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1、江苏省苏州市张家港市2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1若二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22计算的结果是（）AaBbC1Db3己知反比例函数y=（k0）的图象经过点P（2，3），则这个函数的图象位于（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限4下列根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD5有40个数据，共分成6组，第14组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为0.10，则第6组的频率为（
2、）A0.25B0.30C0.15D0.206如图，在菱形ABCD中，BAD=120已知ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）A25B20C15D107如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是（）ABCD8关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是（）Aa1Ba1且a0Ca1Da1且a29如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是CD边上的中点，E是BC边上的一动点，M，N分别是AE、PE的中点，则随着点E的运动，线段MN长为（）AB4C2D不确定10如图，点A、B在反比例函数y=（k0，x0）的图象上，过
3、点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，SBNC=2，则k的值为（）A4B6C8D12二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11当x=_时，分式没有意义12袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性_（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性13如果+=0，则+=_14已知函数y=和y=3x+n的图象交于点A（2，m），则nm=_15如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，则EF的长为_16如图，平行四边形ABC
4、D中，AB=5，AD=3，AE平分DAB交BC的延长线于F点，则CF=_17如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点若y1y2，则x的取值范围是_18如图，已知正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAC交BD于点E，则BE的长为_三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19计算：+|3|20解方程：21先化简，再求值：（m），其中m=22如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CEBD，EBAC，连接OE（1）求证：OE=CB；（2）如果OC：OB
5、=1：2，CD=，则菱形的面积为_23某报社为了解苏州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大？”五个选项分别是；A身体健康；B出行；C情绪不爽；D工作学习；E基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表雾霾天气对您哪方面的影响最大百分比A、身体健康mB、出行15%C、情绪不爽10%D、工作学习nE、基本无影响5%（1）本次参与调查的市民共有_人，m=_，n=_；（2）请将图1的条形统计图补充完整；（3）图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是_度24已知函数y=（k2）x为反比例函数（1）
6、求k的值；（2）若点A（x1，2）、B（x21）、C（x3，）是该反比例函数的图象上的三点，则x1、x2、x3的大小关系是_（用“”号连接）；（3）当3x时，求y的取值范围25甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？26（10分）（2016春
7、张家港市期末）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG（1）求证：ABGAFG；（2）求EAG的度数；（3）求BG的长27（10分）（2016苏州一模）如图，在直角坐标系xOy中，一直线y=2x+b经过点A（1，0）与y轴正半轴交于B点，在x轴正半轴上有一点D，且OB=OD，过D点作DCx轴交直线y=2x+b于C点，反比例函数y=（xO）经过点C（1）求b，k的值；（2）求BDC的面积；（3）在反比例函数y=（x0）的图象上找一点P（异于点C），使BDP与BDC的面积相等，求出P点坐标28（10分）（2016春张家港市期
8、末）如图，直线l1：y=x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线l2：y=kx6交于点C（4，2）（1）点A坐标为（_，_），B为（_，_）；（2）在线段BC上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线l2于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，四边形OBEF是平行四边形；（3）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年江苏省苏州市张家港市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
