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1、学习必备欢迎下载函数xAxfsin的最值教学设计新人教 A版必修 4 函数xAxfsin的最值一、教材分析教材的地位和作用三角函数是一类基本的，重要的函数，是中学数学的重要内容之一，它的认知基础主要是几何中圆的性质、相似形的有关知识，在数学、其他科学以及生产实践中都有广泛的应用。三角函数的学习是对函数概念的深化，而最值又是三角函数的重要性质之一，研究方法主要是代数变形和图象分析。因此，三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了，同时，三角函数作为描述周期现象的重要数学模型，与其他学科联系紧密。教学重点与难点教学重点：会求函数xAxfsin或可化为此类函数的最大值和最小值教学难点：函数xAxf
2、sin在闭区间上最值的求法二、 教学目标知识与技能：1 利用图象求正弦函数和余弦函数的最值；2会求函数xAxfsin或可化为此类函数的最大值和最小值。过程与方法：经历求函数xAxfsin或可化为此类函数的最大值和最小值的过程，体会由特殊到一般，运用换元法处理最值的方法；情感态度与价值观：培养学生善于从特殊总结出一般规律的思维习惯以及严谨的数学思维品质三、教学方法结合本节内容的特征，主要采用启发诱导式教学方式，让学生自主探求知识，适当借助多媒体等教学辅助手段四、学法指导“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题，分析问题，解决问题五、教学基本流程预习检测热身
3、训练典例分析举一反三课堂小结课堂检测复习回顾温故知新巩固训练牛刀小试名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载六、教学过程教学内容设计意图教学过程一、【复习回顾】回顾正弦函数、余弦函数图象及性质。作出简图并结合图象求出最值二、 【预习检测】1.求下列函数的最大值和最小值及相应的自变量x的值（1）67,6,sinxxxf（2）67,6,sin2xxxf易错点：忽略函数的定义域；（2）问中的系
4、数“2”没有考虑到，从而求错最值三、 【典型例题】例 1 求函数32sin2xxf，x125,12的最值及相应的自变量x的值题后反思：（1）关注定义域（区间的开闭情况）；（2）数形结合，看图找最值四、 【巩固练习】 ：求函数621cos3xxf，x,3的最值及相应的自变量x的值通过回顾基础知识，找出知识模糊点， 明确三角函数图象及性质学生自主完成， 核对答案，发现自己问题，及时纠错， 体会定义域决定最值体会换元法求最值的方便快捷， 整体换元思想的进一步应用练习求余弦型函数最值，同时仍要关注定义域名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳
5、精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载变式 1：xxxf2cos32sin，x12,125变式 2：)62cos()62sin(3)(xxxf，x127,4变式 3：3)3sin(cos4)(xxxf，x65,4课堂小结五、 【课堂小结】1.函数)sin(xAxf的最值的求法；2.思考： 求函数2sincosyxx的最值？六、 【课堂检测】1. 已知函数1)3sin()(xxf，求函数的值域_2. 已 知 函 数2,4,21cos23xxy则_maxy此 时_x3.求xxxfcoss
6、in在区间2,4上的最大值和最小值。七、 【课后作业】一张复习篇子三个变式体现了函数解析式的变化， 有时需要先化简再求值，所以对公式要熟悉，确保化简正确，才能正确求值小结除了注重知识，还注重引导学生对解题思路和方法的总结，可切实提高学生分析问题、 解决问题的能力， 并让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。课堂检测可以反馈学生的课堂收效， 巩固课堂所学， 从而发现问题，解决问题课后反思：自我评价：(1)学生活动充分(2)选题典型(3)充分展示学生学习过程中的错误，并充分交流(4)变式 3 做完之后要核对答案名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心
7、整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(5)要多注意引导学生读图讲性质由于我所任教的是文科班，鉴于学生的实际情况，我将三角函数的图象及性质进行分块复习。每个性质弄清楚之后，最后再综合在一个题目里进行考查，旨在让学生在学习过程中能够觉得负担没那么重。这节课学案的设计是参考了 20XX 年北京文科卷 15 题。由于这道题对一部分学生来说入手较困难，包含的公式考查，及给定区间上求值域，公式的正用，逆用等问题，所以我想将这道题分解开，由浅入深的循序渐进的走到变式3，也就是 15 题的同类型题目。希望这样能够让学生有水到渠成的感觉。下一节课再处理二次函数型的三角函数最值问题。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -