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1、绝密启用前2015-2016学年度七年级上学期数学12月月考卷一、选择题（题型注释）1若ac0b，则abc与0的大小关系是（ ）Aabc0 D无法确定【答案】C【解析】试题分析：由题意可知，a、b、c中有两个负数，一个正数，所以abc0，故答案选C考点：有理数的乘法2下列运算正确的是（ ）A3（x1）3x1 B3（x1）3x1C3（x1）3x3 D3（x1）3x3【答案】D【解析】试题分析：根据乘法的分配律和去括号法则可得3（x1）=-3x+3，故答案选D考点：乘法的分配律;去括号法则3某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%设把
2、x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）A54x=20%108 B54x=20%（108+x）C54+x=20%162 D108x=20%（54+x）【答案】B【解析】试题分析：设把x公顷旱地改为林地，则林地面积变为(108+x）公顷，旱地面积变为（54-x）公顷，由等量关系：旱地面积占林地面积的20%即可列方程：54x=20%（108+x）；故选B考点：一元一次方程的应用4小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆
3、角的数量是（ ）A25斤 B20斤 C30斤 D15斤【答案】C【解析】试题分析：设小王购买豆角的数量是x斤，则380%x=3（x-5）-3，整理，得2.4x=3x-18，解得 x=30即小王购买豆角的数量是30斤故选C考点：一元一次方程的应用5铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A BC D【答案】A【解析】试题分析：设原有树苗x棵，由题意得：故选A考点：由实际问题抽象出一元一次方程6某品牌手机的进价为
4、1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A1800元 B1700元 C1710元 D1750元【答案】C【解析】试题分析：设手机的原售价为x元，由题意得，08x-1200=120014%，解得：x=1710即该手机的售价为1710元故选C考点：一元一次方程的应用7（3分）甲乙两人从相距1500米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑自行车，速度是7.5米/秒，乙步行，速度是2.5米/秒，甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取（掉头时间及取东西时间不计），则在乙出发 秒后，两人相距100米【答案】283或323【解析】试题分析：乙出发x秒后，两人相距100米由题意得乙在甲前
5、面100米；2.5x+15007.5（x2）=100，解得：x=283甲在乙前面100米；，7.5（x2）（2.5x+1500）=100解得x=323答：则在乙出发283或323秒后，两人相距100米故答案为：283或323考点： 一元一次方程的应用8某种衣服每件的进价为100元，如果按标价的八折销售时，每件的利润率为20%，则这种衣服每件的标价是 元【答案】150.【解析】试题分析：设这种衣服的标价是x元，80%x-100=10020%，x=150，这种衣服的标价是150元考点：一元一次方程的应用9某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，
6、需要4小时完成现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务根据题意，可列方程为 【答案】x=1【解析】试题分析：假设工作量为1，初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为；初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（+），然后根据工作量=工作效率工作时间列方程即可考点：由实际问题抽象出一元一次方程10某商场购进一品服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是 元.【答案】400.【解析】试题分析：设该服装的标价为x元，由题意得，0.6x-200=20020%，解得：x=4
7、00考点：1.分式方程的应用；2.一元一次方程的应用11某文具店出售每册售价为120元和80元的两种纪念册，两种纪念册每册都可盈利25%，但每册120元得不好出售，某人共有1120元钱，他想买一定数量的每册120元的纪念册，但钱不够，经理还是只收1120元如数卖给了他这种纪念册，结果和只卖出同数量的每册80元得纪念册获利一样多，那么这个人买的册数为 册【答案】10【解析】试题分析：设这个人买的册数为a册，文具店出售每册售价为120元和80元的两种纪念册，两种纪念册每册都可盈利25%，两种纪念册的进价为：y（1+25%）=120，解得：y=96；x（1+25%）=80解得：x=64，8064=1
