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1、关于三角函数yAsinx图像变化第一页，讲稿共十八页哦前面学习了函数前面学习了函数y=Asinx, y=sinx, y=sin(x+)的图象的简图画法以及它们与的图象的简图画法以及它们与正弦曲线的关系，函数正弦曲线的关系，函数 y=Asinx（A0）, y=sinx (0), y=sin(x+)图象与正弦图象与正弦曲线有什么关系？曲线有什么关系？复习引入复习引入第二页，讲稿共十八页哦的关系的关系与与，xyxAysinsin1AAxyxysinxAysin纵坐标伸长（A1时)或缩短（0A1时)或伸长（0 0时）或向右（0时）平行移动| |个单位304324535249xysin)3sin(xy)
2、4sin(xy第五页，讲稿共十八页哦二、新课讲解二、新课讲解例例4 4、画出函数、画出函数y=3sin(2x+/3),xRy=3sin(2x+/3),xR的简图。的简图。解：Txy的周期函数)32sin(3，周期的闭区间上的简图先画出它在长度为一个x32x)32sin(xy023226123127650101000033第六页，讲稿共十八页哦)0 ,6()3 ,12()0 ,3()0 ,65(xysin)3sin(xy)32sin(xyxy)3,127()32sin(3xy画出正弦曲线在长度为画出正弦曲线在长度为2 2 的闭区的闭区间上的简图间上的简图沿沿x轴轴平行移动平行移动得到得到y=si
3、n(x+) y=sin(x+) ，xR xR 在长度为在长度为2 2 的某个区间上的简图的某个区间上的简图横坐标伸长横坐标伸长缩短缩短得到得到sin(x+) xRsin(x+) xR在长度为一个周在长度为一个周期的闭区间上简图期的闭区间上简图得到得到Asin(x+) xR在在长度为一个周期长度为一个周期的闭区间上简图的闭区间上简图得到得到Asin(x+) xR的简图的简图纵坐标纵坐标伸长或缩短伸长或缩短扩展扩展沿沿x轴轴0第七页，讲稿共十八页哦？问题问题函数y=3sin(2x+/3),xR图象可由y=sinx图象怎样变化得到？ xysin)3sin(xy)32sin(xy)32sin(3xyx
4、ysinxy2sin)32sin(xy)32sin(3xy方法一方法一方法二方法二 第八页，讲稿共十八页哦xy06365)32sin(3xyxysin)32sin(xyxy2sin画出正弦曲线在长度为画出正弦曲线在长度为2 2 的闭的闭区间上的简图区间上的简图横坐标伸长横坐标伸长缩短缩短得到得到sinx xRsinx xR在长度为一个周在长度为一个周期的闭区间上简图期的闭区间上简图沿沿x轴轴平行移动平行移动得到得到sin(x+) xRsin(x+) xR在长度为一个周期在长度为一个周期的闭区间上简图的闭区间上简图纵坐标纵坐标伸长或缩短伸长或缩短得到得到Asin(x+) xR在在长度为一长度为一
5、个周期的闭区间上简图个周期的闭区间上简图沿沿x轴轴扩展扩展得到得到Asin(x+) xR的简图的简图第九页，讲稿共十八页哦反馈练习反馈练习 1、要得到函数要得到函数y=3cos(2x-/4)个单位，只需将函数个单位，只需将函数y=3cos2x的图象上的点（的图象上的点（ ） (A) 向右平移向右平移/4个单位个单位 (B) 向左平移向左平移/4个单位个单位 (C) 向右平移向右平移/8个单位个单位(D) 向左平移向左平移/8个单位个单位BC2、 要 得到函数、 要 得到函数y=sin5x的 图 象 ， 只 要 把 函 数的 图 象 ， 只 要 把 函 数y=sin(5x+ 1 /2)的图象上所
6、有的点（的图象上所有的点（ ）A 向左平移向左平移/10个单位个单位 B向右平移向右平移1/10个单位个单位C 向左平移向左平移/2个单位个单位 D向右平移向右平移1/2个单位个单位返回返回第十页，讲稿共十八页哦 3 3、要得到函数要得到函数y=4sin2xy=4sin2x的图象，只需将函数的图象，只需将函数y=4sin(2x-/3)y=4sin(2x-/3)图象上所有的点向图象上所有的点向 平移平移 个单位。个单位。 变变 ：要得到函数要得到函数y=-4sin2xy=-4sin2x的图象，只需将函的图象，只需将函数数y=4sin(2x-/3)y=4sin(2x-/3)图象上所有的点向图象上所
7、有的点向 平移平移 个单位。个单位。左6 返回返回)6(2sin4)32sin(4)2(2sin4)2sin(42sin4xxyxxxy左32第十一页，讲稿共十八页哦4、 下列说法正确的有下列说法正确的有 _ (A) 函数函数y=sin(-x)的图象向左平移的图象向左平移2个单位，得到函数个单位，得到函数y=sin(-x+2)的图象的图象(B) 函数函数y=sin2x图象上所有点向左平移图象上所有点向左平移/3个单位得到函数个单位得到函数y=sin（2x+/3）图象）图象.(C) 函数函数y=cos(x+/5)图象上所有点的横坐标缩为原来的图象上所有点的横坐标缩为原来的1/2，得到函数，得到函
8、数y=cos(x/2+/5)的图象的图象.(D) 函数函数y=3sin（x+/3）图象上所有点的横坐标缩为原来的）图象上所有点的横坐标缩为原来的1/2，纵坐标缩为原来的，纵坐标缩为原来的2/3，得到函数，得到函数y=2sin(2x+/3)的图象的图象.(E) 函数函数y=5cos(x-2)图象上所有点的向左平移图象上所有点的向左平移/2个单位，纵坐标伸长为原来的个单位，纵坐标伸长为原来的3倍，倍，得到函数得到函数y=-15sin(x-2)的图象的图象.(F) 函数函数y=2sin(2x+/4)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，倍， 再向右平移再向右平移/
9、4个单位，得到函数个单位，得到函数y=2sinx的图象的图象.FEDA， 返回返回第十二页，讲稿共十八页哦 5、把函数把函数f(x)的图象所有的点向左，向下分别平移的图象所有的点向左，向下分别平移2个单位后，可以得到个单位后，可以得到y=sin2x的图象，则的图象，则f(x)的解的解析式为（析式为（ ） (A)f(x)=sin(2x+4) (B)f(x)=sin(2x+4)-2 （C） f(x)=sin(2x-4)-2 (D)f(x)=sin(2x-4) +2D返回返回第十三页，讲稿共十八页哦由正弦函数变化到由正弦函数变化到y=Asin(x+)的图象可以有多的图象可以有多种途径，但主要有三种变
10、化：种途径，但主要有三种变化：平移变化、横坐标变平移变化、横坐标变化、纵坐标变化化、纵坐标变化，关键是横坐标的伸缩变化与平移，关键是横坐标的伸缩变化与平移变化的先后次序，要注意当先伸缩再平移时应变化的先后次序，要注意当先伸缩再平移时应平移多平移多少个单位少个单位。小结！小结！返回返回第十四页，讲稿共十八页哦第十五页，讲稿共十八页哦xysin)3sin(xy)32sin(xy)32sin(3xy纵坐标不变纵坐标不变横坐标向左平移横坐标向左平移/3/3 个单位个单位纵坐标不变纵坐标不变横坐标缩短为横坐标缩短为原来的原来的1/21/2横坐标不变横坐标不变纵坐标伸长为原来纵坐标伸长为原来的的3倍倍返回返回第十六页，讲稿共十八页哦)32sin(3xyxysinxy2sin)32sin(xy纵坐标不变纵坐标不变横坐标缩短为横坐标缩短为原来的原来的1/21/2纵坐标不变纵坐标不变横坐标向左平移横坐标向左平移/6/6 个单位个单位横坐标不变横坐标不变纵坐标伸长为原来的纵坐标伸长为原来的3倍倍返回返回第十七页，讲稿共十八页哦感谢大家观看第十八页，讲稿共十八页哦