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1、学而不思则惘，思而不学则殆一、选择题（本题8 小题，每小题3 分，共 24 分）说明：将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内容。1 2 的相反数是（） A B C 2 D 2 2某市 20XX年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（） A 10 B 6 C 6 D 10 3与 3ab 是同类项的是（） A a2b B 3ab2 Cab D a2b24我国最长的河流长江全长约为6300 千米，用科学记数法表示为（） A 63 102千米 B 6.3 102千米 C 6.3 103千米 D 6.3 104千米5下列运算正确的是（） A 4m m=3
2、B m2+m3=m5 C 4m+5n=9mn D m2+m2=2m26下列等式不成立的是（） A （ 3）3=33 B 24=（ 2）4 C | 3|=|3| D （ 3）100=31007已知在数轴上a、b 的对应点如图所示，则下列式子正确的是（） A ab 0 B |a|b| C a b0 D a+b 0 8一列长150 米的火车，以每秒15 米的速度通过600 米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（） A 60 秒 B 30 秒 C 40 秒 D 50 秒二、填空题（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）9的绝对值是10单项式的系数是，次数是11 12am
3、 1b3与是同类项，则m+n= 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学而不思则惘，思而不学则殆12 x=2 是方程 kx+1=3 的解，则k= 13已知 xy=5，代数式x2y 的值是14已知 |x 1|+|y+2|=0，则 xy=15如图，点A在数轴上对应的数为2，若点 B也在数轴上，且线段AB的长为 3，则点 B在数轴上对应的数为16如图：用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第
4、n 个“口”字需用棋子个三解答题（本题共7 小题，其中17、20 题各 12 分， 18 题 8 分， 19 题 7 分共 39 分）17计算：（1）2617+（ 6） 3；（2） （1）（ 12） ；（3） （1+）（） ；（4） 225（ 2）3 418化简：（1）（ a2 3）+2（ 3a2+2） ；（2）3x2y（ 9x7y） +2（4x5y） 19先化简，再求值：2（ 3x2+y）（ 2x2y） ，其中 x=1，y=120解下列方程：（1）2x1=5x；（2）8x=2（x+4） ；（3）8y3（3y+2）=6；（4）=121庄河开往大连的火车上原有（6a 2b）人，中途下车一半人，又
5、上车若干人，使车上共有乘客 （10a 6b）人，问上车的乘客是多少人？当a=100，b=80 时，上车的乘客是多少人？22如果 3x+23 与 2x8 互为相反数，求x名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学而不思则惘，思而不学则殆23吕洁要把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3 本，则剩余40 本；若每人4 本，则还缺少 25 本（1）这个班级有多少人？（2）总共有多少本书？五解答题（本题共3 小
6、题，其中24 题 11 分， 25、26 题各 12 分，共 35 分）24某车间22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母2000 个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？25书正和子轩两人登一座山，书正每分钟登高10 米，并且先出发30 分钟， 子轩每分钟登高 15 米，两人同时登上山顶（1）这座山有多高？（2）如果将题中 “书正先出发30 分钟”这个条件改为 “书正先爬山200 米”其他条件不变，问子轩出发多少分钟追上书正？26把 2005 个正整数 1，2，3， 4， 2005 按如图方式排列成一个表：（
7、1）如图，用一正方形框在表中任意框住4 个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含 x 的式子表示出来，从小到大依次是，；（2）当（ 1）中被框住的4 个数之和等于416 时， x 的值为多少？（3） （1）中能否框住这样的4 个数，它们的和等于324？若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学而不思则惘，思而不学则殆一、选择题（本题8 小题，每小题3 分，共
8、24 分）说明：将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内1 2 的相反数是（） A B C 2 D 2 考点 ： 相反数分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答：解： 2 的相反数是2，故选： C点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2某市 20XX年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（） A 10 B 6 C 6 D 10 考点 ： 有理数的减法专题 ： 应用题分析：这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差解答：解： 2（ 8） =10，这天的最高气温比最低气温高10故选：
