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1、-初三数学相似三角形试题-第 7 页初三数学相似三角形试题1一、填空： 6= (5 +)2 中的= ；(3) 若, 则；（5） 在 ABC 中， D 为 AB 的中点，AB = 4 ，AC = 7 ，若 AC 上有一点E，且 ADE 与原三角形相似，则 AE = ； 如图，DEBC，ADDB= 2 3 ，则ADE 与ABC 的周长之比为 ；面积之比为 ；（6） 两个相似三角形对应高的比为 1，则它们的相似比为 ；对应中线的比为 ；对应角平分线的比为 ；周长比为 ；面积比为 ；三、选择题1、如图，矩形ABCD中，DEAC，E为垂足，图中相似三角形共有（全等除外） A、3对 B、4对 C、5对 D
2、、6对2、如图，D为ABC的边BC上的一点，连结AD，要使ABDCBA，应具备下列条件中的（ ） A B C D3、下列命题中一定错误的是 A、所有的等腰三角形都相似； B、有一对锐角相等的两个直角三角形相似C、全等的三角形一定相似； D、所有的等边三角形都相似ABC的三边长分别为,2,ABC的两边长分别是1和,如果ABC与ABC相似,那么ABC的第三边长应该是( )A. B. C. D.4.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )5.如图,ACB=ADC=90,BC=a,AC=b,AB=c,要使ABCCAD,只要CD等于(
3、 )A. B. C. D. 6.ABDC如图，ABC中，ADBC于D，下列条件：BDAC90；BDAC；=；其中一定能够判定ABC是直角三角形的有（）A、1B、2C、3D、47、在ABC与中，有下列条件：；A；C。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABC的共有（）组。A、1B、2C、3D、4四、解答题 1已知，如图，CD是RtABC斜边上的中线，DEAB交BC于F，交AC的延长线于E，求证：（1）ADEFDB； （2）CD2=DEDF。 初三数学相似形练习题2一、填空题1、如图，l1l2l3，如果AB=5，BC=4，DE=4，那么EF=_，如果AB=5，BC=4，那么DF=_ (1) (
4、2) (3)2、如图，ADBECF，EGFH，若，则_，_3、如图，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，E、F为BD的三等分点，A、E、M在一条直线上，延长MF交AD于N，若BC=24，则DN=_4、已知：在ABC中，EFBC，且AEEB=12，BF与CE相交于点O，则FOOB=_ (4) (5) (6) (7)5、已知：如图，在ABC中，DEBC，EFAB，若AEAC=35，BC=10，AB=6，则四边形DBEF的周长是_6、已知：如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上的一点，且，BE的延长线交AC于F，则EFBE=_二、选择题7、如图：若BCDE，则下面比例式能成立的是（）
5、A、 B、 C、 D、8、如图：E、C分别是AC、BD的中点，延长DE交AB于F，那么DEEF等于（）A、2 B、3 C、 D、 (8) (9) (10)9、已知：如图，在ABC中，C=90，正方形DEFC内接于三角形，EDAC，EFBC，AC=1，BC=2，则AFFC等于（）A、13 B、14 C、12 D、2310、已知：如图，P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上的一点，AP与BD、BC分别交于M、N，那么下列等式不成立的是（）A、AM2=MNMP B、AMAN=APMN C、AMDM=BMPM D、BMBC=BDBN三、解答题11、如图，已知：梯形ABCD中，ABCD，AC、BD相交
6、于O，过O作平行于AB的直线交AD于E，交BC于F，且DC=9cm，AB=15cm，求（1）ODOB （2）EF的长初三数学相似形练习题3（一）选择题：（每题2分，共24分）1已知5y4x0，那么（xy）（xy）的值等于（）（A）（B）9（C）9（D）2已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a2 cm，b4 cm，c5 cm，则d等于（）（A）1 cm（B）10 cm（C） cm（D） cm3如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（）(3) （第5题）（A）（B）（C）（D）4下列判断中，正确的是（）（A）各有一个角是67的两个等腰三角形相似（B）邻边之比都为21的两个等腰三角形相
7、似（C）各有一个角是45的两个等腰三角形相似（D）邻边之比都为23的两个等腰三角形相似5如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有（）（A）1对 （B）2对（C）3对 （D）4对6已知：如图，ADEACDABC，图中相似三角形共有（）（A）1对 （B）2对（C）3对 （D）4对(6) （7） （8）7如图，ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）（A）ABE DGE（B）CGB DGE（C）BCF EAF（D）ACD GCF8如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBCA，BC，AC3，则CD的长为（）（A）1（B）（C）
8、2（D）9如图，D是ABC的边AB上一点，在条件（1）ACDB，（2）AC2ADAB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）BACB中，一定使ABCACD的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4（10）（11）(9)10如图，在RtABC中，C90，CDAB于D，且ADBD94，则ACBC的值为（）（A）94（B）92（C）34（D）3211如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是ABC的边BC、CA、AB的三等分点，且ABC的周长为l，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为（）（A）l（B）3l（C）2l（D）l12如图，将ABC的高AD四等分，过每一个分点作底边的平
