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1、-利用导数求参数的取值范围-第 4 页利用导数求参数的取值范围 课型：专题复习课复习重点：利用导数的有关知识，求参数的取值范围基础知识：导数的几何意义、函数的极值和最值的求法、函数单调性的充要条件的应用复习难点：解题方法灵活变通一 已知函数单调性，求参数的取值范围类型1参数放在函数表达式上例 设函数略解：（）由（）方法：方法：方法解题方法总结：求后，若能因式分解则先因式分解，讨论=0两根的大小判断函数的单调性，若不能因式分解可利用函数单调性的充要条件转化为恒成立问题.基础训练：类型2参数放在区间边界上例已知函数过原点和点(-1,2),若曲线在点P处的切线与直线且切线的倾斜角为钝角.(1) 求的
2、表达式(2) 若在区间2m-1,m+1上递增,求m的取值范围.略解 (1)总结:先判断函数的单调性,再保证问题中的区间是函数单调递增(递减)区间的一个子区间即可.基础训练：二已知不等式在某区间上恒成立，求参数的取值范围类型参数放在不等式上(1) 求、的值及函数的单调区间(2) 若对恒成立，求的取值范围略解：(1)总结:区间给定情况下,转化为求函数在给定区间上的最值.基础训练：类型2参数放在区间上例已知三次函数图象上点(1,8)处的切线经过点(3,0),并且在x=3处有极值.（） 求的解析式.（） 当时, 0恒成立,求实数m的取值范围.分析:(1)基础训练：三知函数图象的交点情况，求参数的取值范
3、围处取得极值(1) 求函数的解析式.(2) 若过点可作曲线y=的三条切线,求实数m的取值范围.略解(1)求得(2)设切点为总结:从函数的极值符号及单调性来保证函数图象与x轴交点个数.基础训练：四. 开放型的问题，求参数的取值范围。例已知且。（1）设，求的解析式。（2）设，试问：是否存在，使在（）上是单调递减函数，且在（）上是单调递增函数；若存在，求出的值；若不存在，说明理由。分析：（1）易求c=1,（2），由题意在（）上是单调递减函数，且在（）上是单调递增函数知，是极小值，由得当，时，是单调递增函数；时，是单调递减函数。所以存在，使原命题成立。在文科数学中,涉及到高次函数问题一般可用导数知识解决,只要把导数的几何意义,用导数求函数的极值及最值,用导数求函数单调性等这些基础知识搞清弄懂,那么,利用导数求参数的取值范围这个问题即可迎刃而解.