9、D点评：本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则3与 3ab 是同类项的是（） A a2b B 3ab2 Cab D a2b2考点 ： 同类项专题 ： 计算题分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，可得出3ab 的同类项解答：解： A、a2b 与 3ab 所含相同字母的系数不同，故本选项错误；B、 3ab2与 3ab 所含相同字母的系数不同，故本选项错误；C、ab 与 3ab 符合同类项的定义，故本选项正确；D、a2b2与 3ab 所含相同字母的系数不同，故本选项错误；故选 C点评：此题考查了同类项的定义，比较基础，解答本题
10、的关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学而不思则惘，思而不学则殆4我国最长的河流长江全长约为6300 千米，用科学记数法表示为（） A 63 102千米 B 6.3 102千米 C 6.3 103千米 D 6.3 104千米考点 ： 科学记数法表示较大的数专题 ： 应用题分析：科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中a 应为 6.3
11、， 10 的指数为41=3解答：解： 6 300 千米 =6.3 103千米故选： C点评：将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a| 10，n 为比整数位数少1 的数5下列运算正确的是（） A 4m m=3 B m2+m3=m5 C 4m+5n=9mn D m2+m2=2m2考点 ： 合并同类项分析：合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变解答：解： A、4mm= （41）m=3m ，故本选项错误；B、m2与 m3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、4m与 5n 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、m2+m2=（1+1）m2=2m2，故本选项正确故选： D点评：
12、本题考查了合并同类项 “合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变6下列等式不成立的是（） A （ 3）3=33 B 24=（ 2）4 C | 3|=|3| D （ 3）100=3100考点 ： 有理数的乘方；绝对值分析：根据有理数的乘方分别求出即可得出答案解答：解： A： （ 3）3=33，故此选项正确；B： 24=（ 2）4，故此选项错误；C：| 3|=|3|=3，故此选项正确；D： （ 3）100=3100，故此选项正确；故符合要求的为B，故选： B点评：此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键7已知在数轴上a、
13、b 的对应点如图所示，则下列式子正确的是（） A ab 0 B |a|b| C a b0 D a+b 0 考点 ： 绝对值；数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法分析： 由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：b 10 a1根据有理数的运算法则即可判断名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学而不思则惘，思而不学则殆解答：解： A、根据 b 0，a0，则 ab 0，故 A错误；B、由于
14、b 1，0a 1，依据绝对值的定义可得：|a| |b| ，故 B错误；C、根据 ba，得到： ab0，故 C正确；D、根据： |a| |b| ，且 a0，b0，则 a+b0，故 D错误故选： C点评：本题主要考查了利用数轴比较数的大小的方法，以及有理数的运算法则8一列长150 米的火车，以每秒15 米的速度通过600 米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（） A 60 秒 B 30 秒 C 40 秒 D 50 秒考点 ： 一元一次方程的应用分析：注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为600+150，速度为 15 米 / 秒，设出这列火车完
15、全通过隧道所需时间是x 秒，根据速度时间=路程，列方程即可求得解答：解：设这列火车完全通过隧道所需时间是x 秒，则得到方程： 15x=600+150，解得： x=50，答：这列火车完全通过隧道所需时间是50 秒故选 D点评：解题关键是要读懂题目的意思，特别是要抓住火车通过隧道的路程是隧道的长加上火车的长度，然后根据速度时间=路程，列方程即可求得二、填空题（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）9的绝对值是考点 ： 绝对值分析：根据绝对值的概念求解解答：解：的绝对值为 | |=故答案为：点评：本题考查了绝对值的知识，当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a10单项式的系数是，次数是4
16、 考点 ： 单项式分析：根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是4名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学而不思则惘，思而不学则殆点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键字母y 的指数是1，容易遗漏11 12am