9、是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1若二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，2x0，解得x2故选C【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2计算的结果是（）AaBbC1Db【考点】约分【分析】约去分式的分子与分母的公因式ab即可【解答】解：原式=b故选：B【点评】本题考查了约分约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分3己知反比例函数y=（k0）的图象经过点P（2，3），则这个
10、函数的图象位于（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限【考点】反比例函数的性质【分析】先根据点的坐标求出k值，再利用反比例函数图象的性质即可求解【解答】解：反比例函数y=（k0）的图象经过点P（2，3），k=2（3）=60，该反比例函数经过第二、四象限故选：B【点评】本题考查了反比例函数的性质反比例函数y=（k0）的图象k0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大首先利用待定系数法确定函数的表达式，再根据常数的正负确定函数图象经过的象限4下列根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD【考点】同类二次根式【分
11、析】把各选项中式子化为最简二次根式，利用同类二次根式定义判断即可【解答】解：A、=2，与不是同类二次根式；B、=2，与是同类二次根式；C、与不是同类二次根式；D、与不是同类二次根式，故选B【点评】此题考查了同类二次根式，以及最简二次根式，熟练掌握同类二次根式定义是解本题的关键5有40个数据，共分成6组，第14组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为0.10，则第6组的频率为（）A0.25B0.30C0.15D0.20【考点】频数与频率【分析】有40个数据，第5组的频率为0.10；故可以求得第5组的频数，根据各组的频数的和是40，即可求得第6组的频数，利用频数除以频率即可求解【解答】解：第
12、5组的频率为0.10，第5组的频数为400.1=4，第6组的频数为40（10+5+7+6+4）=8，故第6组的频率为=0.2故本题选D【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1频率、频数的关系频率=6如图，在菱形ABCD中，BAD=120已知ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）A25B20C15D10【考点】菱形的性质【分析】由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根据菱形对角线性质可求BAC=60，而AB=BC=AC，易证BAC是等边三角形，结合ABC的周长是15，从而可求AB=BC=5，那么就可求菱形的周长【解答】解：四边形AB
13、CD是菱形，AC是对角线，AB=BC=CD=AD，BAC=CAD=BAD，BAC=60，ABC是等边三角形，ABC的周长是15，AB=BC=5，菱形ABCD的周长是20故选B【点评】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质菱形的对角线平分对角，解题的关键是证明ABC是等边三角形7如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是（）ABCD【考点】几何概率【分析】首先确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向红色区域的概率【解答】解：圆被等分成6份，其中红色部分占3份，落在阴影区域的概率=故选
14、B【点评】此题考查几何概率问题，关键是根据概率=相应的面积与总面积之比解答8关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是（）Aa1Ba1且a0Ca1Da1且a2【考点】分式方程的解【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围【解答】解：去分母得，2x+a=x1x=1a方程的解是正数1a0即a1又因为x10a2则a的取值范围是a1且a2故选：D【点评】由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式，另外，解答本题时，易漏掉a2，这是因为忽略了x10这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视9如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6
15、，P是CD边上的中点，E是BC边上的一动点，M，N分别是AE、PE的中点，则随着点E的运动，线段MN长为（）AB4C2D不确定【考点】矩形的性质；三角形中位线定理【分析】连接AP，根据矩形的性质求出AP的长度，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=AP，问题得解【解答】解：连接AP，矩形ABCD中，AB=DC=4，P是CD边上的中点，DP=2，AP=2，连接AP，M，N分别是AE、PE的中点，MN是AEP的中位线，MN=AP=故选A【点评】本题考查了矩形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质以及定理并求出AP的值是解题的关键10如图，点A、B在
16、反比例函数y=（k0，x0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，SBNC=2，则k的值为（）A4B6C8D12【考点】反比例函数系数k的几何意义；相似三角形的判定与性质【分析】由BNAM可判断CNBCMA，根据相似的性质得SCNB：SCMA=（）2=，则SCMA=8，由于OM=MN=NC，根据三角形面积公式得到SAOM=SAMC=4，然后根据反比例函数k的几何意义得到SAOM=|k|=4，再去绝对值易得k的值【解答】解：BNAM，MN=NC，CNBCMA，SCNB：SCMA=（）2=（）2=，而SBNC=2，SCMA=8，OM=MN
