW&J%,再求钢筋面积九(叫)九一
10、般在板中可先假定4=25，在梁中当估量钢筋为单排时，可先假定4 = 3545 ；当为双排时，可假定=6080 (2)截面尺寸未知，依据的弯矩组合设计值，选择截面尺寸和配置钢筋。：弯矩组合设计值为何材料性能参数几、九、人。求：截面尺寸8、h。、As依据：fcdbx=fsdAsMd W 九bx(4-$只有两个独立的方程，四个未知数。为了求得一个比拟合理的解答，通常是先假定梁宽和配筋率夕(对矩形梁取p = 0.006-0.015,板取P= 0.0030.008。这样只剩下两个未知数首先由户普=啜%那么5 2=4假设4W。，那么取x =将% fa!力_0与，这样力、力，可按(1)计算a忸-0.59M(
11、二)承载力复核目的在于脸算已设计好的截面是否具有足够的承载力对抗荷载作用所产生的弯 矩。：截面尺寸为、b,钢筋截面面积A，材料性能参数工、，九、基，弯矩组 合设计值九M,/。求：截面所能承受的弯矩设计值M&,并推断其平安程度。首先险算配筋率，假设夕= A，Pmin，在求混凝土受压区高度:假设那么将其代入公式，或/%,=/,(4-9 假设截面所能承受的弯矩设计值大于截面应承受的弯矩组合设计值，即 M yM d ,那么说明该截面的承载力是足够的，结构是平安的 假设x刍,说明该截面配筋已超出适筋梁的范围，应修改设计，适当增加梁高 度或提高混凝土强度等级或改为双筋截面第四节双筋矩形梁正极面承载力计算在
12、梁截面的受拉区和受压区同时配置纵向受力钢筋的梁，称为双筋截面梁。 梁中采用钢筋担当压力是不经济的，但从使用性能上来看，双筋截面受弯构件由 于设置了受压钢筋，可提高界面的延性和提高截面的抗震性能，有利于防止结构 的脆性破坏。因此，双筋截面仅适用于下面几种状况：(1)截面承受的设计弯矩较大，按单筋截面计算致使而截面尺寸 和材料强度等级又不行能增大和提高时。(2)当梁的同一截面内受变号弯矩作用时。(3)因构造要求，在截面受压区已配有受压钢筋时。配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响 承载力，必需配置封闭箍筋。当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋(Multiple st
13、i rrup)。一、计算公式受压钢筋双筋矩形截面受弯构件正微面承载力计算公式，可由内力平衡 条件求得：由水平力平衡条件，即gx=o,得：fcM+fsdA =九 a,由全部的力对受拉钢筋合力作用点取矩的平衡条件，Z M A、= 0X .匕也 fsd A(% -生)由全部的力对受压纲筋合力作用点取矩的平衡条件，2加4=Y ，凡出W -&(-)+几AS。-4)适用条件：(1) X区,保证梁的破坏始自受拉钢筋的屈服，防止梁发生脆性破坏(2) xN 2a；保证在极限破坏时，受压钢筋的应力到达抗压强度设计值，假如x 或%,那么说明所假定的A；过小，应适当增大A：,再计算。（2）受压钢筋微面面积A：和受拉钢
14、筋裁面面积A、均未知有三个未知数A；、儿和x,只有两个方程。设计双筋截面的基本动身点，首先充分发挥混凝土的抗压强度和钢筋的抗拉作用，按x = 求得该截面所能 承受的弯矩值，对超出局部无法担当的内力，再考虑由受压纲筋和局部受拉钢筋 来担当。按充分采用混凝土抗压强度的原那么设计双筋截面，应假设x =。,。将工=刍丸分别代入公式求得受压钢筋截面面积4和受拉钢筋截面面积儿。为4一&（%）A 4_ 几（i）X .匕M + E网（丁 /）A =上、 九（）（二）承载力复核对已经设计好的截面进行承载力计算，推断其平安程度首先计算混凝土受压区高度；/wA -九八x =-几b假设24 J易为，代入方程 =工网仇
15、g（4-4）假设xpn.n其次类类型：中性轴位于腹板内，x /?；.由水平力平衡条件，即Zx=(),几区+几电-力石+几A = A全部力对受拉钢筋合力作用点取矩，即2加小=o,xhf .,匕M .的状况，x las , p = AJb%、 pmin均能满意要求。 短边宽度的1/4,中间带的纲筋应按计算数量设置，在边带设置中间带所需钢筋 的一半，钢筋间距不应大于250mm,且不应大于板厚的两倍。（三）斜板斜板的钢筋可按以下规定布置，1、当整体式斜板的斜交角（板的支座轴线的垂直线和桥纵轴线的夹角）不大于 15时，主钢筋可平行于桥轴线布置。在板的自由边上下应设一条不少于3根主 钢筋的平行自由边的钢筋
16、带。在钝角部位靠近板顶的上层，应布置垂直于钝角平 分线的加强钢筋。在钝角部位靠近板底的下层，应布置平行于钝角平分线的加强 钢筋，加强钢筋直径不小于12mm,间距100-150mm,布置于以钝角两侧1.0m至 1.5m位边长的扇形面积内。2、斜板的分布纲筋宜垂直于主钢筋方向设置，其直径、间距和数量同直板。支 座四周宜增设平行于支座轴线的分布纲筋，或将分布钢筋向支座轴线的分布钢 筋，或将分布钢筋向支座方向呈扇形分布，过渡到平行于支撑轴线。3、预制斜板的主钢筋可与桥轴线平行，其钝角部位加强钢筋及分布钢筋与整体 式斜板桥相同。（四）组合板和装配式板由预制板与现浇混凝土结合的组合板，预制板顶面应做成凹凸
17、不小于6mm的 粗糙面。如结合面配置竖向结合钢筋，钢筋应埋入预制板和现浇层内，其埋置深 度不应小于10倍钢筋直径；钢筋间距不应大于500nlm。装配式板当采纳绞接时，绞的上口宽度应满意施工时使用插入式震捣器的需 要，绞的深度不应小于预制极高的1/2,预制板内应预埋钢筋伸入绞内。二、钢筋混凝土梁的构造长度与高度之比（/（）/）大于或等于5的受弯构件，称为梁（一）截面形式及尺寸截面形式常采纳丁形，矩形，和箱形。简支T梁（simply supported beam）,标准跨径不宜大于20m。矩形梁的高 宽比一般为/之2.53。7梁梁高与跨径之比为1/111/16。预制了梁翼缘悬 臂端的厚度不应小于1
18、00mm,采纳横向整表达浇连接或箱梁设有桥面横向预应力 钢筋时，悬臂端厚度不应小于140mm。丁梁悬臂根部翼缘厚度不应小于梁高的1/1（）,设有承托时，翼缘厚度可计入承托加厚局部，厚度=，lana。T梁横向刚性连接时，横隔梁间距不应大于10m;当绞接时，其间距不应大于5m。箱形截面连续梁标准跨径不宜大于30m。应设箱内端隔板。内半径小于240m 的弯箱梁应设跨间横隔板，间距对于钢筋混凝土梁不应大于10m;对于预应力筋 截面应结构分析。悬臂跨径50m及以上的箱形悬臂梁桥在悬臂中部应设跨间横隔 板。梁顶、底板的中部厚度，不应小于其净跨径的1/30,且不小于140mm;腹板宽度不应小于140mm；其
19、上下承托腹板高度，当腹板设有竖向预应力筋时， 不应大于20b,无竖向预应力筋，不应大于腹板宽度的15倍。（二）钢筋构造梁内的钢筋有纵向受拉钢筋（主钢筋）、弯起钢筋或斜钢筋、箍筋、架立钢 筋和水平纵向钢筋等。梁内钢筋经常采纳骨架形式，一般分为绑扎钢筋和焊接钢 筋。绑扎钢筋骨架是用细铁丝将各种钢筋绑杂而成，焊接骨架是现将纵向受拉钢 筋、弯起钢筋、架立钢筋焊接成平面骨架。然后用箍筋将数片焊接的平面骨架组三、有用设计方法（一）截面设计与配筋.单筋7形截面（1）截面设计与配筋：截面尺寸，材料强度，弯矩组合设计值求钢筋截面面积A,1 .假定应对于空心板等截面，往往采纳绑扎钢筋骨架，因而可依据等效工字形截面
20、下翼板 厚度九.，在实际截面在中布置一层或两层钢筋来假设小对于丁形截面，往往采纳焊接钢筋骨架，多层钢筋的叠高一般不超过 （0.15-0.2）/?,故假设as =+ （0.07 0.1）/?,这样有效高度 = 一%.推断7形截面类型计算时首先应确定中性轴位置，但是由于钢筋截面面积未知，受压区高度无法求 出。假定x = 的界限来推断截面类型。h ,如满意匕-羊）那么xw%,中性轴位于翼缘板内，其计算方法与截面尺寸为%的单筋矩形截面受弯构件完全相同。反之，yM Df h ；（耳-彳）,那么中性轴位于梁肋内。2 .当为其次类设计7形截面时，xh ,由九也 几砥九）- R +几（bf-份矿（为-十），求
21、受压区高度X。3 .假设 hf x 刍 ,将x 代入 fcdbx+fcd（bf -）=几A,，求出 A,假设那么应修改截面，适当增大翼缘尺寸，或设计成双筋丁形截面。4 .选择钢筋直径和数量，依据构造要求进行布置。（二）承载力复核：受拉钢筋面积A,及钢筋布置、截面尺寸和材料强度，求截面的抗弯承载 力量。1.检查钢筋布置的类型。一般是先按第一类丁形截面，及宽度为与的矩形截面 计算受压区高度x,假设满意那么属于第一类T型截面，否那么属于其次类T型截面。3 .当为第一类7型截面时，按矩形截面的计算方法进行承载力计算.假设中性轴位于梁肋内，那么应按其次类7型截面计算，此时应重新确定受压区高度：1=兀A几
22、-b)h；X 九b假设工工费力,那么可按下式求得截面所能承受的计算弯矩：M； =-十 几 S； - 份 与, 仇 - -y)J第六节 在正截面承载力计算中引入纵向受拉钢筋极限拉应变限制的物理意义及 掌握方法一、概述在修订的建混规在正截面承载力计算的基本假定中，增加了 “纵向受拉纲筋 的极限应变取为0.01”的限制。表示对于纵向受拉钢筋的极限拉应变规定为 0.01,作为构件到达承载力量极限状态的标志之一。所以，从理论上讲，引入纵 向受拉钢筋极限拉应变限制后，正截面承载力计算应以受压区边缘处混凝土应变 到达极限值,二心或纵向受拉钢筋应变到达极限值J =0=0.01两种状况掌握 设计。二、以混凝土极
23、限压应变%掌握设计时承载力有用简化计算公式的使用条件成立体骨架。1、纵向受力筋纵向受力筋直径一般为1432mm,通常不得超过40mm。梁内纵向受力筋也可23成束布置，组成束得单根钢筋直径不应大于28mm,等 代直径当d,大于36mm,受拉区应设表层带肋钢筋网，在顺束方向， 钢筋直径8m叫 在垂直束方向，钢筋直径6n1叫 间距均不大于100mm。上述钢筋 的布置范围，应超出束筋得设置范围，每边254。在绑扎钢筋骨架中，各主钢筋的净距(层与层之间的净距)：当钢筋为三层 或三层以下时，应不小于30mm,并不小于主钢筋直径d,当为三层以上，不小于 40mm,并不小于主钢筋直径d的1.25倍。见图。2、
24、斜钢筋斜筋是为了满意斜截面抗剪承载力而设置得，大多由纵向受力钢筋弯起而 成。弯起角30 va60 弯起钢筋的末端锚固长度(anchorage length of steel bars):受拉区不应小于20d,受压区不应小于10d,环氧树脂涂层钢筋增加25% ,R235钢筋应设置半圆弯钩。靠近支点的第一排弯起钢筋顶部的弯折点，边支点处应位于支座中心截面处, 中支点应位于横隔梁(板)(diaphragm)靠跨径一侧的边缘处，以后各排弯起钢 筋的梁顶部弯折点，应落在前排弯起钢筋的梁底部弯折点以内。当纵向受力钢筋弯起还缺乏以满意斜截面抗剪承载力要求，或由于构造上的 要求需要增设斜钢筋时，可以加焊特地的
25、斜钢筋。3、箍筋 (st i rrups)满意斜截面抗剪承载力外，还起到连接受拉主钢筋和受压区混凝土作用。其次节受弯构件的受力分析一、受弯构件正截面的工作阶段图为一配筋合适的钢筋混凝土矩形截面试验梁。梁截面宽度为，高度为h, 板面的受拉区配置了面积为A的受拉钢筋，钢筋截面形心至梁顶面受压边缘的距离为儿，称为截面有效高度。试验梁采纳两点对称加载，如忽视自重的影响，在跨中两集中荷载之间的区 段，梁截面仅承受弯矩，该区段称为纯弯段。在纯弯段沿截面高度布置了一系列 的应变计，量测混凝土的纵向应变分布。在受拉钢筋上也布置了应变计，量测钢 筋的受拉应变。在梁的跨中，还布置了位移计，用以量测梁的挠度变形。试
26、脸采纳逐级加载，适筋梁的受力全过程分为三个阶段：(1)弹性受力阶段开头，“小，梁拉区边缘般拉应变V皎的极限拉应变，/仝未裂，整个截面参 与工作受力，梁如弹性材料匀质梁，截面应变分布符合平f 14f 14la状态截面应力和应变分布截面假定，故截面应力分布为直线变化。如图。中和轴在裁面物理形心（比裁面几何形心位置略偏下，,大于0.5）, M-/曲线和曲线接近直线。随着M增加，首先在拉区殓表现为塑性，应力图形趋近于矩形，压区仍为 三角形，当拉区边缘腔e到达6nm时，殓开裂，此时开裂弯矩为M”，刚度减小。M/M /曲线/较前增长为快，曲线消失第一个转折点。M/M 拉区经退I a状态截面应力和应变分布I
27、 a状态截面应力和应变分布出工作，拉力由钢筋担当，os（s）突然增 大，微面应变符合平截面假定。（2）带裂缝工作阶段开裂瞬间，裂缝截面受拉区混凝土退出 工作，其开裂前担当的拉力将转移给钢筋担II阶段截面应力和应变分布II阶段截面应力和应变分布当，导致裂缝截面纲筋应力有一突然增加 （应力重分布），中和轴向上移动。随着M 增大，梁受拉区还会不断消失一些裂缝， 受拉区混凝土逐步退出工作，纲筋应变的增长速率明显加快，M/M“曲线的 斜率发生转变，截面的抗弯刚度降低,/曲线上有明显转折。虽然梁中受拉区消失很多裂缝，但假如纵向应变的量测标距有足够的长度（跨过几条裂缝）,的量测标距有足够的长度（跨过几条裂缝
28、）,沿梁长肯定范围内平均应变符合平截面假定。n a状态截面应力和应变分布荷载连续增加，钢筋的拉应力、挠度变 形不断增大，裂缝宽度也随着荷载增加不断开展，中和轴位置没有显著变化，其弹塑性特征表现得越来越显著，受压区应力 图形渐渐成曲线分布。钢筋混凝土梁的正常使用阶段一般属于这阶段，即混凝土 构件一般是带裂缝工作的。当钢筋应力到达屈服强度时（J=v）,此时弯矩计为M、.，梁的受力性能将 发生质的变化。此后梁的受力将进入屈服阶段。（3）屈服阶段（破坏阶段）钢筋应力到达屈服时，受压区混凝土一般尚未压坏。在该阶段，钢筋应力保 持屈服强度人，即钢筋总拉力丁保持定值，但钢筋应变0.急剧增大，裂缝显著 开展，
29、中和轴快速上移。由于受压区混凝土压力和钢筋的总拉力应保持平衡，即 7 = C,受压区血的减小将使混凝土的压应力和压应变快速增大。同时，受压区高度血的减小使钢筋拉力丁与混凝土压力C之间的力臂有所增大，截面弯矩比屈 服弯矩也略有增加。在该阶段钢筋的拉应变和受压区混111a阶段截面应力和应变分布111a阶段截面应力和应变分布凝土的压应变都进展很快，截面曲率。和梁的挠度变形/急剧增大，/和M。曲线的斜率变得特 别平缓，表现出很好的变形力量，这种 现象可称为截面屈服。适筋梁在屈服阶 段承载力保持基本不变，而具有很到的 变形力量，说明构件在完全破坏以前有明显的预兆，这种破坏称为延性破坏。在应力应变曲线上存
30、在一个最大弯矩超过后，梁的承载力将有所降低, 直至最终压区混凝土压酥。称为极限弯矩，此时的受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变%,H= 0.003-0.005,超过该应变值，压区混凝土即开头压坏，梁到达极限承载力。该应变值的计算极限弯矩M的标志。钢筋混凝干梁的受力特点：原因ft fc5&非线性钢筋屈服材力中线弹性梁RC梁中和轴不变中和轴变化P-f、M-（|）关系为直线P-f、M-（|）关系不是直线MMy = y, c.t）n =一I,op W0和弹性均质材料的主要差异：（1）弹性均质材料梁截面的应力未线性分布，且与M成正比，钢筋混凝土梁截 面的应力分布随M获得增大不仅为非线性分布，而且有性质上
31、的变化。（开裂和 屈服）（2）弹性均质材料梁截面中和轴的位置保持不变，钢筋混凝土梁截面中和轴的 位置随M的增大而不断提升。（3）弹性均质材料梁M-/,关系为直线，即截面刚度为常数，钢筋混凝土的不为直线，截面刚度随弯矩增大而不断减小。造成这些差异的主要缘由是由于钢筋和混凝土两种材料的力学性能所打算 的，其中混凝土的开裂、纲筋屈服和混凝土受压弹塑性性能的影响最为显著。受 力性质上的变化那么主要反映在开裂（ip和（n“）两个转折状态。二、破坏特征与配筋率的影响钢筋混凝土构件破坏有两种类型：一种是塑性破坏，指结构或构件在破坏前 有明显变形或其他预兆的破坏类型；另一类是脆性破坏，结构在破坏前没有明显 的
32、变形和其他预兆的破坏类型。依据试验讨论，钢筋混凝土受弯构件的破坏类型 与配筋率(tension reinforcement ratio) p、钢筋强度等级、混凝土强度等 级有关。对常用的钢筋等级和混凝土等级，破坏类型主要受到配筋率的影响。反映钢筋与混凝土配比的指标，是用受拉钢筋面积A和与混凝土有效面积她的因此，依据钢筋混凝土受弯构件钢筋配筋率状况，我们把正截面破坏分成三 个类型：1、适筋梁(ba lanced reinforced beam)破坏一塑性破坏这种梁的破坏特征是：受拉区混钢筋首先到达屈服强度，其应力保持不变而 产生显著的塑性伸长，直到受压区混凝土的应变到达混凝土的极限压应变时，受
33、压区消失纵向水平裂缝，紧接着受压区混凝土被压碎，梁破坏。这种梁破坏前， 梁的裂缝急剧开展，挠度较大，有明显的破坏预兆。2、超筋梁(over-re i nforced beam)破坏一脆性破坏当梁截面配筋率p增大，钢筋应力增加缓慢，压区混凝土应力有较快的增长, 夕越大，那么纵向钢筋屈服时的弯矩区越接近梁破坏时的弯矩出 ,当梁增加到 使M、.二M,时，受拉钢筋屈服与压区混凝土压碎几乎同时发生，这种破坏成为平 衡破坏或界限破坏，相应的极限弯矩称为界限弯矩M7,，相应的p值被称为最到 配筋率Pmax。当实际配筋率夕2恤时，这种梁的破坏特征是：破坏时压区混凝土被压坏， 而拉区钢筋没有到达屈服强度。破坏前
34、梁的挠度没有明显的转折点，拉区裂缝开 展不宽，延长不高，破坏是突然的，没有明显的预兆。属于脆性破坏，称为超筋 破坏。3、少筋梁(under-reinforced beam)破坏一脆性破坏梁的配筋率很少，梁拉区开裂后，钢筋应力很快到达屈服强度，弯矩趋近于拉区钢筋屈服时的弯矩M、,，当。减小到当时，裂缝一旦消失，钢 筋应力马上到达屈服强度，这时的配筋率称为最小配筋率必加。梁中实际配筋率小于夕僦时，其破坏特征是：梁拉区混凝土一开裂，受拉钢 筋到达屈服，并快速经受整个流幅进入破坏阶段，梁仅消失一条集中裂缝，不仅 宽度较大，而且伸展很高。由于破坏很突然，故为脆性破坏。Mu截面应力分析 材料力学中线弹性梁
35、截面应力分析的基本思路如下： 几何关系：截面上的应变与距形心的距离成正比明叩、痴分别为截面顶面和底面处的压应变和拉应变。物理关系：应力-应变关系为线弹性平衡条件：截面应力与外弯矩平衡，即r/i/2IM = a b y-dy =(jtnnJ-/J/2) / 人/2M h巧4二7；钢筋混凝土截面受弯分析对于钢筋混凝土构件，在肯定标距范 缝)量测的钢筋和混凝土的平均应变, 定，几何关系：平截面假定平衡条件：截面应力与外弯矩平衡，即r/i/2IM = a b y-dy =(jtnnJ-/J/2) / 人/2M h巧4二7；钢筋混凝土截面受弯分析对于钢筋混凝土构件，在肯定标距范 缝)量测的钢筋和混凝土的
36、平均应变, 定，几何关系：平截面假定botffl (跨过几条裂 沿截面高度的分布基本收上符合平截面假pIane sect i on before bend i ng rema i ns pIane after bend i ng)4)4s第三节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算一、基本假定 Basic Assumptions(1)截面应变保持平面；(2)不考虑混凝土的抗拉强度；即认为截面受拉区的拉力全部由钢筋来担当(3)混凝土的受压应力-应变关系；钢筋的应力os:认为钢筋为抱负的弹塑性材料，其os-s关系如下图:当 0小S/y 时,OS=8sEsccy 时，os=fy(4)钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。“法律规范”采纳的曲线为混凝土强度计算的抱负化。cfs曲线，按此求得 的压应力的合力与试验值符合较好。当 s 时，oc=fc1-(1-ec/e0) n