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1、-动量守恒定律的几个典型模型(高二五一作业)-第 4 页动量、动量守恒定律的几个典型模型【分类典型例题】（一）动量和冲量的理解1 如图1所示，一个物体在与水平方向成角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（）A拉力对物体的冲量大小为FtB拉力对物体的冲量大小为FtcosC摩擦力对物体的冲量大小为FtD合外力对物体的冲量大小为Ft2一物体沿光滑固定斜面下滑，在此过程中（）A斜面对物体的弹力做功为零 B斜面对物体的弹力冲量为零C物体动能的增量等于重力所做的功 D物体动量的增量等于重力的冲量3.质量为m的钢球自高处落下,以速率v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v2.在碰撞过程中,地面对
2、钢球的冲量的方向和大小为().A向下,m(v1-v2)B向下,m(v1+v2) C向上,m(v1-v2)D向上,m(v1+v2)（二）动量定理的应用4玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地的撞击过程中（）A玻璃杯的动量较大B玻璃杯受的冲量较大C玻璃杯的动量变化较大D玻璃杯的动量变化较快5从地面上方高h处分别以相同的速率v竖直上抛A球，竖直下抛B球，A、B质量相等。从抛出到落地两小球动量变化大小的关系是（）APA=PBBPAPBCPAmB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B
3、从c上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动过程中( )A若A、B与c之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒。B若A、B与c之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒C若A、B与c之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒。D以上说法均不对9.如右图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( ) A动
4、量守恒，机械能守恒 B动量不守恒，机械能不守恒 C动量守恒，机械能不守恒 D动量不守恒，机械能守恒10如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，若以两车及弹簧组成系统，则下列说法中正确的是( )A两手同时放开后，系统总量始终为零B先放开左手，后放开右手后动量不守恒C先放开左手，后放开右手，总动量向左D无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零11.如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑则( )A在以
5、后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处图17-B-612. 如图17-B-6所示，质量为M的平板车在光滑水平面上以速度v匀速运动，车身足够长，其上表面粗糙，质量为m的小球自高h处由静止下落，与平板车碰撞后，每次上升高度仍为h，每次碰撞过程中，由于摩擦力的冲量不能忽略，小球水平速度逐渐增大，撞击若干次后，小球水平速度不再增大，则平板车的最终速度V是多大？（四）关于如何应用动量守恒定律列方程13.光滑水平面上质量m1=50kg的木箱A以速度v1=m/
6、s的速度滑行，前面有另一木箱B，m2=20kg，以速度v2=m/s相向滑行，若两木箱相撞后，A的速度减小为/s，B的速度多大？14甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M=30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg，游戏时，甲推着一个质量m=15 kg的箱子，和他一起以大小为V0=2ms的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，(如图17-A-4)为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞（注意两人避免相撞的条件）图17-A-4（五）动量守恒与图象结合问题15
7、如下图所示，甲、乙两球质量分别为lkg，3kg，它们在光滑水平面上发生正碰，图甲表示甲球碰撞前后的st图线，图乙表示乙球碰后的st时间图线，不计碰撞时间，则下 列说法正确的是 ( )A甲、乙两球在t=2s时发生碰撞B碰撞前后系统动量守恒C碰撞后甲球的速度反向了图6-2-7D碰撞前后甲球动量改变了2kgms16.质量为m1=1kg的物体，以某一初速度在水平面上滑行，与质量为m2的物体发生碰撞，）它们的位移随时间变化的情况如图6-2-7所示，则m2=_kg.（六）碰撞模型17.两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1 kg,mB=2kg,vA=6m/s,vB=2m/s,当球A追
8、上球B并发生碰撞后A、B两球的速度的可能值是（取碰撞前的运动方向为正）：（）AvA5m/s vB BvA2m/svB4m/sCvA4m/s vB7m/s D.vA7m/svB18.在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为P0的小钢球l和静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、P1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、P2，则必有： A.E1E0 B.P1E0 D. P2P0（七）子弹打木块类1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。 2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。