17、=NC，OM=MC，SAOM=SAMC=4，SAOM=|k|，|k|=4，k=8故选（C）【点评】本题主要考查了反比例函数的比例系数k的几何意义以及相似三角形的判定与性质从反比例函数y=（k0）图象上任意一点向x轴或y轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11当x=3时，分式没有意义【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式没有意义，分母等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x3=0，解得x=3故答案为：3【点评】本题考查的知识点为：分式无意义，分母为012袋子里有5只红
18、球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性大于（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性【考点】可能性的大小【分析】根据“哪种球的数量大哪种球的可能性就打”直接确定答案即可【解答】解：袋子里有5只红球，3只白球，红球的数量大于白球的数量，从中任意摸出1只球，是红球的可能性大于白球的可能性故答案为：大于【点评】本题考查了可能性的大小，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等13如果+=0，则+=【考点】二次根式的化简求值；非负数的性质：算术平方根【分析】直接利用二次根式的性质
19、得出a，b的值，进而利用二次根式加减运算法则求出答案【解答】解： +=0，a=2，b=3，则+=+=故答案为：【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值以及非负数的性质，正确化简二次根式是解题关键14已知函数y=和y=3x+n的图象交于点A（2，m），则nm=【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据点A在y=的图象上，求出m的值，代入一次函数解析式求出n的值，计算即可【解答】解：点A（2，m）在y=的图象上，m=1，则点A的坐标为（2，1），1=3（2）+n，解得，n=7，则nm=，故答案为：【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题、负整数指数幂的性质，掌握函数图象上点的坐标
20、特征是解题的关键15如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，则EF的长为【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线【分析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出DF的长，再利用三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可求出DE的长，进而求出EF的长【解答】解：AFB=90，D为AB的中点，DF=AB=2.5，DE为ABC的中位线，DE=BC=4，EF=DEDF=1.5，故答案为：1.5【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且
21、等于第三边的一半16如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分DAB交BC的延长线于F点，则CF=2【考点】平行四边形的性质【分析】根据角平分线的定义可得1=2，再根据两直线平行，内错角相等可得2=3，1=F，然后求出1=3，4=F，再根据等角对等边的性质可得AD=DE，CE=CF，根据平行四边形对边相等代入数据计算即可得解【解答】解：如图，AE平分DAB，1=2，平行四边形ABCD中，ABCD，ADBC，2=3，1=F，又3=4（对顶角相等），1=3，4=F，AD=DE，CE=CF，AB=5，AD=3，CE=DCDE=ABAD=53=2，CF=2故答案为：2【点评】本题考查了平
22、行四边形对边相等，对边平行的性质，角平分线的定义，平行线的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键17如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点若y1y2，则x的取值范围是x0或1x3【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】观察函数图象，当x0或1x3时，反比例函数图象都在一次函数图象下方【解答】解：当x0或1x3时，y1y2【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，也考查了观察函数图象的能力18如图，已知正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAC交BD于点E，则BE的长为22【考点】角平分线的性质；等腰直角
23、三角形；正方形的性质【分析】过E作EMAB于M，根据正方形性质得出AOBD，AO=OB=OC=OD，由勾股定理得出2AO2=22，求出AO=OB=，在RtBME中，由勾股定理得：2ME2=BE2，求出即可【解答】解：过E作EMAB于M，四边形ABCD是正方形，AOBD，AO=OB=OC=OD，则由勾股定理得：2AO2=22，AO=OB=，EMAB，BOAO，AE平分CAB，EM=EO，由勾股定理得：AM=AO=，正方形ABCD，MBE=45=MEB，BM=ME=OE，在RtBME中，由勾股定理得：2ME2=BE2，即2（2）2=BE2，BE=22，故答案为：22【点评】本题考查了角平分线性质和
24、正方形性质，勾股定理的应用，注意：角平分线上的点到线段两个端点的距离相等三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19计算：+|3|【考点】实数的运算；零指数幂【分析】此题涉及零指数幂、绝对值、算术平方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可【解答】解：+|3|=21+3=21+3=4【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、绝对值、算术平方根的运算20解方程：【考点】解分式方程【分析】观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母
