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1、数学史融入高中数学课堂教学的应用研究 摘 要：近年来，越来越多的教师已意识到数学史的重要性，体会到数学史在高中数学课堂教学中的价值。教师经过教学实践经验的积累和理论的提升，从数学史融入高中数学课堂教学的现状及存在问题、应用优势、应用原则和应用方法方面进行简单阐述，使课堂教学更加生动、更具感染力，达到有效教学的目的。 关键词：高中数学 数学史 作用和价值 原则 方法 数学是人类知识文化的重要组成部分，是人类认识社会进步的产物，也是推动社会向前发展的原动力。所以，在高中数学课堂教学中，教师应引导学生认识数学的发展历史，帮助学生理解数学知识，掌握知识前后的逻辑关系，领悟其中蕴含的数学思想、数学思维和
2、数学方法。最终学生对数学产生浓厚的学习兴趣，初步理解社会发展和数学学科之间的紧密关系。因此，数学史融入高中数学课堂教学是非常必要的。 一、数学史融入高中数学课堂教学的现状及存在问题 许多教师虽然已经意识到数学史对高中数学教学的重要性，但却没能很好地加以应用，没能发挥数学史在高中数学课堂教学中的作用。首先，高考试卷不考查相应的数学史内容；其次，教师不能透彻地理解在教学中融入数学史的目的和方法；再次，教师拥有的数学史资源相对较少；最后，教师不能恰当、灵活地应用数学史相关内容进行有效教学。另外，学生学习数学的主要目的是获取高分，忽略了数学史对培养自身数学思维和学习方法的重要性。可见，目前在高中阶段，
3、数学史融入数学课堂教学不容乐观，收效甚微。 二、数学史融入高中数学课堂教学的作用和价值 1.激发学生学习高中数学的主动性 在高中数学课堂教学中适当穿插一些与教学内容相关的数学史知识，可以为课堂增添色彩，激起学生的好奇心。教师可以选择恰当的数学史内容，创设适合教学的最佳情境，快速揭开课堂教学序幕，通过生动的数学史知识使学生大脑处于兴奋状态，激发学生学习数学的兴趣，把学生带入教学预设的知识系统里，使学生自然而然地获取相应的数学知识。 2.培养学生的数学文化和人文素养 在高中数学课堂教学中渗透数学史，教师能够创新教学方法，营造良好的课堂文化氛围，向学生传播数学文化，提升学生的人文素养。例如，在讲解“
4、对数”内容时，教师可介绍对数的发明者苏格兰数学家约翰?奈皮尔编制对数表的历程，促进学生形成正确的人生观和价值观，并使之终身受用。 3.培养学生在高中数学课堂中创新思维 高中生逻辑思维和理解能力已达到一定高度，教师根据所需达到的知识、能力、情感等教学目标，选择恰当的数学史融入课堂教学，并把前后数学史的内容进行有效整合。例如，在教学中，教师可插入陈景润的“1+2”定理、“哥德巴赫猜想”等。这样，有利于帮助学生形成正确的数学观，有利于学生自主构建连贯的数学思维，使学生在连贯的定性思维的基础上，进一步培养学生的创新思维。 4.渗透数学思想和方法，有利于概念和定理教学 大部分数学概念和数学定理的形成都离
5、不开当时的历史条件，都少不了数学科学家在特定历史条件下数学思想的进步与发展。比如，复数源于求解方程时在实数集范围内无解，这引起了数学家们的大胆选择，引入了虚数单位，从而建立起一个复数系。1806年，阿甘德将复数表示成三角形式，并把它与平面上线段旋转联系起来。高斯在证明代数基本定理时，应用了复数，还创立了高斯平面，在复数与复平面上建立了一一对应关系，并首次引入“复数”这一名称。这样，学生在回顾数学概念和数学定理建立的过程中，可以正确理解数学概念的内涵。 三、 数学史融入高中数学课堂教学的应用原则 1.符合性原则 数学史料的选取和应用要与课堂教学内容相联系，要符合高中生的认知发展水平。这样，数学史
