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1、姓名：王爱云姓名：王爱云单位：泰兴市第一高级中学单位：泰兴市第一高级中学建构数学建构数学问题：问题：前一段的数列学习中运用了哪些数学思想方法？前一段的数列学习中运用了哪些数学思想方法？ （二）数列中的化归与转化思想：（二）数列中的化归与转化思想：我们在处理数学问题时，常常将待解决的问题通过转化，化归成为一我们在处理数学问题时，常常将待解决的问题通过转化，化归成为一类我们比较熟悉问题来解决类我们比较熟悉问题来解决（三）数列中的函数与数形结合思想：（三）数列中的函数与数形结合思想：数列是一种特殊的函数，数列的通项公式和前项和公式都可以看成的数列是一种特殊的函数，数列的通项公式和前项和公式都可以看成
2、的函数，特别是等差数列的通项公式可以看成是的一次函数，而其求和公式函数，特别是等差数列的通项公式可以看成是的一次函数，而其求和公式可以看成是常数项为零的二次函数，因此许多数列问题可以用函数的思想可以看成是常数项为零的二次函数，因此许多数列问题可以用函数的思想进行分析，加以解决进行分析，加以解决（一）数列中的方程思想：（一）数列中的方程思想：等差数列有两个基本量等差数列有两个基本量 ，等比数列有两个基本量，等比数列有两个基本量 ，等差与等，等差与等比数列的两个基本问题比数列的两个基本问题 都可以用两个基本量来表示，所以列出关于两都可以用两个基本量来表示，所以列出关于两个关于基本量的方程组来求解，
3、这种方法又可称为基本量法个关于基本量的方程组来求解，这种方法又可称为基本量法qa ,1da ,1nnSa ,数学应用数学应用例例1 1 在等比数列 中，如果那么 . . na12344060aaaa，78aa308S na【变式】 已知等比数列中前8项的和 ，15016S前16项的和 ，20S求数学应用数学应用 na121nnaa11a1na na已知数列已知数列满足满足，且，且（1 1）证明数列）证明数列是等比数列；是等比数列；的通项公式的通项公式. 例例2.2. （2 2）求数列）求数列1na（1 1）证明数列）证明数列是等比数列；是等比数列；211a且且 . . na【变式变式】已知数列已知数列的前的前n naSnn项和满足项和满足 , , na.nS的前的前n项和项和（2 2）求数列）求数列数学应用数学应用 na nb1q ，0ib 且，1, 2 ,3,n)i （，111111abab若，66ab则 与例例3.3.已知数列是等差数列，数列是等比数列，的大小关系为 .其公比