25、，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：x2+x（x+1）=（2x+1）（x+1）（2分）x2+x2+x=2x2+3x+1，解这个整式方程得：，（4分）经检验：把代入x（x+1）0原方程的解为（5分）【点评】考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根21先化简，再求值：（m），其中m=【考点】分式的化简求值【分析】先对原式化简，再将m=代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（m）=，当m=时，原式=【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法22如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，
26、CEBD，EBAC，连接OE（1）求证：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，CD=，则菱形的面积为4【考点】相似三角形的判定与性质；菱形的性质【分析】（1）通过证明四边形OCEB是矩形来推知OE=CB；（2）利用（1）中的ACBD、OE=CB，结合已知条件，在RtBOC中，由勾股定理求得CO=1，OB=2然后由菱形的对角线互相平分和菱形的面积公式进行解答【解答】（1）证明：四边形ABCD是菱形，ACBDCEBD，EBAC，四边形OCEB是平行四边形，四边形OCEB是矩形，OE=CB；（2）解：四边形ABCD是菱形，BC=CD=，由（1）知，ACBD，OC：OB=1：2，在RtBOC中，由
27、勾股定理得 BC2=OC2+OB2，CO=1，OB=2四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=4，菱形ABCD的面积=BDAC=4；故答案为：4【点评】本题考查了菱形的性质和勾股定理解题时充分利用了菱形的对角线互相垂直平分、矩形的对角线相等的性质23某报社为了解苏州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大？”五个选项分别是；A身体健康；B出行；C情绪不爽；D工作学习；E基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表雾霾天气对您哪方面的影响最大百分比A、身体健康mB、出行15%C、情绪不爽10%D、工作学
28、习nE、基本无影响5%（1）本次参与调查的市民共有200人，m=65%，n=5%；（2）请将图1的条形统计图补充完整；（3）图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是234度【考点】条形统计图；统计表；扇形统计图【分析】（1）由等级B的人数除以占的百分比，得出调查总人数即可，进而确定出等级C与等级A的人数，求出A占的百分比，进而求出m与n的值；（2）由A占的百分比，乘以360即可得到结果；（3）根据比例的定义求得A和C类的人数，即可补全统计图【解答】解：（1）根据题意得：3015%=200（人），等级C的人数为20010%=20（人），则等级A的人数为200（30+20+10+10）=1
29、30，占的百分比为100%=65%，n=1（65%+15%+10%+5%）=5%；故答案为：200；65%；5%；（2）如图所示：（3）根据题意得：36065%=234； 故答案为：234【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24已知函数y=（k2）x为反比例函数（1）求k的值；（2）若点A（x1，2）、B（x21）、C（x3，）是该反比例函数的图象上的三点，则x1、x2、x3的大小关系是x1x3x2（用“”号连接）；（3）当3x时，求y的取
30、值范围【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的定义；反比例函数的性质【分析】（1）根据反比例函数的定义可知：k25=1，且k20，从而可求得k的值（2）根据反比例合适的性质即可判断（3）把x=3和x=分别代入解析式求得函数值，即可求得y的取值范围【解答】解：（1）函数y=（k2）x为反比例函数，k25=1，且k20解得：k=2；（2）k=2，反比例函数为y=，函数在二四象限，y随x的增大而增大，A（x1，2）在第二象限，B（x21）、C（x3，）在第四象限，x1x3x2故答案为x1x3x2（3）把x=3代入y=得：y=，把x=代入y=得：y=8，y的取值范围是y8【点评】本题考查了反
31、比例函数的定义、反比例函数是性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，根据定义求得kd的值是解题的关键25甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独
32、完成此项任务需要（x+10）天，根据甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同建立方程求出其解即可；（2）设甲队再单独施工a天，根据甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍建立不等式求出其解即可【解答】解：（1）设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x+10）天，由题意，得，解得：x=20经检验，x=20是原方程的解，x+10=30（天）答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天；（2）设甲队再单独施工a天，由题意，得，解得：a3答：甲队至少再单独施工3天【点评】本题是一道工程问题的运用，考查了工作时间工作效率=工作总量的运用，列分式方程解实
33、际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时验根是学生容易忽略的地方26（10分）（2016春张家港市期末）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG（1）求证：ABGAFG；（2）求EAG的度数；（3）求BG的长【考点】四边形综合题【分析】（1）利用翻折变换对应边关系得出AB=AF，B=AFG=90，利用HL定理得出ABGAFG即可；（2）由（1）可得FAG=BAF，由折叠的性质可得EAF=DAF，继而可得EAG=BAD=45；（2）首先设BG=x，则可得CG=6x，GE=EF+FG=x+3，然后利用勾股定理GE2=CG2
