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1、-初一数学上学期期末压轴题圆柱圆锥-第 3 页1.如图，公园里有一株古树（假设树干为圆形），公园工作人员发现用一根长米的绳子可绕古树根部的树干两圈，为保护古树，工作人员想在距它4米处围一处护栏（取）.（1）古树根部的横截面积是多少平方米?（2）为了加固护栏，工作人员拿来一捆铁丝，想用铁丝在护栏上围上3圈，在围的时候铁丝会有的损耗，围完后，这名工作人员发现用去的铁丝比剩下的多，那么这捆铁丝有多长？（3）为了美观，公园决定在树和护栏之间种植花和草，种植草的费用是每平方米8元，比每平方米种植花的费用少，在种植时，公园又决定将种植草的面积减少为原来的，减少部分的种花，余下的部分建一个雕像，此时种植花的
2、费用总共需要元，问雕像的占地面积是多少平方米？2.冰雪节要到了，冰灯的制作已经全面展开，现在有8名采冰师傅，他们的任务是采取规格为米米，厚度均为40厘米的冰块。（采冰过程中产生的冰屑体积忽略不计）（1）8名采冰师傅原定计划15天完成任务，但由于天气寒冷，第一周（7天）工作效率降低了10%，影响了采冰进度。于是又调来4名师傅加入进来，假如每个师傅的工效是相同的，那么按照第一周的工作效率是否能在原规定时间完成任务？（2）已知张师傅运走了100立方米冰，得到了200元报酬。若运冰司机的报酬与冰的体积成正比例，那么要运走8万立方米的冰总共需付给运冰司机们多少元的报酬？（3）在制作冰雕的过程中，某企业需
3、要雕出2个底面直径80厘米、高4米的圆柱，需要多少规格为米米，厚度均为40厘米的冰块？在切割过程中切掉了多少立方米的冰？（取3）3.如图，图中是一张长方形铁皮，按图示，以下阴影部分刚好能做成一个圆柱体铁桶，底面圆直径为20厘米。（结果保留）（1）求做成的圆柱体铁桶的体积？（2）现将圆柱铁桶中加入部分水，把一个圆柱铁块完全放入水中，水面的高度上升了3厘米，若将圆柱铁块竖直放立，则水面上的部分与水面下的部分高度之比为1：3，若铁块的半径为5厘米，那么要加入多少的水才能将铁块完全浸没？4. 甲场地如图a所示，中间是一个长为100m，宽为60m的长方形，两边为两个半圆，现欲在甲场地上铺上一层厚3cm的
4、煤，乙地为一售煤点，该售煤点有一堆煤近似于一个圆锥，如图b所示，该圆锥底面圆的直径为20m，高为3m。（1）甲场地需用的煤为多少立方米？乙地售煤点的这堆煤是否够用？说明理由（取）（2）甲地有A型货车和B型货车，A型车每辆可载煤12m3，每辆A型车的载煤体积是每辆B型车载煤体积的60%，现甲地有A型车10辆去乙地运煤，至少还需几辆B型货车，才能将甲地所需的煤依次从乙地运回？（3）A型车和B型车匀速行驶在甲乙两地，A型车与B型车的速度比为4：3，一B型车从甲地出发1小时后一A型车从甲地出发，沿B型车所行进的路线去乙地，B型货车到达乙地后装煤用去13分钟，然后原路返回与前来乙地的A型车相遇，此时A型
5、车出发21分钟，该A型车此时所行驶的路程比甲乙两地路程的一半多4千米，求甲乙两地的路程？5.一个装满水的圆锥形容器，底面积为80cm2，高为18cm，将这些水全部倒入一个长方体水槽中，已知这个长方体水槽的长、宽、高分别是10cm、6cm、15cm，（1）求这个长方体水槽中水的深度；（2）如果把一个底面半径为2厘米的圆柱形铁块A垂直放入长方体水槽中，当它的一个底面在水中与长方体水槽的底面完全接触时，仍有的铁块露出水面，如果再将同样规格的另一个圆柱形铁块B也垂直放入长方体水槽中，此时两个铁块还能有露出水面的部分吗？若有露出水面的部分，请求出圆柱形铁块A露出水面部分的高是多少厘米；若没有露出水面的部
6、分，请求出长方体水槽中的水面上升了多少厘米？（取3）6.哈尔滨在创建全国文明城市之际，一小区为美化环境，打算建一个中间是一个边长为5m的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是一个圆的四分之一的花坛。（1）如图1所示，小区准备将这个花坛的四周（实线部分）用每米25元的铁栅栏围起来，求购买铁栅栏所需的费用是多少？（2）如图2所示，小区打算在空白部分内部种植红色花草，阴影部分内部种植黄色花草，已知每平方米红色花草的价钱为20元，每平方米黄色花草的价钱的比每平方米红色花草的价钱多，求小区购买花草的费用为多少元？7.如图，甲地有一条宽10米的公路需要用沙子去铺，乙地有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面积是平方米
7、，沙堆的高是米，现在准备派若干辆货车去乙地运回这堆沙子来铺甲地的这条公路.（1）用这堆沙子在这条10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺这条公路多少米？（2）一辆B型货车从甲地出发前往乙地，出发小时后，一辆A型货车也从甲地出发前往乙地，当这辆B型货车又行驶1小时到达乙地时，A型货车行驶的路程比甲、乙两地路程的一半多1千米，已知A型货车与B型货车的速度比为3:4，求甲、乙两地之间的路程是多少千米？（3）在（2）的条件下，已知B型货车每辆满载可装2立方米的沙子，每辆A型货车满载沙子的体积是每辆B型货车满载沙子体积的，每辆B型货车每千米油费元，每辆A型货车每千米油费比每辆B型货车每千米油费多40%，甲地已经有4辆A型货车去乙地运沙子，现在甲地只剩余3辆A型货车和足够多的B型货车，为了确保运沙总油费支出最少，并且能够将沙子全部运回甲地铺路，还应该怎样再派货车？