9、3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，E = f 滑d相对19.如图所示，质量为M的木块放在光滑水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时木块前进的距离为L，若木块对子弹的阻力f视为恒定，子弹进入木块深度s.写出上面各量间的关系式。20.如图所示，木块质量m=4kg，它以速度v=5m/s水平地滑上一辆静止的平板小车，已知小车质量M=16 kg， 木块与小车间的动摩擦因数为=0.5，木块没有滑离小车，地面光滑，g取10 m/s2，求：（1）木块相对小车静止时小车的速度？
10、（2）从木块滑上小车到木块相对于小车刚静止时，小车移动的距离？（3）要保证木块不滑下平板车，平板车至少要有多长？（4）整个过程中系统机械能损失了多少？21.如图所示，有两个长方形的物体A和B紧靠在光滑的水平面上，已知mA2kg，mB3kg，有一质量m100g的子弹以v0800m/s的速度水平射入长方体A，经0.01s又射入长方体B，最后停留在B内未穿出。设子弹射入A时所受的摩擦力为3103N。求：（1）子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小。 (2)当子弹留在B中时，A和B的速度各为多大?（八）人船模型典型的“人船模型”，说明人和船相对于水面的位移只与人和船的质量有关，与运动情况无关。该
11、模型适用的条件：一个原来处于静止状态的系统，且在系统发生相对运动的过程中，至少有一个方向(如水平方向或者竖直方向)动量守恒。22.如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？“人船模型”的应用 等效思想”23.如图所示，长为L质量为M的小船停在静水中，船头船尾分别站立质量为m1、m2（m1m2）的两个人，那么，当两个人互换位置后，船在水平方向移动了多少？ “人船模型”和机械能守恒的结合24.如图所示，质量为M的物体静止于光滑水平面上，其上有一个半径为R的光滑半圆形轨道，现把质量为m的小球自轨道左测
12、最高点静止释放，试计算：1摆球运动到最低点时，小球与轨道的速度是多少? 2小球能滑到另一端最高点C吗？若能滑到C点，则凹槽向左移动的距离又是多少？ （九）碰撞中的弹簧类问题由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用“动量关系”和“能量关系”分析求解。复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹簧自由时两体的速度最大（小）。25.如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，mP=2mQ,Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势
13、能等于（ ） AP的初动能的1/2 BP的初动能的1/3 CP的初动能的1/4 DP的初动能的1/826.如图，质量为m的小物体B连着轻弹簧静止于光滑水平面上，质量为2m的小物体A以速度v0向右运动， 则 当弹簧被压缩到最短时，弹性势能Ep为多大？27.用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者立刻粘在一起运动。求：在以后的运动中（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？（2）弹性势能的最大值是多大？（十）类碰撞中绳模型28.光滑水平面上两物体a、b用不可伸长的松弛细绳相连
14、，A质量为2kg，B质量为1kg；现使两物体同时沿直线背向而行（vA=4m/s，vB=2m/s），直至绳被拉紧，然后两物体一起运动，它们的总动量大小为_kgm/s，两物体共同运动的速度大小为 m/s。（十一）电磁感应中的动量问题29.如图所示，水平放置的足够长的平行光滑导轨,间距为L，处于范围很大的匀强磁场B中金属棒ab、cd的质量均为m，初状态ab静止，cd初速为v0，方向水平向右，则： （1）ab、cd的最终速度为多少？ （2）回路中产生的热量共有多少?（十二）爆炸反冲模型30.向空中发射一物体，不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块。若质量较大的a块的速度方向仍
15、沿原来的方向，则（）A、b的速度方向一定与原速度方向相反B、从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C、a、b一定同时到达地面D、炸裂的过程中，a，b受到的爆炸力的冲量大小一定相等31.质量为M的大炮（不包括炮弹的质量），沿水平方向发射一颗质量为m的炮弹，在炮身固定不动和可以自由滑动的两情况下，炮弹的初速度之比为（）A、 B、C、 D、 32.抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。33.总质量为M的火箭以速度水平飞行，若火箭向后喷出质量为m的气体，气体相对火箭的速度为u，则火箭的速度变为多少？34.如图所示海岸炮将炮弹水平射出，炮身质量（不含炮弹）为M，每颗炮弹质量为m，当炮身固定时，炮弹水平射程为s，那么当炮身不固定时，发射同样的炮弹，水平射程将是多少？35.在光滑地面上，有一辆装有平射炮的炮车，平射炮固定在炮车上，已知炮车及炮身的质量为M，炮弹的质量为m；发射炮弹时，炸药提供给炮身和炮弹的总机械能E0是不变的。若要使刚发射后炮弹的动能等于E0，即炸药提供的能量全部变为炮弹的动能，则在发射前炮车应怎样运动？