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1、-第六讲 圆的周长基本知识： 1.圆的周长公式：C=2=d 2.半圆的周长公式：C=+23.扇形的周长公式：C=2+2 (n为圆心角)4. 一个圆的半径扩大至原来的k倍，直径扩大至原来的2k倍，周长扩大至原来的2k倍一个圆的半径缩小至原来的，直径缩小至原来的，周长缩小至原来的。【典型例题1】圆的周长基本求法某学校操场的跑道是由正方形的两条对边和两个半圆弧组成的，形状大小如下图。跑道一周的长度是多少米？（257米）【举一反三】1.求下面图形的周长。（147.1）2.下图是某市体育场的一个跑道图，请你算一算跑道一周的长度是多少？（400）3.用一根长16分米的铁丝做一个铁圈，接头处是0.3分米，求
2、这个铁圈的直径是多少分米？（5）【典型例题2】小圆直径和等于大圆直径如右图所示，在1个大圆内有3个小圆，其直径之和等于大圆的直径，请问：大圆周长与这3个小圆周长之和，哪个长，为什么？归纳为：【举一反三】1.如右图所示，已知外圆的半径是5厘米，外圆里面有4个大小不一的小圆，小圆的圆心都在外圆的同一条直径上。这4个小圆的周长之和是多少厘米？（31.4）2.计算下图中阴影部分的周长。（50.24）3.如图所示的图形由1个大的半圆弧和6个小的半圆弧围成，已知最大的半圆弧的直径为1，则这个图形的周长为_.（圆周率用表示）。【典型例题3】组合图形的周长右面图形是一个零件的横截面，它的周长是多少厘米？（取3
3、.14）（85.68）【举一反三】1.如右图，求图形的周长（单位：厘米）2.图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C,AE=4m,点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是_m.(圆周率取3）3.求下面图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）（44.54）【典型例题4】捆绑周长的求法 把3根底面直径为6厘米的圆柱形钢管用铁丝紧紧地捆在一起，捆一圈至少要用多长的铁丝（接头处长8厘米）？（44.84）【举一反三】1.图中两个完全相同的圆紧紧靠在一起，半径都是2.5厘米，求阴影部分的周长。（25.7）2.有4段同样的圆木，横截面圆的半径是10厘米，用绳子将它们捆起来（如图所示）只需要捆1圈，打结处
4、需要15厘米的绳子，那么共需要多少厘米长的绳子？(157.8)3.有5段同样的圆木，横截面圆的半径是10厘米，用绳子将它们捆起来（如图所示）只需要捆1圈，打结处需要10厘米的绳子，那么共需要多少厘米长的绳子？()【典型例题5】圆的滚动 A圆的半径为3厘米，B圆的半径为4厘米，如果A圆不动，B圆沿A圆的圆周滚动，当B圆滚动到原处时，B圆自身滚动了多少圈？（）【举一反三】1.正方形ABCD的边长正好等于1元硬币的周长，正方形不动，将硬币沿着正方形的边滚动，当硬币第一次回到原处，它自转了几圈？2.一条直径上放着一个长方形，它长8厘米，宽6厘米，对角线恰好是10厘米，让这个长方形每次顺时针旋转90o,连续旋转四次后A点到了E点的位置，求A点走过的路总长（圆周率取3）3.等边三角形ABC的边长是9厘米，现在将三角形沿着一条直线翻滚10次（如图所示），求A点经过的路程长。(131.88)附加：有一只狗被拴在一间小房子的墙角上（如图所示），这间小房子的底面是一个边长为6米的正方形，拴小狗的绳长20米，小狗从A点出发，将绳子拉紧顺时针跑，最多可跑多少米？(69.08)-第 3 页-