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1、-宁夏银川一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题 2012.09 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1满足aMa, b, c, d的集合M共有（）A6个B7个C8个D15个2下列各组函数是同一函数的是（ ）与； 与；与； 与。A. B. C. D. 3下列各命题中，不正确的是（）若是连续的奇函数，则若是连续的偶函数，则若在上连续且恒正，则若在上连续，且，则在上恒正4已知定义在R上的函数是偶函数，对 时，的值为（ ）A2B2C4D45已知扇形的周长是3cm，面积是cm2，则扇形的中心角的弧度数是（ ）A. 1 B
2、. 1或4 C. 4 D. 2或46是（ ）A. 最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数7曲线在点处的切线的斜率为（ ）A B C D8的三边长分别为，若，则ABC是（ ）A直角三角形B等腰三角形 C等腰直角三角形 D无法确定9若a0，b0，且函数在x1处有极值，则ab的最大值等于（ ）A2 B3 C6 D9 10函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度11已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（ ）A（
3、1，2）B C D12已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若， ，则大小关系是（ ）A B C D第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13由直线，曲线及轴所围图形的面积为 。14设f(sina+cosa)=sinacosa,则f(sin)的值为_。15若在ABC中，则=_。16已知下列命题：函数的单调增区间是.要得到函数的图象，需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.已知函数，当时，函数的最小值为在0,1上至少出现了100次最小值，则.其中正确命题的序号是_三
4、、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）17（本小题满分12分）计算：18（本小题满分12分）如图，在河的对岸可以看到两个目标物M，N，但不能到达，在河岸边选取相距40米的两个目标物P，Q两点，测得，试求两个目标物，之间的距离. 19（本小题满分12分）已知函数 的图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求值；（2）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.20（本小题满分12分）已知函数（1）当x2,4时.求该函数的值域；（2）若恒成立，求m的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数（为常数，）.（）若是函数的一个极值点，求的值；（）求证：当时，在上是增函数；（）若对任意的（1，2），总存在，
5、使不等式成立，求实数的取范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED（I）证明：CD/AB；（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴
6、为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（I）证明：；（II）求不等式的解集银川一中2013届高三第二次月考数学(理科)参考答案一、 选择题：BCDBB CBADD AD二、 填空题（13）2ln2 （14） （15） （16）三、 解答题17题：（本题满分12分）解：原式=18题：（本题满分12分）19题：（本题满分12分）解：（1） （2）易知，20题：（本题满分12分）解：（1），此时，,(2)即，易知21题：（本小题满分12分）22、（本小题满分1
7、0分）选修4-1：几何证明选讲解： （I）因为EC=ED，所以EDC=ECD.因为A，B，C，D四点在同一圆上，所以EDC=EBA.故ECD=EBA，所以CD/AB. 5分 （II）由（I）知，AE=BE，因为EF=FG，故EFD=EGC从而FED=GEC.连结AF，BG，则EFAEGB，故FAE=GBE，又CD/AB，EDC=ECD，所以FAB=GBA.所以AFG+GBA=180.故A，B，G，F四点共圆 10分23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（I）把极坐标系下的点化为直角坐标，得P（0，4）。因为点P的直角坐标（0，4）满足直线的方程，所以点P在直线上，（II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为，从而点Q到直线的距离为，由此得，当时，d取得最小值，且最小值为24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：） 当 所以 5分 （II）由（I）可知， 当的解集为空集； 当； 当. 综上，不等式 10分-第 8 页-