9、行线，把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4等于（）（A）1234（B）2345（C）1357（D）3579（二）填空题：（每题2分，共20分）13如果xyz135，那么_14已知数3、6，再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是_（只需填写一个数）15如图，l1l2l3，BC3，2，则AB_(15)（16）（12）16如图，已知DEBC，且BFEF43，则ACAE_17如图，在ABC中，BAC90，D是BC中点，AEAD交CB延长线于点E，则BAE相似于_（18） （19题）18如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，且DEAC，则CDAD
10、_19如图CABBCD，AD2，BD4，则BC_（20题） （21题） （22题）20如图，在ABC中，AB15 cm，AC12 cm，AD是BAC的外角平分线，DEAB交AC的延长线于点E，那么CE_cm21如图，在ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么MONAOC面积的比是_22如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则BGC与四边形CGFD的面积之比是_（三）计算题（每题6分，共24分）23如图，DEBC，DFAC，AD4 cm，BD8 cm，DE5 cm，求线段BF的长24、已知：如图，在ABC中，过AB的中点D的直线交AC于F，交BC的延长
11、线于E求证：AFCE=BECF初三数学相似形练习题425、如图，已知：，BF=CF求证：AE=BE26如图，已知ABC中，AEEB13，BDDC21，AD与CE相交于F，求的值27如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，ACPPDB？（2）当ACPPDB时，求APB的度数28如图，矩形PQMN内接于ABC，矩形周长为24，ADBC交PN于E，且BC10，AE16，求ABC的面积29已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP3PC，Q是CD的中点求证：ADQQCP30已知：如图，ABC中，ABAC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF
12、AB，延长BP交AC于E，交CF于F求证：BP2PEPF初三数学相似形练习题531如图，BD、CE为ABC的高，求证AEDACB32已知：如图，在ABC中，C90，以BC为边向外作正方形BEDC，连结AE交BC于F，作FGBE交AB于G求证：FGFC（五）解答题（8分）33（1）阅读下列材料，补全证明过程：已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OEBC于E，连结DE交OC于点F，作FGBC于G求证：点G是线段BC的一个三等分点证明：在矩形ABCD中，OEBC，DCBC，OEDC，（2）请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）初三
13、数学相似形练习题6（一）选择题：（每题2分，共24分）1已知5y4x0，那么（xy）（xy）的值等于（）（A）（B）9（C）9（D）2已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a2 cm，b4 cm，c5 cm，则d等于（）（A）1 cm（B）10 cm（C） cm（D） cm3如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（）(5)(6)（A）（B）（C）（D）4下列判断中，正确的是（）（A）各有一个角是67的两个等腰三角形相似（B）邻边之比都为21的两个等腰三角形相似（C）各有一个角是45的两个等腰三角形相似（D）邻边之比都为23的两个等腰三角形相似5如图，在RtABC中，CD是斜边AB上
14、的高，则图中的相似三角形共有（）（A）1对 （B）2对（C）3对 （D）4对6已知：如图，ADEACDABC，图中相似三角形共有（）（A）1对 （B）2对（C）3对 （D）4对7如图，ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）（A）ABEDGE（B）CGBDGE（C）BCFEAF（D）ACDGCF(8)8如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBCA，BC，AC3，则CD的长为（）（A）1（B）（C）2（D）9如图，D是ABC的边AB上一点，在条件（1）ACDB，（2）AC2ADAB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）BACB中，一定
15、使ABCACD的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4(10)(11)10如图，在RtABC中，C90，CDAB于D，且ADBD94，则ACBC的值为（）（A）94（B）92（C）34（D）3211如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是ABC的边BC、CA、AB的三等分点，且ABC的周长为l，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为（）（A）l（B）3l（C）2l（D）l12如图，将ABC的高AD四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4等于（）（A）1234（B）2345（C）1357（D）3579(15)（二）填空题
16、：（每题2分，共20分）13如果xyz135，那么_14已知数3、6，再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是_（只需填写一个数）15如图，l1l2l3，BC3，2，则AB_16如图，已知DEBC，且BFEF43，则ACAE_(17)(18)17如图，在ABC中，BAC90，D是BC中点，AEAD交CB延长线于点E，则BAE相似于_18如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，且DEAC，则CDAD_19如图CABBCD，AD2，BD4，则BC_(20)20如图，在ABC中，AB15 cm，AC12 cm，AD是BAC的外角平分线，DEAB交AC的延长线于点E，那么CE_cm21如图，在ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么MONAOC面积的比是_22如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则BGC与四边形CGFD的面积之比是_(22)