8、6（元），根据题意可得出：a（96+16）=1120，解得：a=10故答案为：10考点： 一元一次方程的应用三、计算题（题型注释）12用汽车运一批水果，第一天运的吨数与总重量的比是1：3。如果再运15吨，就可以运完这批水果的一半。这批水果共有多少吨？（5分）【答案】【解析】试题分析：根据题意可知第一天的量加上再运的量等于总和的一半，因此可根据再运的15吨用除法求解.试题解析：设第一天运x吨则得：X+15=3x/2x=303x=3x30=90解：15（）=90（吨）答：这批水果共有90吨。考点：分式的应用13已知某铁路桥长500m，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30s，整
9、列火车完全在桥上的时间为20s，则火车的长度为多少m？【答案】100【解析】试题分析：等量关系为：（桥长+火车长）30=（桥长-火车长）20，把相关数值代入计算即可试题解析：设火车的长度为xm，根据火车的速度不变可得方程：火车的长度为100m考点：一元一次方程的应用四、解答题（题型注释）14观察下列计算：=1，=，=，（1）第n个式子是_；（2）从计算结果中找规律，利用规律计算：+【答案】，【解析】试题分析：（1）根据题中给出的例子找出规律即可；（2）根据（1）中的规律即可进行计算试题解析：解：（1）第一个式子为：=1，第二个式子为：=，第三个式子为：=，第四个式子为：，第n个式子为：故答案为
10、：；（2）+=1+=1=考点：有理数的混合运算15A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数为20，点B对应的数为100（1）请写出与A，B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B出发，以6单位/秒速度向左移动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒速度向右运动，设两只电子蚂蚁在C相遇，你知道点C对应的数是多少吗？【答案】40；28【解析】试题分析：（1）设点M所对应的点为x，依据AM=BM列出方程并解答；（2）先求出AB的长，再设t秒后P、Q相遇即可得出关于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇时点P移动的距离，进而可得出C点对应的数试题解析：解：（1）点M所
11、对应的点为x，依题意得：x（20）=100x，所以x+20=100x，解得x=40答：与A，B两点距离相等的点M所对应的数是40；（2）A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为20，B点对应的数为100，AB=100+20=120，设t秒后P、Q相遇，电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，6t+4t=120，解得t=12秒；此时点P走过的路程=612=72，此时C点表示的数为10072=28答：C点对应的数是28考点：一元一次方程的应用；数轴16如图的数阵是由一些奇数组成的（1）如图框中的四个数中，若设第一行的第一个数
12、为x，用含x的代数式表示另外三个数；（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；（3）是否存在这样的四个数，他们的和为2014？若存在，请求出中四个数中最大的数；若不存在，请说明理由【答案】（1）其余3个数依次为x+2，x+8，x+10（2）这四个数依次为45，47，53，55（3）不存在理由见解析【解析】试题分析：（1）在第一问中，根据奇数的特点，每相邻的两个数相差为2，同时注意一行有5个数，即可发现它们之间的关系；（2）由第一问得到的四个数的关系列出方程，解方程即可；（3）根据题意列出方程，解方程即可试题解析：解：（1）设第一行第一个数为x，则其余3个数依次为x+2，x+8，x+1
13、0（2）根据题意得：x+x+2+x+8+x+10=200，解得：x=45这四个数依次为45，47，53，55答：这四个数依次为45，47，53，55（3）不存在理由如下：4x+20=2014，解得：x=498.5x不为整数，不合题意，故不存在考点：一元一次方程的应用；规律型：数字的变化类17已知A=2a2a，B=5a+1（1）化简：3A2B+2；（2）当a=时，求3A2B+2的值【答案】6a2+7a；，-2【解析】试题分析：（1）把A、B代入3A2B+2，再去括号、合并同类项；（2）把a=-代入上式计算试题解析：解：（1）3A2B+2，=3（2a2a）2（5a+1）+2，=6a23a+10a2
14、+2，=6a2+7a；（2）当a=-时，3A2B+2=6（-）2+7（-）=-2.考点：整式的加减化简求值；整式的加减18某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多，航模小组有多少人？（列方程解答）（10分）【答案】20【解析】试题分析：把航模小组的人数看成单位“1”，美术小组是航模小组的1+；所以等量关系是：航模小组人数（1+）=美术小组的人数；设航模小组的人数是x人，再由数量关系列出方程求解试题解析：、解：设航模小组有X人（1+）X=25 X=20答：航模小组有20人考点：分数除法应用题19姐弟两跳绳比赛，1分钟弟弟跳350次，是姐姐1分钟内跳的次数的少6次，姐姐一分钟跳
15、了多少次？【答案】姐姐一分钟跳了756次【解析】试题分析：把姐姐1分钟内跳的次数看成整体1，根据弟弟1分钟内跳的 次数是姐姐1分钟内跳的次数的少6次，列式计算即可试题解析：解：因为弟弟1分钟跳了350次所以根据题意：姐姐跳了： 350+6 =350x+6=750+6=756（次）答：姐姐一分钟跳了756次考点：分数除法的应用题20一个盛满水的圆锥容器，它的底面直径和高都是10cm，倒入底面长15cm、宽8cm的长方体容器中，这个长方体容器的高至少要多少厘米才能装得下？（容器的厚度忽略不计，得数保留整数）【答案】长方体的高至少2cm才装得下【解析】试题分析：根据圆锥的体积公式先求圆锥的体积，再根
16、据圆锥的体积与长方体的体积相同，利用长方体的体积公式求出长方体容器的高即可试题解析：解：因为圆锥V=rh所以V=X314X5X10=cm又因为长方体V=长X宽X h（高）=120h所以=120hh2 cm 答：长方体的高至少2cm才装得下考点：简单几何体的计算21（本题满分10分）若干个偶数按每行8个数排成图：（1）在图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小华所画图的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是 （3）小明也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框内的各个数分别是多少？【答案】（1）9个数的和是中间数的9倍；（2）中间数是40；（3）第一行三个数依次为14，
17、16，18；第二行三个数依次为28，30，32；第三行三个数依次为42，44，46【解析】试题分析：（1）直接求出方框内的9个数的和，然后除以22可得它与22的关系；（2）因为所有的数都数偶数，所以斜框内9个数的和也是中间数的9倍，然后利用此规律计算即可；（3）利用（1）中的结论先求出斜框的中间的数，然后可确定其它数试题解析：（1）4+6+18+20+22+34+36+38+40=198，19822=9，方框中的9个数的和是中间的数的9倍；（2）所有的数都数偶数，所以斜框内9个数的和也是中间数的9倍，又方框内9个数的和为360，3609=40，中间数是40（3）2709=30，中间数是30，第
18、二行三个数依次为28，30，32；第一行三个数依次为14，16，18；第三行三个数依次为42，44，46考点：数字规律、有理数的加法22已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行在离中点4千米的地方相遇。求甲乙两站的距离是多少千米？【答案】88【解析】试题分析：设快车路程为x，则慢车路程为x,根据两车从甲乙两站同时相向而行在离中点4千米的地方相遇可列方程x-4=x+4，解得快车的速度，从而求得甲乙两站的距离试题解析：解：设快车路程为x，则慢车路程为x。（因为时间一样，速度和路程成正比）x-4=x+4，x=48,距离：x+x=88（千米）考点：列简单的方程解应用题23列方程或方程组解应用
19、题：2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？【答案】15元【解析】试题分析：此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是（2x5）元，根据购进200棵柏树苗和120棵枣树苗所需费用相同列出方程，求出x的值即可试题解析：解：设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是（2x5）元，根据题意，列方程得：200x=120（2x5），解得：x=15答：每
20、棵柏树苗的进价是15元考点：一元一次方程的应用 24工程队修一条长1600米的公路，已经修好这条公路的75，还剩多少米没有修？【答案】400【解析】试题分析：把整条公路看成整体1，已经修好这条公路的75，还剩（1-75%），用1600乘以剩余公路所占的百分数即可试题解析：1600（1-75%）= 400（米）答：还剩400米没有修考点：百分数的应用25某数的比12的1倍多21，这个数是多少？【答案】81【解析】试题分析：设这个数为x,根据题意列方程解方程即可试题解析：解：设这个数为x，由题意可得，x-121=21解得x=81答：这个数是81考点：一元一次方程的应用26两根同样长的蜡烛，点完一根
21、粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来电了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛2倍，问：停电 分钟？A30 B40 C50 D60【答案】B【解析】试题分析：设停电x分钟，而2小时=120分钟，1小时=60分钟，则1分钟要燃烧粗蜡烛的，细蜡烛的，依题意列方程得1-x=2（1-x）；解这个方程x=40故答案选B考点：一元一次方程的应用27（12分）已知A、B、C三地是同一条河流上的三个不同地方，且A、B、C在同一直线上，A、C相距28千米，某船先从A地顺流而下来到B地，再立刻调头逆流而上到达C地，一共用了5小时，调头时间忽略
