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1、 初一数学 主讲教师：吕润主讲教师：吕润 良江镇中学良江镇中学 初中数学七年级初中数学七年级 上册上册 ( (湖南版湖南版) ) 第一章第一章 第四节第四节 有理数加法（有理数加法（1） 初一数学 甲、乙两队进行足球比赛，如甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以果甲队在主场以4 4：1 1赢了赢了3 3球，在球，在客场以客场以1 1：3 3输了输了2 2球，那么两场累球，那么两场累计甲队净胜球多少球？计甲队净胜球多少球？ 如果把赢球记为如果把赢球记为“+”+”，输球记，输球记“- -”，可得算式：，可得算式：（+3+3）+ +（-2-2）= +1= +1 初一数学 赢 球 数 净胜 球数 算
2、 式 主场 客场 +3 +3 +2 +2 -3 -3 -2 -2 -3 -3 +2 +2 +3 +3 -2 -2 +3 +3 -3 -3 0 0 -3 -3填表你能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？ 初一数学生活中应用有理数加法的例子很多。例如第一天水位下降了5cm，第二天水位上涨了8cm，两天水位变化情况是上涨了3cm。用算式可表示为（-5）+（+8）= +3 初一数学数学实验室数学实验室 1.1.如图，把笔尖放在数轴的原点，如图，把笔尖放在数轴的原点，先向正方向移动先向正方向移动3 3个长度单位，再向负个长度单位，再向负方向移动方向移动2 2个长度单位，这时笔尖的位个长度单位，这时笔尖的
3、位置表示什么数？请用算式表示以上过程置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。及结果。（+3+3）+1+1（- -2）+ += =0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5 初一数学数学实验室数学实验室 2.2.如图，把笔尖放在数轴的原点，如图，把笔尖放在数轴的原点，先向负方向移动先向负方向移动1 1个长度单位，再向负个长度单位，再向负方向移动方向移动2 2个长度单位，这时笔尖的位个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。及结果。（-1-1）-3-3（- -2）+ += =0 01 12 23 34 4
4、5 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5 初一数学数学实验室数学实验室 仿照上面的做法，请在数轴上呈现仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果。结果。（+3）+（+3）=（+3）+（-5）=（+4）+（-4）=（-5）+ 0 = 初一数学（+3+3）+6+6（+3+3）+ += =1 12 23 34 45 56 6 0 0-1-1-2-2-3-3-4-4（+3+3）-2-2（-5-5）+ += =1 12 23 34 45 56 6 0 0-1-1-2-2-3-3-4-4 初一数学（+4+4） 0 0（- -4）+ += =
5、0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5（-5-5）-5-5 0 0+ += =0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5 初一数学 从加数的符号入手，有理数加法可从加数的符号入手，有理数加法可以分成三种情况。以分成三种情况。（+3+3）+ +（+2+2）= +5= +5（-1-1）+ +（-2-2）= -3= -3（+3+3）+ +（-2-2）= +1= +1（+3+3）+ +（-5-5）= -2= -2（-4-4）+ +（+4+4）= 0= 0 0 + 0 +（- 3- 3） = -3= -3 同号相加同号相加 异号相加
6、异号相加 一个数与一个数与0 0相加相加 初一数学 对于符号相同的两数相加，可以从对于符号相同的两数相加，可以从符号与绝对值两方面观察符号与绝对值两方面观察“和和”与与“两两个加数个加数”的联系。的联系。（+3+3）+ +（+2+2）= +5= +5（-1-1）+ +（-2-2）= -3= -3 同号相加同号相加 和的符号与两个和的符号与两个加数的符号一致，和加数的符号一致，和的绝对值等于两个加的绝对值等于两个加数的绝对值之和。数的绝对值之和。 初一数学 在加数为异号时，和可能为正数、负数或零。在加数为异号时，和可能为正数、负数或零。观察观察“和和”与与“两个加数两个加数”在符号、绝对值上的在
7、符号、绝对值上的关系。关系。（+3+3）+ +（-2-2）= +1= +1（+3+3）+ +（-5-5）= -2= -2（-4-4）+ +（+4+4）= 0= 0 异号相加异号相加 当两个加数绝对值当两个加数绝对值不等时，和的符号与不等时，和的符号与绝对值较大的加数的绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对符号相同，和的绝对值等于加数中较大的值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝绝对值减去较小的绝对值。对值。注意：当两个加数绝对值相等时，两个加数互为注意：当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零。相反数，和为零。 初一数学 一个数同零相加，仍得这个数。一个数同零相加，仍得这个数。 0 +
8、0 + （-3-3） = -3= -3 一个数与一个数与0 0相加相加 初一数学 同号两数相加同号两数相加，取相同的符号，并，取相同的符号，并把绝对值相加。把绝对值相加。 有理数加法法则有理数加法法则 异号两数相加，绝对值相等异号两数相加，绝对值相等时，和时，和为为0；绝对值不想等绝对值不想等时，取绝对值较大时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。去较小的绝对值。 一个数与一个数与0 0相加相加，仍得这个数。，仍得这个数。 初一数学 例例 计算下列各题计算下列各题（1 1）（）（-180-180）+ +（+20+20）（2 2）（）（-1
9、5-15）+ +（-3-3）（3 3） 5 +5 +（-5-5）（4 4） 0 +0 +（-2-2） 解解：（1 1）（）（-180-180）+ +（+20+20） 异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。= -= -（180 - 20180 - 20）= - 160= - 160 初一数学 （3 3） 5 +5 +（- 5- 5）（2 2）（）（-15-15）+ +（-3-3）（同号两数相加）（取相同的符号，并把绝对值相加。）（4） 0 + 0 + （-2-2）（互为相反数的两数相加，和为零。）（一个数同零相加，仍得这个数。） = -= -（15+315+3）
10、 = +18= +18= 0= 0= -2 初一数学练一练练一练 填表填表和的和的符号符号确定绝对值确定绝对值（加或减）（加或减） 和和（+4）+（+7）+相加相加 +11（- 8）+（- 3）（- 9）+（+5）（- 6）+（+6）（- 7）+ 08 +（- 1） 初一数学 某仓库有粮食某仓库有粮食8080吨，第一天运进粮吨，第一天运进粮食食5454吨，第二天又运出粮食吨，第二天又运出粮食3232吨，现在吨，现在仓库共有粮食多少吨？仓库共有粮食多少吨？ 例例 利用有理数加法解决问题利用有理数加法解决问题解：记运进粮食为正，运出粮食为负。解：记运进粮食为正，运出粮食为负。80+80+（+54+54）+ +（-32-32）= =（+134+134）+ +（-32-32）= += +（134-32134-32）= +102= +102