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1、-北师大数学七年级下第一章整式的运算期末复习教学案-第 7 页第一章整式的运算一、知识点：1、只有数与字母的 的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。, 5, 2， ab，, , a , 2、一个单项式中，所有 的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数 的项的次数叫做这个多项式的次数。（单独一个非零数的次数是0）（1）单项式的系数是 ，次数是 ；（2）的次数是 。（3）是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 .3、同底数幂的乘法，底数 ，指数 。
2、即：（,都是正整数）。填空：（1） （2）.4、幂的乘方，底数 ，指数 。即：（,都是正整数）。填空：（1） （2） （3）.5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。即：（是正整数）.填空：（1） （2） （3） .6、同底数幂相除，底数不变，指数相减。即： （），零指数：，；负指数（）.填空： ;7、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如：。（2）单项式与多项式相乘： 。（3）多项式与多项式相乘：。8、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。即：。公式逆用： 计算：，9、完全平方公式：，。公式变形： 。公式
3、推广： 。计算： 。10、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。如：（1）；（2）；多项式除以单项式，如：。二、巩固练习：1、选择题： （1）下列叙述中，正确的是（ ）A、单项式的系数是0，次数是3 B、a、0、22都是单项式 C、多项式是六次三项式 D、是二次二项式（2）减去3等于的代数式是（ ） A、 B、 C、 D、（3）计算的结果是（ ） A、 B、 C、 D、（4）如果多项式是一个完全平方式，则m的值是（ ）A、3 B、3 C、6 D、6（5）如果多项式是一个完全平方式，则k的值是（ ）A、4
4、 B、4 C、16 D、162、计算：（1） （2）（3） （4）9(x2)(x2)(3x2)2 （5） （6）3、运用整式乘法公式进行计算：（1） （2）4、解答题：（1） 解方程：(2) 化简求值：，其中，。(3) 若 ， ，求的值。(4) 计算图中阴影部分的面积。(5) 化简：=_.(6) 已知,x、y是非零数，如果，则.(7) .(8) 乘积等于（ ）(9) 已知，则多项式的值是_.(10) .(11) 计算.(12) 已知，求下列各式的值:（1） （2） 第一章 整式的运算测试题一、选择题:1下列计算正确的是（ ） A BC D2等于（ ） A B C D3若，那么A等于（ ） A
5、B C0 D4已知，则下列计算正确的是（ ） A B C D5一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm，这个正方形原来的边长是（ ） A5cm B6cm C8cm D10cm6下列算式正确的是（ ） A B C D7代数式的值是（ ） A0 B2 C2 D不能确定8可以运用平方差公式运算的有（ ）个 A1 B2 C3 D09对于任意正整数n，按照平方答案 程序计算，应输出的答案是（ ） A B C D110在式子 中相等的是（ ） A B C D二、填空题:11一台电视机成本价为元，销售价比成本价增加15，因库存积压，所以就按销售价的60出售那 么，每台实际售价为_元12下列整式中
6、单项式有_，多项式有_ ，213多项式中，次数最高的项是_，它是_次的，它的系数是_14若代数式的值是4，则代数式的值是_15请写一个系数为负分数，含有字母的4次单项式_三、解答题:16计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 17先化简，再求值：（1） 其中（2） 其中18对于算式（1）计算出来 （2）个位是几？（B）卷一、填空题:1；2_3如果，那么4_,_5已知，根据前面各式的规律可猜测：（其中n为自然数）6.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子二、解答题:8.已知ax2+bx+1与2x2-3x+1的积不含x3的项,也不含x的
7、项,求(ab)2的值.9.已知am=2, an=7,求a3m+2n a2n-3m 的值。10. 图1是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形。（本题12分）(1)、比较这两幅图,你能说出它们的相同点与不同点吗?(2)、你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(3)、请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积。(4)、观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?(m+n)2, (m-n)2,mn11.找规律：（m-1）(m+1)= m2 -1; （m-1）（m2 + m + 1）= m3 -1 ;(m-1) (m3 + m2 + m + 1)= m4 -1;(m-1) (m4 + m3 + m2 + m +1)= m5 -1; (m-1) (m5 + m4 + m3 + m2 + m +1)=_-1;（_）（mn-1+ mn-2+ m2 + m +1)=_;(1).在上面空白处填空。（2）.根据你找的规律计算： 2 +22 +23 + + 298 +299