高中物理-4.3-向心力的实例分析学案1-鲁科版必修2.doc

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1、向心力的实例分析 学案【学习目标】1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度,它就是物体所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源。 2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。会求变速圆周运动中,物体在特殊点的向心力和向心加速度。【学习重点】找出向心力的来源,理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力, 能用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。【知识要点】1火车转弯 火车车轮的结构特点(图2)(图1)火车的车轮有凸出的轮缘,且火车在轨道上运行时,有凸出轮缘的一边在两轨道内侧,这种结构特点,主要是有助于固定火车运动的轨迹。(如图1所示) 如果转弯处内外轨一样高,

2、外侧车轮的轮缘挤压外轨,使外轨发生弹性形变,外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力,见图2,但火车质量太大,靠这种办法得到向心力,轮缘与外轨间的相互作用力太大,铁轨和车轮极易受损。 如果在转弯处使外轨略高于内轨,火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的,而是斜向弯道的内侧,它与重力G的合力指向圆心,为火车转弯提供了一部分向心力,这就减轻了轮缘与外轨的挤压。在修筑铁路时,要根据弯道的半径和规定的行驶速度,适当选择内外轨的高度差,使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力来提供(如图3)。(图3)设内外轨间的距离为L,内外轨的高度差为h,火车转弯的半径为R,火车转弯的规定速度为

3、v0,由图3所示力的合成得向心力为F合=mgtanmgsin=mg由牛顿第二定律得:F合=m 所以mg=m即火车转弯的规定速度v0=。 对火车转弯时速度与向心力的讨论a当火车以规定速度v0转弯时,合力F等于向心力,这时轮缘与内外轨均无侧压力。b当火车转弯速度vv0时,该合力F小于向心力,外轨向内挤压轮缘,提供侧压力,与F共同充当向心力。c当火车转弯速度vv0,水不会流出,设桶底对水的压力为FN,则由牛顿第二定律有 mg+FN=m由式解得 FN=mmg=0.5(9.8)N=2.6N根据牛顿第三定律,FN=FN ,所以水对桶底的压力FN=2.6N,方向竖直向上。 如图11所示为在轻杆约束下竖直平面

4、内做圆周运动的小球过最高点的情况。(图11) 当v=0时,杆对球的支持力FN = mg,此为过最高点临界条件。 当时,FN = 0 当时,N为支持力,v增大,则FN减小。 当时,N为指向圆心的拉力,v增大,则FN增大。(例5)例4 如图所示,杆长为L,球的质量为m,杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动,已知在最高点处,杆对球的弹力大小为F=mg/2,求这时小球的瞬时速度大小?解析 小球所需向心力向下,本题中F=mg/2mg,所以弹力的方向可能向上也可能向下。 若F向上,则 若F向下,则例5 如图,直杆上O1O2两点间距为L,细线O1A长为,O2A长为L,A端小球质量为m,要使两根细线均被拉直,杆应

5、以多大的角速度转动?解析 当较小时,线O1A拉直,O2A松弛,而当太大时O2A拉直,O1A将松弛。设O2A刚好拉直,但FO2A仍为零时,角速度为1,此时O2O1A =300,对小球:在竖直方向: FO1Acos300mg 在水平方向: FO1Asin300 由得 设O1A由拉紧转到刚被拉直,FO1A变为零时,角速度为2对小球:FO2Acos600=mg FO2Asin600=m22Lsin600 由得,故【达标训练】(第1题)1一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是( )Aa处 Bb处 Cc处 Dd处2一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s,

6、车对桥顶的压力为车重的,如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力,车速至少为( )A15 m/s B20 m/s C25 m/s D30 m/s3在水平铁路转弯处,往往使外轨略高于内轨,这是为了( )A减轻火车轮子挤压外轨B减轻火车轮子挤压内轨C使火车车身倾斜,利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力D限制火车向外脱轨4铁路转弯处的圆弧半径为R,内侧和外侧的高度差为h,L为两轨间的距离,且Lh,如果列车转弯速率大于,则( )A外侧铁轨与轮缘间产生挤压B铁轨与轮缘间无挤压C内侧铁轨与轮缘间产生挤压D内外铁轨与轮缘间均有挤压5有一种大型游戏器械,它是一个圆筒形大容器,筒壁竖直,游客进入容器后靠筒壁站立,当

7、圆筒开始转动,转速加快到一定程度时,突然地板塌落,游客发现自己没有落下去,这是因为( )A游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁B游客处于失重状态C游客受到的摩擦力等于重力D游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势6质量为m的小球,用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动,小球到达最高点时的速度为v,到达最低点时的速变为,则两位置处绳子所受的张力之差是( )A6mg B5mg C4mgD2mg7汽车在水平地面上转弯时,地面的摩擦力达到最大,当汽车速率增为原来的2倍时,则汽车拐弯的半径必须( )A减为原来的1/2倍 B减为原来的1/4倍 C增为原来的2倍 D增为原来的4倍8杂技演员在表演水流星节目时,盛水的杯

8、子在竖直平面内做圆周运动,当杯子到最高点时,里面水也不流出来,这是因为 ( )A水处于失重状态,不受重力的作用了 B水受平衡力作用,合力为0C水受的合力提供向心力,使水做圆周运动 D杯子特殊,杯底对水有吸力9下列说法中,正确的是 ( ) A物体做离心运动时,将离圆心越来越远 B物体做离心运动时,其运动轨迹一定是直线 C做离心运动的物体,一定不受到外力的作用D做匀速圆周运动的物体,因受合力大小改变而不做圆周运动时,将做离心运动(第10题)10长L=0.5 m、质量可忽略的杆,其一端固定于O点,另一端连有质量m=2kg的小球,它绕O点做竖直平面内的圆周运动,当通过最高点时,如图所示,求下列情况下小球所受到的力(计算出大小,并说明是拉力还是支持力)。(1)当v=1 m/s时,大小为 N,是 力(2)当v=4 m/s时,大小为 N,是 力(第11题)11如图所示,汽车在倾斜的弯道上拐弯,弯道的倾角为,半径为r,则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 1D 2B 3ACD 4A 5 C 6A 7D 8C 9A 10(1)16 ,支持 (2)44, 拉 11 【课后反思】收获疑问

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