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1、-实验五 RLC串联电路谐振实验【实验目的】1 研究R、L、C串联电路的电路参数与其暂态过程的关系。2 观察二阶电路过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况下的响应波形。利用响应波形，计算二阶电路暂态过程的有关参数。3 掌握观察动态电路状态轨迹的方法【实验原理】1 用二阶微分方程来描述的电路称为二阶方程。如图5-1所示的R、L、C串联电路就是典型的二阶电路。根据回路电压定律，当t=0+时，电路存在：图5-1 R、L、C串联电路+=0 （1） （2）= （3）上式（1）中：每一项均为电压，第一项是电感上的电压UL，第二项是电阻上的电压UR，第三项是电容上的电压UC，即回路中的电压之和为零。各项都是电容上
2、电流的函数。这里是二阶方程。上式（2）中，由于电容两端电压不能突变，所以电容上电压在开关接通前后瞬间都是相等的，都等于信号电压。上式（3）中，电容上电压对时间的变化率等于电感上电流对时间的变化率，都等于零，即电容上电压不能突变，电感上电流不能突变。2 由R、L、C串联形成的二阶电路在选择了不同的参数以后，会产生三种不同的响应，即过尼状态，欠阻尼（衰减振荡）和临界阻尼三种情况。（1） 当电路中的电阻过大了：R2时，称为过阻尼状态。响应中的电压，电流呈现出非周期性变化的特点。其电压，电流波形如图7-2（a）所示。 uc(v) i (A) i (A)uc0 uc t(s) 0 uc(v)i0 （a）
3、电压、电流波形 （b）状态轨迹图2 过阻尼状态R、L、C串联电路电压、电流波形及其状态轨迹从图2（a）中可以看出，电流振荡不起来。图2（b）中所示的状态轨迹，就是伏安特性。电流由最大减小到零，没有反方向的电流和电压，是因为经过电阻，能量全部给电阻吸收了。（2） 当电路中的电阻过小了：R2时，称为欠阻尼状态。响应中的电压，电流具有衰减振荡的特点，此时衰减系数。0 = 是在R=0的情况下的振荡频率，称为无阻尼振荡电路的固有角频率。在R0时，R、L、C串联电路的固有振荡角频率 =将随的增加而下降。其电压，电流波形如图7-3（a）所示。uc(v) i (A) i (A)uc0 uc(v)0 uc t(
4、s) 0 i （a）电压、电流波形 （b）状态轨迹图3 欠阻尼状态R、L、C串联电路电压、电流波形及其状态轨迹从图3（a）中可见，有反方向的电压和电流，这是因为电阻较小，当过零后，有反充电的现象。（3） 当电路中的电阻适中：R=2时，称为临界状态。此时，衰减系数， =0，暂态过程界于非周期与振荡之间，其本质属于非周期暂态过程。【实验设备】名称数量型号1函数信号发生器1台2示波器1台3电阻5只 10*151*1200*1 1k*12k*14. 电容 1只 22nF*1 5. 电感 1只 10mH*16. 桥形跨接线和连接导线 若干7. 实验用9孔方板一块 297mm300mm【实验步骤】1 将电
5、阻，电容，电感串联成如图4所示的接线图，US=1V，f=2kHz改变电阻R，分别使电路工作在过阻尼，欠阻尼和衰减振荡状态，测量出输出波形。图4 二阶电路实验接线图并进行数据计算，求出衰减系数、振荡频率，并用示波器测量其电容上电压的波形将波形及数据处理，结果填入下表1。表1 0 = 2 测量不同参数下的衰减系数和波形保证电路一直处于欠阻尼状态，取三个不同阻值的电阻，用示波器测量输出波形，并计算出衰减系数，将波形和数据填入表2。表2 0 = 【分析和讨论】1 R、L、C串联电路的暂态过程为什么会出现三种不同的工作状态？试从能量转换角度对其做出解释。2 叙述二阶电路产生振荡的条件，振荡波形如何？与电路参数R、L、C有何关系？二阶电路的响应研究实验数据原始记录纸 姓名 学号 班级1、电路工作在过阻尼，欠阻尼和衰减振荡状态（临界阻尼状态）L=10mH C = 0.022F f0 = 1.5KHzR1=51R2=1kR3=2k=电路状态波形2、计算电路的临界阻尼状态电阻值：R=3、电路一直处于欠阻尼状态，取三个不同阻值的电阻L=10mH C = 0.022F f0 =1.5KHzR1=10R2=51R3=200=电路状态波形 教师签名： 实验日期：-第 5 页-