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1、8.2 代入代入 消元法消元法第八章二元一次方程组第八章二元一次方程组学习目标学习目标：1、 体会代入消元法和化未知为已知的体会代入消元法和化未知为已知的数学思想数学思想2、 掌握用代入法解二元一次方程组的掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤一般步骤复复 习习1 什么是二元一次方程组什么是二元一次方程组. “212”2 什么是二元一次方程组的解什么是二元一次方程组的解.公共解公共解1、指出、指出 三对数值哪个是下面这个方三对数值哪个是下面这个方程组的解程组的解.x =1，y =2，x =2，y =-2，x = -1，y = 2， y = 2xx + y = 3解：解：（ ）是方程组（）是方程
2、组（ ）的解）的解x =1，y = 2， y = 2xx + y = 3口口 答答 题题2、把下列方程写成用含、把下列方程写成用含x的式子表示的式子表示y的形式的形式.(1)xy3（2）x+y3解：解：yx-3解：解：y3x练习练习把下列方程写成含把下列方程写成含x的式子表的式子表示示y的形式的形式.(1)2xy3（2）3x+y-10解：解：y2x-3解：解：y1-3x 篮球联赛中篮球联赛中,每队胜一场得每队胜一场得2分分,负一场得负一场得1分分,某队想在全部的某队想在全部的8场比赛中得到场比赛中得到13分分,那那么这个队胜负应该分别是多少场么这个队胜负应该分别是多少场?问题引入问题引入解：设
3、胜解：设胜x场，负场，负y场场解：设胜解：设胜x场，则负场，则负(8x)场场左边的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系 ?y8x2x+y=132x+(8-x)=13X=5Y=3这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元消元思想即方程组的解为即方程组的解为归纳：归纳： 上面的解法，是由二元一次方程组上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程中一个方程,将一个未知数用含另一个将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫元一次方程组的解，这种方法叫代入代入消
4、元法消元法，简称，简称代入法代入法.例例1、用代入法解方程组用代入法解方程组 2x+5y=12x+5y=1x=y-3x=y-3解：解：把把代入代入得得2 2（y-3y-3）+5y+5y1 1解得解得y1把把y1代入代入得得x-2所以原方程组的解为所以原方程组的解为 x-2y1解方程组解方程组3721yxyx解：把解：把代入代入得得 把把y=13代入代入得得x=121213xy所以原方程组的解是所以原方程组的解是2（y-1)+y=37解得解得 y=13例例2 用代入法解方程组用代入法解方程组 x-y3 (1) 3x8y=14 (2)解：解：由由(1)得得 x=y+3 解得解得y=-1把把y=-1
5、代入代入(3)得得:x=2y=1x=2这个方程组的解为这个方程组的解为(3)把把(3)代入代入(2)得得 3（y+3）8y=14用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤2、代入、代入、求解求解得到一个一元一得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值次方程，求得一个未知数的值3、回代回代一次式，一次式，求解求解得另一得另一个未知数的值个未知数的值4、写解写解写出方程组的解写出方程组的解1、变形变形用含有一个未知数的一次用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数式表示另一个未知数把（把（3）代入）代入(1)可以可以吗？吗？把把y-1代入（代入（1）或（或（2）可以吗？）可以吗？我也来试一试我也来试一试226xyxy 用代入消元法解方程组用代入消元法解方程组1 1、3 3、(1)(2)(1)(2)(1)(2)(1)(2)2 2、4 4、3x+4y=165x-6y=333s+t=5s+2t=153x-y=75x+2y=81、 体会代入消元法和化未知为已知体会代入消元法和化未知为已知的数学思想的数学思想变形变形代入代入求解求解回代回代求解求解写解写解2、 学习用代入法解二元一次方程学习用代入法解二元一次方程组的一般步骤组的一般步骤