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1、北师大版七年级数学下册 第一章 整式的除法 综合测试题一、学科内综合题:1. 已知812x92x381,求x的值.【答案】.【解析】试题分析：将原等式两边都化成用“3的幂的形式来表达”，即可由此得到关于“”的方程，解方程即可求得的值.试题解析：，解得：. 2. 已知3225+9m,请你用含x的代数式表示y.【答案】5.【解析】试题分析：学￥科￥网.学￥科￥网.学￥科￥网.学￥科￥网.试题解析：由322得32m32，即932m (1)，由5+9m得5+32m，故325 (2)， 把(2)代入(1)得：9(5)，即.3. 化简求值:4(1)2-(2)(2),其中2, .【答案】2032，-40.【
2、解析】试题分析：先把原式按整式乘、除的相关运算法则结合乘法公式进行化简，再代值计算即可.试题解析：原式=4(x2y2-21)-(42y2)=(4x2y2-84-42y2)=(5x2y2-8)=2032把2 代入上式得：原式=20(-2)-3240.4. 已知:长方体的体积为3a3b53,它的长为,宽为2.求:（1）它的高; (2)它的表面积.【答案】它的高为22，表面积是(7a2b3+3a2b4)2.【解析】试题分析：（1）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（2）利用长方体的表面积公式计算即可得到结果试题解析：解：(1)高：3a3b5(2)3a3b5(a2b3)=22；(2)表面积为：222
3、2222223a2b34a2b36a2b47a2b36a2b4点睛：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键二、实践应用题:5. 一种被污染的液体每升含有2.41013个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死41010个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少毫升?(注:15滴=1毫升)【答案】40【解析】试题分析：由题意可知1毫升杀菌剂可杀死这种细菌1541010个，由此可得，要杀死2.41013个这种细菌需要杀菌剂(2.41013)(1541010)毫升，然后再根据幂的相关运算性质化简计算即可.试题解析：由题意可得
4、：(2.41013)(1541010)=(2.460)(10131010)=0.4103=40(毫升).答：要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂40毫升.三、创新题:6. 观看燃放烟花时,常常是“先见烟花,后闻响声”, 这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3108米/秒, 它是声音在空气中传播速度的8.82105倍.求声音在空气中的传播速度( 结果精确到个位).【答案】340【解析】试题分析：由题意可得：声音在空气中的传播速度为：(3108)(8.82105)，应用“幂”的相关运算性质化简计算即可.试题解析：由题意可得：(3108)(8.82105)=(38.8
5、2)(108105)=0.34103=340（米/秒）.答：声音在空气中的传播速度为340米/秒.7. 计算9()3x2.【答案】x4.【解析】试题分析：按照同底数幂的除法法则计算即可.试题解析：原式=()9()3()2=()9-3-2=()44.8. 已知812,46,求2621的值.【答案】48.【解析】试题分析：逆用“幂的乘方”可由812，46，变形得到：2312，226；由“幂的乘方和同底数幂的乘除法”可把2621化成(23m)222n2的形式，再代值计算即可.试题解析：由812得：(23)12，即2312；由46得：(22)6，即226，2621=26m22n21=(23m)222n
6、2=12262=48.9. 已知9m27132m的值为27,求m的值.【答案】2.【解析】试题分析：由题意可得：9m2713227，把等式两边都化成用“3的幂的形式表达出来”，即可得到关于“m”的方程，解方程即可求得m的值了.试题解析：由题意可得：9m2713227 ，(32)m.(33)13233，32m.3333233，3533233，333=33，33=3，解得：2.点睛：本题解题的要点是由“同底数幂的乘除法法则”结合“幂的乘方的法则”把所列等式两边的式子都化成用“3的幂”来表达的形式，这样就可列出关于m的方程，解方程即可求得m的值.10. 已知x3=64,求x的值.（1）一变:已知x6
7、=64,求x的值.（2）二变:已知x4-27=0,求x的值.【答案】4；（1） 2；（2）3.【解析】试题分析：（1）把原式化为：，结合3是奇数即可得到的值；（2）把原式化为：，结合6是偶数即可得到的值；（3）把原式化为：，结合4是偶数即可得到的值.试题解析：（1）x3=64，x3=43，3为奇，4；（2）x6=64,x6=26,6为偶数,2；（3）x4-27=0， x4=27，x4=81，x4=34，4为偶数，3.点睛：（1）若一个数的奇次方等于一个正数，那么这样的数只有一个；（2）若一个数的偶次方等于一个正数，那么这样的数的有2个，且互为相反数.四、中考题11. 化简5ba3.【答案】a2b【解析】原式=.故答案为：.12. 计算3a.【答案】a【解析】原式=.故答案为：.13. 计算:(2a)3(b3)24a3b4.【答案】2b2.【解析】试题分析：根据“积的乘方”、“幂的乘方”和“单项式除以单项式”的法则计算即可.试题解析：原式=23a3b64a3b4=8a3b64a3b4=2b2.【答案】2【解析】原式=.故答案为：.