6、的融入才能成为高中数学课堂教学的支撑点和亮点，才能引导学生创造性地学习数学。 2.趣味性和知识性相统一的原则 数学史的选取不但要具有趣味性，还要能引起学生的学习兴趣，要与教授的知识相统一。数学史的融入必须控制好时间，不能影响正常数学知识的传授。这样，才能让学生在掌握数学知识的同时，提高自身的数学修养。 四、数学史融入高中数学课堂教学的应用方法 数学史融入高中数学课堂教学是新课程标准的一个重要突破，如何有效地将数学史应用于教学，我简介几种应用方法。 1.利用数学史创设情境，引入课题教学 高中数学课堂的导入，可以利用蕴含数学史的历史名题作为先行组织者，创设适合教学的情境，鼓励学生运用所学的知识解决
7、实际生活中存在的数学问题。例如，在教“等比数列求和”的公式时，教师可以利用如下数学历史名题，引入课题教学。 “印度国王的重赏”故事：有个大臣发明了由64个正方形方格组成的棋盘，并把棋盘献给国王。国王要重赏大臣，大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的第1小格内，赏我1粒小麦；在第2小格内，赏我2粒小麦；第3小格内，赏我4粒小麦，依此类推，每1小格加1倍量的小麦。把棋盘上64格中的麦粒都赏赐给仆人吧！”学生听后都很好奇，急切地想知道结果，他们会带着问题积极思考，自然而然地进入“等比数列求和”的教学课题。 2.利用数学史材料，突出数学思想 在课堂教学中，教师不能只是简单地传授知识，更应该赋予学生学习数学的
8、思想和方法，这才有利于学生的终身发展需要。例如，解析几何将几何和代数有机地结合在一起，是数形结合的典型范例。教学时，教师可以向学生介绍解析几何的奠基人笛卡尔，他在几何学中首先引入坐标，用代数方法表示曲线，通过对方程的讨论得出曲线的性质，从而解决了几何作图问题。这样，学生就能体会到解析几何中所存在的数学思想，即用代数方法研究几何问题，在学习过程中能用变化、发展的眼光来认识数学问题。 3.利用数学史设计课堂教学案例 目前，高中生对于数学学科的喜好是迫于应试教育的巨大压力高考所占分值比重大，往往没有学习数学的主动性，每天除了做题还是做题，学习枯燥、乏味。学生也便逐渐失去了对数学学科的兴趣，这种情况也
9、使得一线的数学教师陷入了困境。如何调动学生学习数学的积极性，就成了一个迫切需要解决的问题。经过实践教学，把数学史穿插在教学中，可以促进学生自我探索、动手实践、合作交流、自主阅读，实现学习方式和思维模式的转变。学生在学习数学时，能够亲身经历观察问题、发现问题、解决问题这三个阶段，学会运用归纳、类比、演绎、证明的方法，对所学知识进行抽象和概括，并在学习中学会反思，将数学知识重新建构后融入自己的知识体系中。 五、结语 总之，把数学史注入高中数学课堂教学，是对现阶段教师提出的严峻要求。新的数学课程标准也增加了有关数学史方面的知识内容：学生在了解相关数学史内容的基础上，应认识数学产生和发展的规律以及与社会发展的关系；不断形成该阶段应具备的数学思维和数学素养，自主构建数学知识体系。因此，高中数学教师必须不断丰富自身的数学史知识，与相关数学知识相融合，形成知识体系，并将其适时、恰当地应用于数学课堂教学中，为数学课堂教学服务，实现有效教学。 参考文献： 1陈克胜.数学史知识融入高中数学教学的探讨D.武汉：华中师范大学. 2005. 2刘超.数学史与数学教育整合的问题研究D.曲阜：曲阜师范大学.2007. 3王振辉，汪晓勤.数学史如何融入中学数学教材J.数学通报.2003（9）.