《高考数学专题复习第6单元第32讲等差数列的概念及基本运算精品课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学专题复习第6单元第32讲等差数列的概念及基本运算精品课件.ppt（38页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1,第32讲 等差数列的概念及基本运算,2,1.通过实例，理解等差数列的概念. 2.探索并掌握等差数列的通项公式与前n项和公式. 3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题. 4.了解等差数列与一次函数的关系.,3,解析,C,4,2.(2010苏州模拟)在数列an中，若a1=1，a2= ， = + (nN*),则该数列的通项为 .,an=,由 = + (nN*)知， 为等差数列,且首项 =1,公差d= - =1, 所以 = +(n-1)d=n，所以an= .,解析,5,3.已知数列an，那么“对任意的nN*，点P(n,an)都在直线y=3x+2上”是“数列an为等
2、差数列”的( ),B,A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件,当通项为an=-n+2时，可推出数列an为等差数列，反之不成立，故为充分不必要条件.,解析,6,7,解析,8,18,9,解析,10,1.等差数列定义 .(nN*),这是证明一个数列是等差数列的依据，要防止仅由前若干项，如a3-a2=a2-a1=d(常数),就说an是等差数列这样的错误，判断一个数列是否是等差数列,还可由an+an+2=2an+1,即an+2-an+1=an+1-an来判断.,an+1-an=d(常数),11,2.等差数列的通项为 .可整理成an=nd+(a1-d),当d
3、0时，an是关于n的一次式，它的图象是一条直线上n为自然数的点的集合. 3.等差数列广义通项公式： 4.等差数列的前n项和公式Sn= = ,可以整理成Sn= n2+(a1- )n,当d0时,Sn的一个常数项为0的二次式.,an=a1+(n-1)d,na1+ d,12,题型一 等差数列中的基本量的计,例1,分析,13,解析,14,评析,应用等差数列的通项公式，求出基量，然后利用求和公式求解,15,素材1,解析,16,17,18,题型二 等差数列的判定,例2,分析,19,解析,20,21,评析,22,素材2,解析,23,24,评析,25,题型三 等差数列的综合应用,例3,26,分析,解析,27,2
4、8,评析,29,素材3,解析,30,31,(2010湖北省试题改编)已知函数f(x)=x2-ax+b(a,bR)的图象经过坐标原点，且f(1)=1,数列an的前n项和Sn=f(n)(nN*). (1)求数列an的通项公式； (2)若数列bn满足log3 +log3n=log3bn,Tn为数列bn的前n项和，是否存在p、qN*，且pq，使得Tp+q是T2p和T2q的等差中项？并证明你的结论.,32,(1)因为y=f(x)的图象过原点，所以f(x)=x2-ax. 由f(x)=2x-a，得f(1)=2-a=1，解得a=1. 所以f(x)=x2-x,即Sn=f(n)=n2-n. 当n2时， an=Sn
5、-Sn-1=n2-n- (n-1)2-(n-1)=2n-2, 又a1=S1=0，也满足上式. 所以数列an的通项公式为an=2n-2(nN*).,解析,33,(2)由log3 +log3n=log3bn， 得bn= n(nN*)， Tn=b1+b2+bn = (1+2+n) = . 假设存在p、qN*(pq)，使Tp+q是T2p和T2q的等差中项，,34,则T2p+T2q-2Tp+q = + - = = = (p-q)2 =0， 即p=q，与pq矛盾，所以不存在p、qN*(pq),使Tp+q是T2p和T2q的等差中项.,35,1.等差数列的判定方法. 定义法：对于数列an,若an+1-an=d(常数)，则数列an是等差数列； 等差中项法：对于数列an,若2an+1=an+an+2，则数列an是等差数列. 通项公式法： =pn+q(p、q为常数) 是等差数列； 前n项和公式法： ( A、B是常数) 是等差数列,36,2方程思想和基本量思想：在解有关等差数列的问题时可以考虑化归为 和d等基本量，通过建立方程(组)获得解 3用函数的思想理解等差数列的通项公式和 前n项和公式，从而解决最值问题,37,错解,38,错解分析,正解,