奥数第一讲(2页).doc

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1、-第七讲 分数加减法【知识概述】分数加、减法的意义与整数加、减法的意义是相同的。同分母分数相加减,分母不变只要把分子相加减即可。异分母分数相加减,要先通分,然后按照同分母分数相加减的法则进行计算。例题精学例1 在等式的括号内填入适当的不同自然数,使等式成立。【思路点拨】解答这类题目的方法不止一种,这里介绍约分法。即先求出6的约数有哪些,把的分子、分母都乘以任意两个约数的和,再把所得的分数拆成两个分数的和,最后再把两个分数中可以约分的进行约分。但要注意所取两个约数如不互质,同时缩小倍数成为互质的两个约数,所得结果相同,如取1和2与2和4的结果相同。6的约数有1、2、3、6。取1和2,有取1和3,

2、有取1和6,有取2和3,有这类题目,如只要一种答案可用下面的公式求得:因则=同步精练1、 在等式的括号内填入适当的不同自然数,使等式成立。(写出全部答案)2、 求出的所有形如的表达式。(其中为不同自然数)3、 把表示成三个不同的分数单位的和的形式。例2 计算。【思路点拨】这道题是求10个分数单位的和,基本方法是先通分,但计算量太大。 另外一种方法:先分析观察,找规律:,。它们符合:。由于每个分母都可以写成两个连续自然数相乘的形式,再分裂成两个分数相减,中间的很多分数由于只是符号不同,可以相互抵消,最后就能很快算出结果,这种方法叫做裂项法。同步精练1、 计算:。2、已知:,计算。-第 - 2 - 页-

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