22、不计已知该船的静水速度为18km/h，水流速度为2km/h，请问：（1）船在顺水中航行的速度是 km/h，船在逆水中航行的速度是 km/h（2）A、B两地相距多少千米？【答案】（1）20，16；（2）A、B两地相距千米【解析】试题分析：（1）已知船的静水速度为18km/h，水流速度为2km/h，根据“顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度水流速度”即可得结果；（2）设A、B两地相距x千米，根据题目中的等量关系“某船从A地顺流而下来到B地所用的时间+调头从B地逆流而上到达C地所用的时间=5小时”列出方程，解方程即可试题解析：解：（1）船在顺水中航行的速度是18+2=20（km/h），船
23、在逆水中航行的速度是182=16（km/h）；（2）设A、B两地相距x千米，根据题意得，解得答：A、B两地相距千米考点：一元一次方程的应用28（12分）某玩具厂计划用10天时间加工A、B两种类型的玩具共3600个，该厂每天能加工A型玩具450个或B型玩具300个，由于条件所限，每天只能加工一种类型的玩具，请问该厂应该安排几天加工A型玩具，才能如期完成任务？【答案】安排4天加工A型玩具，才能如期完成任务【解析】试题分析：设该车间应安排x天加工A型玩具，则安排（10x）天加工B型玩具，根据题目中的等量关系“生产A型的玩具的数量+生产B型的玩具的数量=3600”，列出方程，解方程即可试题解析：解：设
24、该车间应安排x天加工A型玩具，则安排（10x）天加工B型玩具，根据题意可得：450x+300（10x）=3600解得：x=4答：安排4天加工A型玩具，才能如期完成任务考点：一元一次方程的应用29据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”为了缓解供电需求紧张的矛盾，该市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度052元每度055元每度030元（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，
25、若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省还是浪费？你帮他算一算吧；（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节约了59元，问小张家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？【答案】（1）若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了29元；（2）小张家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度【解析】试题分析：（1）分别求出换表前后的电费情况，再进行比较计算即可（2）可设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可试题解析：（1）换电表前：052（50+20）=364（元）换电表后：05550+03020=275+6=335（元
26、）335-364=-29（元）答：若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了29元；（2）设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意得，055x+030（95-x）=05295-59解之，得x=60，95-x=95-60=35答：小张家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度考点：一元一次方程的应用根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。 方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.03元/月0.5元/月（1） 一个月本地通话时间150分和300分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？ （2） 会出现两种移动电话计费方式收费一样吗？请你说明在怎样选择下会省钱？分析：月租费 50元/月 10元/月本地通话费 0.3元/分 0.5元/分（1）150分钟：方法一：50+150*0.3=95元方法二：10+150*0.5=85元300分钟：方法一：50+300*0.3=140元方法二：10+300*0.5=160元（2）会出现两种移动电话计费方式收费一样.分界线是：200分钟200分钟以下选择方法二划算200分钟以上选择方法一划算31、计算（1） （2）（1）=-27；（2）=25-1=24考点：有理数的混合运算32、算解方程：（1）3(2X-1)=2X-2 （2）