34、+CE2，得方程：（x+3）2=（6x）2+32，解此方程即可求得答案【解答】（1）证明；在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，D=B=BCD=90，将ADE沿AE对折至AFE，AD=AF，DE=EF，D=AFE=90，AB=AF，B=AFG=90，又AG=AG，在RtABG和RtAFG中，ABGAFG（HL）；（2）ABGAFG，BAG=FAG，FAG=BAF，由折叠的性质可得：EAF=DAE，EAF=DAF，EAG=EAF+FAG=（DAF+BAF）=DAB=90=45；（3）E是CD的中点，DE=CE=CD=6=3，设BG=x，则CG=6x，GE=EF+FG=x+3，GE2=CG2
35、+CE2（x+3）2=（6x）2+32，解得 x=2，BG=2【点评】此题属于四边形的综合题考查了正方形的性质、折叠的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识注意折叠中的对应关系、注意掌握方程思想的应用是解此题的关键27（10分）（2016苏州一模）如图，在直角坐标系xOy中，一直线y=2x+b经过点A（1，0）与y轴正半轴交于B点，在x轴正半轴上有一点D，且OB=OD，过D点作DCx轴交直线y=2x+b于C点，反比例函数y=（xO）经过点C（1）求b，k的值；（2）求BDC的面积；（3）在反比例函数y=（x0）的图象上找一点P（异于点C），使BDP与BDC的面积相等，求出P点坐标【考点
36、】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）利用待定系数法即可求得b，进而求得D的坐标，根据D的坐标求得C的坐标，代入反比例函数的解析式即可求得k的值；（2）根据三角形的面积公式求得即可；（3）过点C作BD的平行线，交反比例函数y=（x0）的图象于P，此时BDP与BDC同底等高，所以BDP与BDC面积相等，先求得直线BD的解析式，进而求得直线PC的解析式，然后联立方程即可求得P的坐标【解答】解：（1）直线y=2x+b经过点A（1，0），0=2+b，解得b=2，直线的解析式为y=2x+2，由直线的解析式可知B（0，2），OB=OD=2D（2，0），把x=2代入y=2x+2得，y=22+2=6，
37、C（2，6），反比例函数y=（xO）经过点C，k=26=12；（2）SBDC=DCOD=62=6；（3）过点C作BD的平行线，交反比例函数y=（x0）的图象于P，此时BDP与BDC同底等高，所以BDP与BDC面积相等，B（0，2），D（2，0），直线BD的解析式为y=x+2，直线CP的解析式为y=x+2+6=x+8，解得或，P点坐标为（6，2）【点评】本题考查了待定系数法求直线的解析式和反比例函数的解析式，平移的性质，三角形的面积等，数形结合思想的运用是解题的关键28（10分）（2016春张家港市期末）如图，直线l1：y=x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线l2：y=kx6交于点C（4
38、，2）（1）点A坐标为（8，0），B为（0，4）；（2）在线段BC上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线l2于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，四边形OBEF是平行四边形；（3）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由【考点】一次函数综合题【分析】（1）由点C的坐标利用待定系数法即可求出直线l1的解析式，再分别令直线l1的解析式中x=0、y=0求出对应的y、x值，即可得出点A、B的坐标；（2）由点C的坐标利用待定系数法即可求出直线l2的解析式，结合点E的横坐标即可得出点E、F的坐
39、标，再根据平行四边形的性质即可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）分AB为边和AB为对角线两种情况讨论当AB为边时，根据菱形的性质找出点P的坐标，结合A、B的坐标即可得出点Q的坐标；当AB为对角线时，根据三角形相似找出点P的坐标，再根据菱形对角线互相平分即可得出点Q的坐标综上即可得出结论【解答】解：（1）将点C（4，2）代入y=x+b中，得：2=2+b，解得：b=4，直线l1为y=x+4令y=x+4中x=0，则y=4，B（0，4）；令y=x+4中y=0，则x=8，A（8，0）故答案为：8；0；0；4（2）点C（4，2）是直线l2：y=kx6上的点，2=4k6，解得：k=2，直线
40、l2为y=2x6点E的横坐标为m（0m4），E（m， m+4），F（m，2m6），EF=m+4（2m6）=10m四边形OBEF是平行四边形，BO=EF，即4=10m，解得：m=故当m=时，四边形OBEF是平行四边形（3）假设存在以P、Q、A、B为顶点的菱形分两种情况：以AB为边，如图1所示点A（8，0），B（0，4），AB=4以P、Q、A、B为顶点的四边形为菱形，AP=AB，P（84，0）或（8+4，0）当P（84，0）时，Q（848，0+4），即（4，4）；当P（8+4，0）时，Q（8+48，0+4），即（4，4）；以AB为对角线，对角线的交点为M，如图2所示点A（8，0），B（0，4），M
41、（4，2），AM=AB=2PMAB，PMA=BOA=90，AMPAOB，AP=5，点P（85，0），即（3，0）以P、Q、A、B为顶点的四边形为菱形，点Q（8+03，0+40），即（5，4）综上可知：若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中存在一点Q，使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形，此时Q点坐标为（4，4）、（4，4）或（5，4）【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、平行四边形的性质以及菱形的性质，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出直线解析式；（2）找出关于m的一元一次方程；（3）分AB为边或对角线考虑本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，充分利用平行四边形和菱形的性质是解题的关键x111；放