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第14讲 函数与方程,题型一 函数零点的判断,评析(1)当方程的根可能存在的区间已知时，用零点存在定理判断即可，如(1)；当根可能存在的区间未知时，要构造函数，观察图象研究一个函数的零点，还是两个函数图象的交点，前提是函数能否易于作出图象再如求x|lgx|2的实根的个数，可考察函数y|lgx|，y2x的交点的个数 (2)两函数图象交点个数问题，常转化为一个函数的零点个数问题，进而由零点存在定理判断，必要时要考察函数的单调性,题型二 函数零点的性质的应用,评析： 1.二次函数零点的个数就是方程ax2bxc0的实根个数，一般的，由0、0、0判断 2在闭区间上零点的个数应由零点判定定理及函数图象性质一并实施,题型三 二分法,评析：1.求函数零点的近似值的关键是判断二分法求值过程中，区间长度是否小于精确度，当区间长度小于精确度时，运算结束，而此时取的中点值即为所求，当然也可取区间端点的另一个值 2“精确度”与“精确到”是两个不同的概念，精确度最后的结果不能四舍五入，而精确到只需区间两个端点的函数值满足条件，即取近似值之后相同，则此时四舍五入的值即为零点的近似解,