17、 1b3与是同类项，则m+n= 7 考点 ： 同类项分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m 、n 的值，继而可得 m+n的值解答：解： 12am 1b3与是同类项，m 1=3，n=3，m=4 ，n=3m+n=7 故答案为： 7点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义12 x=2 是方程 kx+1=3 的解，则k= 2 考点 ： 一元一次方程的解分析：根据一元一次方程的解的定义，将x=2 代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程即可求得k 的值解答：解：根据题意，得2k+1=3，解得， k=2；故答案是： 2点评：本题考查了一元一次方程的解
18、的定义理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值13已知 xy=5，代数式x2y 的值是3 考点 ： 代数式求值专题 ： 整体思想分析：原式变形为xy2，然后把xy=5 整体代入计算即可解答：解：原式 =xy2，当 xy=5 时，原式 =52=3故答案为3点评：本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值也考查了整体思想的应用14已知 |x 1|+|y+2|=0，则 xy=3 考点 ： 非负数的性质：绝对值分析：根据非负数的性质列式求出x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -
19、 - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学而不思则惘，思而不学则殆解答：解：由题意得，x1=0，y+2=0，解得 x=1，y=2，xy=1（ 2）=1+2=3故答案为： 3点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为015如图，点A在数轴上对应的数为2，若点 B也在数轴上，且线段AB的长为 3，则点 B在数轴上对应的数为5 或 1 考点 ： 有理数的减法；数轴分析：此题应考虑两种情况：当点B在点 A的左边或当点B在点 A的右边解
20、答：解：当点B在点 A的左边时， 23=1；当点 B在点 A的右边时， 2+3=5则点 B在数轴上对应的数为1 或 5点评：注意此题的两种情况把一个点向左平移的时候，用减法；当一个点向右平移的时候，用加法16如图：用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子4n 个考点 ： 规律型：图形的变化类专题 ： 规律型分析： 首先根据图形得到规律是：每增加一个数就增加四个棋子，然后根据规律解题即可解答：解：n=1 时，棋子个数为4=1 4；n=2 时，棋子个数为8=2 4；n=3 时，棋子个数为12=34；n=n 时，棋子个数为n4=4n故答案为4n点评：本题考查了图形
21、的变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力三解答题（本题共7 小题，其中17、20 题各 12 分， 18 题 8 分， 19 题 7 分共 39 分）17计算：（1）2617+（ 6） 3；（2） （1）（ 12） ；（3） （1+）（） ；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学而不思则惘，思而不学则殆（4） 225（ 2）3 4考点 ： 有理数的混合运算专题 ： 计算题分析：（1）原式
22、结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果解答：解： （1）原式 =261763=0；（2）原式 =9+10+12=13；（3）原式 =（1+ ）（ 48）=48+836=76；（4）原式 =20+2=18点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18化简：（1）（ a2 3）+2（ 3a2+2） ；（2）3x2y（ 9x7y） +2（4x5y） 考点 ： 整式的加减分析：（1）利用整式相加减的法则求解即可；（2）利用
23、整式相加减的法则求解即可解答：解： （1）（ a23）+2（3a2+2）=a2+3+6a2+4 =5a2+7；（2）3x2y（ 9x7y） +2（4x5y）=3x2y9x+7y+8x10y =2x5y点评：本题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确的去括号19先化简，再求值：2（ 3x2+y）（ 2x2y） ，其中 x=1，y=1考点 ： 整式的加减化简求值专题 ： 计算题分析：原式去括号合并得到最简结果，把x 与 y 的值代入计算即可求出值解答：解：原式 =6x2+2y2x2+y =4x2+3y，当 x=1， y=1 时，原式 =43=1点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是
24、解本题的关键20解下列方程：（1）2x1=5x；（2）8x=2（x+4） ；（3）8y3（3y+2）=6；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学而不思则惘，思而不学则殆（4）=1考点 ： 解一元一次方程专题 ： 计算题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解解答：解： （1）移项合并得：3x=6，解得： x=2；（2）去括号得：8x=2x8，移项合并得： 10 x=8，解
