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1、-初三圆的典型例题-第 3 页圆典型例题精选【例题1】如图所示，是圆O的一条弦，垂足为，交圆O于点，点在圆O上（1）若，求的度数；（2）若，求的长【例题2】如图，线段AB经过圆心O，交圆O于点A,C，点D在圆O上，连接AD，BD，A=B=30度BD是圆O的切线吗？请说明理由【例题3】已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BC（1）请说明：ACO=BCD （2）若EB=8cm，CD=24cm，求O的直径【例题4】如图，梯形内接于， ，与相交于点 ，在不添加任何辅助线的情况下：(1) 图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明(2) 若平分
2、，请找出图中与相似的所有三角形（全等三角形除外）【例题5】如图，在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，O的半径为3（1）若圆心O与C重合时，O与AB有怎样的位置关系？（2）若点O沿线段CA移动，当OC等于多少时，O与AB相切？【例题6】推理运算：如图，为圆直径，为弦，且，垂足为的平分线交圆于，连结（1）请说明：为弧ADB的中点；（2）如果圆的半径为，求到弦的距离；填空：此时圆周上存在 个点到直线的距离为 【例题7】已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，请说明：DEC为等腰三角形【例题8】如图，已知O是ABC的外接圆，AB为直径，若PAAB，PO过AC的中点M试说明：PC是O的切线【例题9】已知：如图，AB是O的切线，切点为A，OB交O于C且C为OB中点，过C点的弦CD使ACD45，弧AD的长为，求弦AD、AC的长【例题10】如图所示，是直角三角形，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连结（1）请说明：与圆相切；（2）若圆O的半径为，求