《高考数学总复习配套课件：第6章《不等式、推理与证明》6-3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习配套课件：第6章《不等式、推理与证明》6-3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题.ppt（42页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三节二元一次不等式(组)与 简单的线性规划问题,一、二元一次不等式表示的平面区域 1二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线 某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)， 边界直线不等式AxByC0所表示的平面区域(半平面) 边界直线 2对于直线AxByC0同一侧的所有点(x，y)，使得AxByC的值符号相同，也就是位于同一半平面内的点，其坐标适合 ；而位于另一个半平面内的点，其坐标适合 .,AxByC0,不含,包含,AxByC0,AxByC0,3可在直线AxByC0的某一侧任取一点，一般取特殊点(x0，y0)，从Ax0By0C的 来判断AxByC0(或AxByC0)所表示的区域 4
2、由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的 ,正负,公共部分,二、线性规划中的基本概念,疑难关注 确定二元一次不等式表示平面区域的方法与技巧 1确定二元一次不等式表示的平面区域时，经常采用“直线定界，特殊点定域”的方法 (1)直线定界，即若不等式不含等号，则应把直线画成虚线；若不等式含有等号，把直线画成实线； (2)特殊点定域，即在直线AxByC0的某一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测试点代入不等式检验，若满足不等式，则表示的就是包括该点的这一侧，否则就表示直线的另一侧特别地，当C0时，常把原点作为测试点；当C0时，常选点(1,0)或者(0,1)作为测试点 2
3、实数最优解一定在顶点或边界取得；经过区域内整数最优解的直线距实数最优解最近 3画出平面区域时，避免失误的重要方法就是首先使二元一次不等式标准化,解析：如图作出可行域，当z经过直线y10与xy10的交点(0，1)时，zmax1. 答案：B,解析：利用线性规划知识，求解目标函数的取值范围 如图，,答案：A,3(课本习题改编)如图所示，阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示的是(),答案：A,答案：2,解析：利用线性规划知识求解如图，作出可行域，设zxy，则yxz，平移直线xy0，则当其经过点(0,3)时，zmin3.,答案：3,0,考向一二元一次不等式(组)表示平面区域,答案C,解析：不等式组
4、所表示的平面区域如图中阴影部分，当a0时，只有4个整点(1,1)，(0,0)，(1,0)，(2,0)；当a1时，正好增加(1，1)，(0，1)，(1，1)，(2，1)，(3，1)5个整点，故选C. 答案：C,解析利用线性规划的知识求解 作出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示，作直线3xy0，并向上、下平移，,答案A,考向三线性规划的实际应用 例3(2012年高考江西卷)某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表： 为使一年的种植总利润(总利润总销售收入总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为() A
5、50,0 B30,20 C20,30 D0,50,当目标函数线l向右平移，移至点A(30,20)处时，目标函数取得最大值，即当黄瓜种植30亩，韭菜种植20亩时，种植总利润最大 答案B,2(2013年衡阳月考)甲、乙、丙三种食物的维生素A、维生素D的含量及成本如下表： 某食物营养研究所想把甲种食物、乙种食物、丙种食物配成10千克的混合食物，并使混合食物中至少含有560单位维生素A和630单位维生素D，则成本最低为() A84元 B85元 C86元 D88元,作出可行域(如图) 答案：B,【创新探究】利用线性规划问题求解非线性规划问题,【答案】e,7,zmax33211. 答案：B,答案：2,解析：画出图形作出可行域不等式组表示的可行域为如图阴影部分，,本小节结束 请按ESC键返回,