25、得： x=0.8 ；（3）去括号得：8y9y 6=6，移项合并得：y=12，解得： y=12；（4）去分母得：6x2=5x+1010，解得： x=2点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解21庄河开往大连的火车上原有（6a 2b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客 （10a 6b）人，问上车的乘客是多少人？当a=100，b=80 时，上车的乘客是多少人？考点 ： 列代数式；代数式求值专题 ： 应用题分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；把a 与 b 的值代入计算即可求出值解答：解： 10a 6b）（6a2b）=1
26、0a6b3a+b=7a5b（人） ，则上车的乘客是（7a5b）人；把 a=100，b=80 代入得：原式=700400=300（人） ，则上车的乘客是300 人点评：此题考查列代数式，整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如果 3x+23 与 2x8 互为相反数，求x考点 ： 解一元一次方程；相反数专题 ： 计算题分析：利用互为相反数两数之和为0 列出方程，求出方程的解即可得到x 的值解答：解：根据题意得：3x+23+2x8=0，解得： x=3点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解名师归纳总结 精品学习资料 -
27、- - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学而不思则惘，思而不学则殆23吕洁要把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3 本，则剩余40 本；若每人4 本，则还缺少 25 本（1）这个班级有多少人？（2）总共有多少本书？考点 ： 一元一次方程的应用分析：（1）设这个班级有x 人，利用每人3 本，则剩余40 本；若每人4 本，则还缺少25本，得出等式求出即可；（2）利用（ 1）中所求得出总本书解答：解： （1）设这个班级有x 人，根据题意
28、可得：3x+40=4x25，解得： x=65答：这个班级有65 人；（2）由（ 1）得： 365+40=235（本）答：总共有235 本书点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键五解答题（本题共3 小题，其中24 题 11 分， 25、26 题各 12 分，共 35 分）24某车间22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母2000 个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？考点 ： 二元一次方程组的应用分析：根据“车间22 名工人” “一个螺钉要配两个螺母”作为相等关系列方程组求解
29、即可解答：解：设分配x 名工人生产螺钉，y 名工人生产螺母，根据题意，得：，解之得答：分配10 名工人生产螺钉，12 名工人生产螺母点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解本题中要注意的关键语句是“一个螺钉要配两个螺母”25书正和子轩两人登一座山，书正每分钟登高10 米，并且先出发30 分钟， 子轩每分钟登高 15 米，两人同时登上山顶（1）这座山有多高？（2）如果将题中 “书正先出发30 分钟”这个条件改为 “书正先爬山200 米”其他条件不变，问子轩出发多少分钟追上书正？考点 ： 一元一次方程的应用分析： （1）可设这座山有x 米高， 根
30、据等量关系： 两人同时登上山顶，列出方程求解即可；（2）可设子轩出发y 分钟追上书正，根据等量关系：速度差时间=路程差， 列出方程求解即可名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学而不思则惘，思而不学则殆解答：解： （1）设这座山有x 米高，依题意有=，解得 x=900答：这座山有900 米高（2）设子轩出发y 分钟追上书正，依题意有（1510）y=200，解得 y=40答：子轩出发40 分钟追上书
31、正点评：考查了一元一次方程列出问题的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解26把 2005 个正整数 1，2，3， 4， 2005 按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4 个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含 x 的式子表示出来，从小到大依次是x+1 ，x+7 ，x+8 ；（2）当（ 1）中被框住的4 个数之和等于416 时， x 的值为多少？（3） （1）中能否框住这样的4 个数，它们的和等于324？若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由考点 ： 一元一次方程的应用专题 ： 数字问题分析：（1）由正方形框可知
32、，每行以7 为循环，所以横向相邻两个数之间相差1，竖向两个数之间相差7，后两问代入数值求解即可（2）令（ 1）中表示的四个数相加，求x 的值（3）令（ 1）中表示的四个数相加，求x 的值解答：解： （1）由图可知，四个数分别是x， x+1，x+7，x+8，（2）x+x+1+x+7+x+8=416，解之得： x=100，（3）假设存在，则x+x+1+x+7+x+8=324，解之得 x=77，77 位于表中的第11 行第 7 列的最后一个数，不能否框住这样的4 个数，故 x 不存在点评：抓住题中的规律，会求解一些简单的计算问题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 学而不思则惘，思而不学则殆名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -