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1、学习必备欢迎下载选修 2-2 2.1 合情推理与演绎推理(3 课时 ) 第一课时2.1.1 合情推理（一）教学要求： 结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用. 教学重点： 能利用归纳进行简单的推理. 教学难点： 用归纳进行推理，作出猜想. 教学过程：. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载三、巩固练习：1. 练习：教材
2、P871、2 题. 2. 作业：教材P93习题 A 组 1、2、 3 题 . 第二课时2.1.1 合情推理（二）教学要求： 结合已学过的数学实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用. 教学重点： 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理. 教学难点： 用归纳和类比进行推理，作出猜想. 教学过程：二、讲授新课：1. 教学概念： 概念：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理 . 简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理. 类比练习：(i)圆有切线，切线与圆只交于一点，切点到圆心的距离
3、等于半径. 由此结论如何类比到球体？(ii)平面内不共线的三点确定一个圆，由此结论如何类比得到空间的结论？(iii) 由圆的一些特征，类比得到球体的相应特征. （教材 P81 探究填表）小结：平面空间，圆球，线面. 讨论：以平面向量为基础学习空间向量，试举例其中的一些类比思维. 2. 教学例题： 出示例 1：类比实数的加法和乘法，列出它们相似的运算性质. （得到如下表格）类比角度实数的加法实数的乘法名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页
4、- - - - - - - - - 学习必备欢迎下载运算结果若 a,b 属于 R 则 a+b 属于 R 若 a,b 属于 R 则 ab 属于 R 运算律a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=a(bc) 逆运算加法的逆运算是减法，使得方程 a+x=0 有唯一解x=-a 乘法的逆运算是除法，使得方程 ax=1 有唯一解x=1/a 单位元a+0=0 a*1=1 三、巩固练习：1. 练习：教材P873 题. 2. 探究：教材P84例 4 3.作业： P934、5 题. 第三课时2.1.2 演绎推理教学要求： 结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌
5、握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。. 教学重点： 了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理. 教学难点： 分析证明过程中包含的“三段论”形式. 教学过程：一、复习准备：二、讲授新课：1. 教学概念： 概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。要点：由一般到特殊的推理。 讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？合情推理：归纳与类比；演绎推理：由一般到特殊. 提问：观察教材P88引例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料
6、- - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载所有的金属都导电铜是金属铜能导电已知的一般原理特殊情况根据原理，对特殊情况做出的判断大前提小前提结论“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提已知的一般原理；第二段：小前提所研究的特殊情况；第三段：结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断. 举例：举出一些用“三段论”推理的例子. 2. 教学例题：三、巩固练习：1. 练习： P91 2、3 题2. 探究： P91阅读与思考3.作业： P936 题， B 组 1 题. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -