《2022年2021年江苏省连云港市中考数学试题及解析 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2021年江苏省连云港市中考数学试题及解析 .pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20XX 年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1 （ 3 分） （2015?衢州） 3 的相反数是（）A3B 3 CD2 （ 3 分） （2015?连云港）下列运算正确的是（）A2a+3b=5ab B 5a2a=3a Ca2?a3=a6D（a+b）2=a2+b23 （ 3 分） （2015?连云港） 20XX 年连云港高票当选全国“ 十大幸福城市” ，在江苏十三个省辖市中居第一位， 居民人均可支配收入约18000 元， 其中 “ 18000” 用科学记数法表示为 （）A0.18 105B 1.8 103C1.8 104D18 1034 （ 3 分） （2015?
2、连云港）某校要从四名学生中选拔一名参加市“ 风华小主播 ” 大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示， 如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁8 9 9 8 s21 1 1.2 1.3 A甲B 乙C丙D丁5 （ 3 分） （2015?连云港）已知四边形ABCD ，下列说法正确的是（）A当 AD=BC ，ABDC 时，四边形ABCD 是平行四边形B当 AD=BC ，AB=DC 时，四边形ABCD 是平行四边形C当 AC=BD ，AC 平分 BD 时，四边形ABCD 是矩形D当 AC=BD ，ACBD 时，四边形ABCD 是正方形6 （3 分） （201
3、5?连云港）已知关于x 的方程 x22x+3k=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）AkBkCk且 k 0 Dk且 k 0 7 （3分） （2015?连云港）如图， O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点 A 的坐标为（ 3，4） ，顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数y=（x0）的图象经过顶点B，则 k 的值为（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 26 页 - - - - - - - - - A12 B 27 C32 D36 8
4、 （ 3 分） （2015?连云港）如图是本地区一种产品30 天的销售图象，图 是产品日销售量y（单位：件） 与时间 t（单位；天） 的函数关系， 图 是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间 t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量 一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A第 24 天的销售量为200 件B第 10 天销售一件产品的利润是15 元C第 12 天与第 30 天这两天的日销售利润相等D第 30 天的日销售利润是750 元二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9 （ 3 分） （2015?连云港）在数轴上，表示2 的点与原点的距离是10 （3 分） （2015?连云港
5、）代数式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是11 （3 分） （2015?连云港）已知m+n=mn，则（ m 1） （n 1）=12 （3 分） （2015?连云港）如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 26 页 - - - - - - - - - 13 （3 分） （2015?连云港）已知一个函数，当x0 时，函数值y 随着 x 的增大而减小，请写出这个函数关系式（写出一个即可） 14 （
6、3 分） （ 2015?连云港）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为15 （3 分） （2015?连云港） 在 ABC 中，AB=4 ，AC=3 ， AD 是 ABC 的角平分线， 则ABD与ACD 的面积之比是16 （3 分） （2015?连云港）如图，在ABC 中， BAC=60 ，ABC=90 ，直线 l1l2l3，l1与 l2之间距离是1，l2与 l3之间距离是2，且 l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边 AC 的长为三、解答题17 （6 分） （2015?连云港）计算：+（）12015018 （6 分） （201
7、5?连云港）化简： （1+）19 （6 分） （2015?连云港）解不等式组：20 （8 分） （2015?连云港）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展， 某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图组别个人年消费金额x （元） 频数（人数）频率名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 26 页 - - - - - - -
8、 - - A x 2000 18 0.15 B 2000 x 4000 a b C 4000 x 6000 D 6000 x 8000 24 0.20 E x8000 12 0.10 合计c 1.00 根据以上信息回答下列问题：（1）a=，b=，c=并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在组；（3）若这个企业有3000 多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000 元以上的人数21 （10 分） （2015?连云港）九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“ 2” ，“ 3” ，“ 3” ，“ 5”
9、 ， “ 6” 的五张牌背面朝上洗匀， 先从中抽出1 张牌， 再从余下的4 张牌中抽出1 张牌， 记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项奖项一等奖二等奖三等奖|x| |x|=4 |x|=3 1 |x| 3 （1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？22 （10 分） （2015?连云港）如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 进行折叠，折叠后点C 落在点 F 处， DF 交 AB 于点 E（1）求证； EDB= EBD ；（2）判断 AF 与 DB 是否平行，并说明理由23 （10 分） （201
10、5?连云港） 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80 元，这样按原定票价需花费6000 元购买的门票张数，现在只花费了4800 元（1）求每张门票的原定票价；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 26 页 - - - - - - - - - （2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324 元，求平均每次降价的百分率24 （10 分） （201
11、5?连云港）已知如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 y=x2与 x轴、 y 轴分别交于A，B 两点， P 是直线 AB 上一动点，P的半径为1（1）判断原点O 与 P 的位置关系，并说明理由；（2）当 P 过点 B 时，求 P 被 y 轴所截得的劣弧的长；（3）当 P 与 x 轴相切时，求出切点的坐标25 （10 分） （2015?连云港）如图，在ABC 中， ABC=90 ，BC=3 ，D 为 AC 延长线上一点， AC=3CD ，过点 D 作 DHAB ，交 BC 的延长线于点H（1）求 BD?cosHBD 的值；（2）若 CBD= A，求 AB 的长26 （12 分） （2015?连
12、云港）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形 ABCD 与边长为2的正方形AEFG 按图 1 位置放置， AD 与 AE 在同一直线上，AB 与 AG 在同一直线上（1）小明发现DGBE，请你帮他说明理由（2）如图 2，小明将正方形ABCD 绕点 A 逆时针旋转，当点B 恰好落在线段DG 上时，请你帮他求出此时BE 的长（3）如图 3，小明将正方形ABCD 绕点 A 继续逆时针旋转，线段DG 与线段 BE 将相交，交点为 H，写出 GHE 与BHD 面积之和的最大值，并简要说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心
13、整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 26 页 - - - - - - - - - 27 （14 分） （2015?连云港）如图，已知一条直线过点（0，4） ，且与抛物线y=x2交于 A，B 两点，其中点A 的横坐标是 2（1）求这条直线的函数关系式及点B 的坐标（2）在 x 轴上是否存在点C，使得 ABC 是直角三角形？若存在，求出点C 的坐标，若不存在，请说明理由（3）过线段AB 上一点 P，作 PM x 轴，交抛物线于点M，点 M 在第一象限，点N（0，1） ，当点 M 的横坐标为何值时，MN+3MP 的长度最大？最大值是多少
14、？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 26 页 - - - - - - - - - 20XX 年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1 （ 3 分） （2015?衢州） 3 的相反数是（）A3B 3 CD考点 ： 相 反数专题 ： 常 规题型分析：根 据相反数的概念解答即可解答：解 ： 3 的相反数是3，故选： A点评：本 题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ” 号；一个
15、正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是02 （ 3 分） （2015?连云港）下列运算正确的是（）A2a+3b=5ab B 5a2a=3a Ca2?a3=a6D（a+b）2=a2+b2考点 ： 同 底数幂的乘法；合并同类项；完全平方公式分析：根 据同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式计算即可解答：解 ：A、2a 与 3b 不能合并，错误；B、5a 2a=3a，正确；C、a2?a3=a5，错误；D、 （a+b）2=a2+2ab+b2，错误；故选 B点评：此 题考查同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式，关键是根据法则进行计算3 （ 3 分） （2015?连云港） 20XX 年连
16、云港高票当选全国“ 十大幸福城市” ，在江苏十三个省辖市中居第一位， 居民人均可支配收入约18000 元， 其中 “ 18000” 用科学记数法表示为 （）A0.18 105B 1.8 103C1.8 104D18 103考点 ： 科 学记数法 表示较大的数分析：科 学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数解答：解 ：将 18000 用科学记数法表示为1.8 104故选 C点评：此 题考查科学记数法的表示方法
17、科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 26 页 - - - - - - - - - 4 （ 3 分） （2015?连云港）某校要从四名学生中选拔一名参加市“ 风华小主播 ” 大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示， 如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁8 9 9 8 s21 1 1.2
18、 1.3 A甲B 乙C丙D丁考点 ： 方 差；算术平均数分析：从 平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙解答：解 ：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙，故选： B点评：此 题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定5 （ 3 分） （2015?连云港）已知四边形ABCD ，下列说
19、法正确的是（）A当 AD=BC ，ABDC 时，四边形ABCD 是平行四边形B当 AD=BC ，AB=DC 时，四边形ABCD 是平行四边形C当 AC=BD ，AC 平分 BD 时，四边形ABCD 是矩形D当 AC=BD ，ACBD 时，四边形ABCD 是正方形考点 ： 平 行四边形的判定；矩形的判定；正方形的判定分析：由 平行四边形的判定方法得出A 不正确、B 正确；由矩形和正方形的判定方法得出C、D 不正确解答：解 ：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形， A 不正确；两组对边分别相等的四边形是平行四边形， B 正确；对角线互相平分且相等的四边形是矩形， C 不正确；对角线互相垂直平分且
20、相等的四边形是正方形， D 不正确；故选： B点评：本 题考查了平行四边形的判定、矩形的判定、正方形的判定；熟练掌握平行四边形、矩形、正方形的判定方法是解决问题的关键6 （3 分） （2015?连云港）已知关于x 的方程 x22x+3k=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 26 页 - - - - - - - - - AkBkCk且 k 0 Dk且 k 0 考点 ： 根 的判别式专题 ： 计 算
21、题分析：根 据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，即可求出k 的范围解答：解 ：方程 x22x+3k=0 有两个不相等的实数根， =412k0，解得： k故选 A点评：此 题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键7 （3分） （2015?连云港）如图， O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点 A 的坐标为（ 3，4） ，顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数y=（x0）的图象经过顶点B，则 k 的值为（）A12 B 27 C32 D36 考点 ： 菱 形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征分析：根 据点 C 的坐标以及菱形的性质求出点B 的坐标，然后利用待定系数法求出
22、k 的值即可解答：解 ： C（ 3，4） ， OC=5， CB=OC=5 ，则点 B 的横坐标为35=8，故 B 的坐标为：（ 8，4） ，将点 B 的坐标代入y=得， 4=，解得： k=32故选 C点评：本 题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式，解答本题的关键是根据菱形的性质求出点B 的坐标8 （ 3 分） （2015?连云港）如图是本地区一种产品30 天的销售图象，图 是产品日销售量y（单位：件） 与时间 t（单位；天） 的函数关系， 图 是一件产品的销售利润z（单位：元）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳
23、精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 26 页 - - - - - - - - - 与时间 t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量 一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A第 24 天的销售量为200 件B第 10 天销售一件产品的利润是15 元C第 12 天与第 30 天这两天的日销售利润相等D第 30 天的日销售利润是750 元考点 ： 一 次函数的应用分析：根 据函数图象分别求出设当0 t 20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z=x+25，当 0 t 24 时，设产品日销售量y（单位：件）
24、与时间 t（单位；天）的函数关系为y=，根据日销售利润=日销售量 一件产品的销售利润，即可进行判断解答：解 ：A、根据图 可得第 24 天的销售量为200 件，故正确；B、设当 0 t 20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为 z=kx+b ，把（ 0， 25） ， （20，5）代入得：，解得：， z=x+25，当 x=10 时， y=10+25=15，故正确；C、当 0 t 24 时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=k1t+b1，把（ 0， 100） ， （ 24，200）代入得：，解得：， y=，当 t=12 时， y=150，
25、z=12+25=13，第 12 天的日销售利润为；150 13=1950（元） ，第 30 天的日销售利润为；150 5=750名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 26 页 - - - - - - - - - （元），750 1950，故 C 错误；D、第 30 天的日销售利润为；150 5=750（元） ，故正确点评：本 题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求函数解析式二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9 （ 3
26、分） （2015?连云港）在数轴上，表示2 的点与原点的距离是2考点 ： 数 轴分析：在 数轴上，表示2 的点与原点的距离即是2 的绝对值，是2解答：解 ： 2 与原点的距离为：|2|=2点评：注 意：距离是一个非负数，求一个数对应的点到原点的距离就是求这个数的绝对值10 （3 分） （2015?连云港）代数式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是x 3考点 ： 分 式有意义的条件分析：根 据分母不等于0 进行解答即可解答：解：要使代数式在实数范围内有意义，可得： x3 0，解得： x 3，故答案为： x 3 点评：此 题考查分式有意义，关键是分母不等于011 （3 分） （2015?连云港）
27、已知m+n=mn，则（ m 1） （n 1）=1考点 ： 整 式的混合运算化简求值分析：先 根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算解答：解 ： （m1） （n1）=mn（ m+n）+1， m+n=mn，（ m1） （n1） =mn（ m+n）+1=1，故答案为1点评：本 题主要考查了整式的化简求值的知识，解答本题的关键是掌握多项式乘以多项式的运算法则，此题难度不大12 （3 分） （2015?连云港）如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为720 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 -
28、- - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 26 页 - - - - - - - - - 考点 ： 多 边形内角与外角分析：根 据多边形内角和公式进行计算即可解答：解 ：由内角和公式可得： （62） 180 =720 故答案为： 720 点评：此 题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：（n2） 180 （n 3）且 n 为整数）13 （3 分） （2015?连云港）已知一个函数，当x0 时，函数值y 随着 x 的增大而减小，请写出这个函数关系式y=x+2（写出一个即可） 考点 ： 一 次函数的性质；反比例函数的性质；二次函数的性质专题 ： 开 放型
29、分析：写 出符合条件的函数关系式即可解答：解：函数关系式为：y=x+2，y=，y=x2+1 等；故答案为： y= x+2 点评：本 题考查的是函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一14 （3 分） （ 2015?连云港）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为8 考点 ： 由 三视图判断几何体；几何体的展开图分析：根 据三视图得到这个几何体为圆锥，且圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解解答：解 ：这个几何体为圆锥，圆锥
30、的母线长为4，底面圆的直径为4，所以这个几何体的侧面展开图的面积= 4 4=8 故答案为： 8 点评：本 题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了三视图15 （3 分） （2015?连云港） 在 ABC 中，AB=4 ，AC=3 ， AD 是 ABC 的角平分线， 则ABD与ACD 的面积之比是4：3名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 26 页 - - - - - -
31、 - - - 考点 ： 角 平分线的性质分析：估 计角平分线的性质，可得出ABD 的边 AB 上的高与 ACD 的 AC 上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出ABD 与ACD 的面积之比等于对应边之比解答：解 ： AD 是ABC 的角平分线，设 ABD 的边 AB 上的高与 ACD 的 AC 上的高分别为h1，h2， h1=h2， ABD 与 ACD 的面积之比 =AB ： AC=4 ： 3，故答案为4：3点评：本 题考查了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键16 （3 分） （2015?连云港）如图，在ABC 中， BAC=60 ，ABC=90
32、 ，直线 l1l2l3，l1与 l2之间距离是1，l2与 l3之间距离是2，且 l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边 AC 的长为考点 ： 相 似三角形的判定与性质；平行线之间的距离；勾股定理分析：过点 B 作 EFl2，交 l1于 E，交 l3于 F，在 RtABC 中运用三角函数可得=，易证 AEB BFC，运用相似三角形的性质可求出FC，然后在Rt BFC 中运用勾股定理可求出BC，再在 RtABC 中运用三角函数就可求出AC 的值解答：解 ：如图，过点B 作 EFl2，交 l1于 E，交 l3于 F，如图 BAC=60 ， ABC=90 ， tanBAC=直线 l1l2l3， E
33、Fl1，EFl3， AEB= BFC=90 ABC=90 ， EAB=90 ABE= FBC， BFC AEB ，= EB=1， FC=在 RtBFC 中，BC=在 RtABC 中， sin BAC=，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 26 页 - - - - - - - - - AC=故答案为点评：本 题主要考查了相似三角形的判定与性质、三角函数、特殊角的三角函数值、勾股定理、平行线的判定与性质、同角的余角相等等知识，构造 K 型相似是
34、解决本题的关键三、解答题17 （6 分） （2015?连云港）计算：+（）120150考点 ： 实 数的运算；零指数幂；负整数指数幂专题 ： 计 算题分析：原 式第一项利用二次根式的性质计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果解答：解 ：原式 =3+21=4点评：此 题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18 （6 分） （2015?连云港）化简： （1+）考点 ： 分 式的混合运算专题 ： 计 算题分析：原 式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果解答：解：原式 =?=点评：此 题考查了分式的混合
35、运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19 （6 分） （2015?连云港）解不等式组：考点 ： 解 一元一次不等式组分析：分 别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 26 页 - - - - - - - - - 解答：解：解不等式 得： x2，解不等式 得： x3，所以不等式组的解集是2x3点评：本 题考查的是解一元一次不等式组，熟知“ 同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了” 的原则是
36、解答此题的关键20 （8 分） （2015?连云港）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展， 某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图组别个人年消费金额x （元） 频数（人数）频率A x 2000 18 0.15 B 2000 x 4000 a b C 4000 x 6000 D 6000 x 8000 24 0.20 E x8000 12 0.10 合计c 1.00 根据以上信息回答下列问题：（1）a=36，b=0.30， c=120并将条形统计图补充完整；（2）
37、这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在C组；（3）若这个企业有3000 多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000 元以上的人数考点 ： 频 数（率）分布表；用样本估计总体；条形统计图；中位数分析：（1）首先根据A 组的人数和所占的百分比确定c 的值，然后确定a和 b 的值；（ 2）根据样本容量和中位数的定义确定中位数的位置即可；（ 3）利用样本估计总体即可得到正确的答案解答：解 ： （1）观察频数分布表知：A 组有 18 人，频率为0.15， c=18 0.15=120， a=36， b=36 120=0.30； C 组的频数为120 18362412=30，补全统计图为：名师归纳总结
38、 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 26 页 - - - - - - - - - 故答案为： 36， 0.30，120；（ 2）共 120 人，中位数为第60 和第 61 人的平均数，中位数应该落在C 小组内；（ 3）个人旅游年消费金额在6000 元以上的人数3000 （0.10+0.20）=900 人点评：本 题考查了统计图的知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据理解平均数、中位数和众数
39、的概念，并能根据它们的意义解决问题21 （10 分） （2015?连云港）九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“ 2” ，“ 3” ，“ 3” ，“ 5” ， “ 6” 的五张牌背面朝上洗匀， 先从中抽出1 张牌， 再从余下的4 张牌中抽出1 张牌， 记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项奖项一等奖二等奖三等奖|x| |x|=4 |x|=3 1 |x| 3 （1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？考点 ： 列 表法与树状图法分析：
40、（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲同学获得一等奖的情况，再利用概率公式即可求得答案；（ 2）由树状图可得：当两张牌都是2时， |x|=0，不会有奖解答：解 ： （1）画树状图得：共有 20 种等可能的结果，甲同学获得一等奖的有2种情况，甲同学获得一等奖的概率为：=；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 26 页 - - - - - - - - - （ 2）不一定，当两张牌都是2 时， |x|=0，不会有奖点评：
41、此 题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22 （10 分） （2015?连云港）如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 进行折叠，折叠后点C 落在点 F 处， DF 交 AB 于点 E（1）求证； EDB= EBD ；（2）判断 AF 与 DB 是否平行，并说明理由考点 ： 翻 折变换（折叠问题） ；平行四边形的性质分析：（1）由折叠和平行线的性质易证EDB= EBD ；（ 2）AFDB ；首先证明AE=EF ，得出 AFE= EAF，然后根据三角形内角和与等式性质可证明BDE= AFE，所以 AFBD 解答：解 ： （1）由折叠可知：CDB= EDB
42、 ，四边形ABCD 是平行四边形， DCAB ， CDB= EBD， EDB= EBD；（ 2）AFDB； EDB= EBD， DE=BE ，由折叠可知：DC=DF ，四边形ABCD 是平行四边形， DC=AB ， DF=AB ， AE=EF ， EAF= EFA，在 BED 中， EDB+ EBD+ DEB=180 ， 2EDB+ DEB=180 ，同理，在 AEF 中， 2EFA+ AEF=180 ， DEB= AEF， EDB= EFA， AFDB 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -
43、 - - - - - - - - 第 17 页，共 26 页 - - - - - - - - - 点评：本 题主要考查了折叠变换、平行四边形的性质、等腰三角形的性质的综合应用，运用三角形内角和定理和等式性质得出内错角相等是解决问题的关键23 （10 分） （2015?连云港） 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80 元，这样按原定票价需花费6000 元购买的门票张数，现在只花费了4800 元（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324 元，求平均每次降价的百分率
44、考点 ： 一 元二次方程的应用；分式方程的应用分析：（1）设每张门票的原定票价为x 元，则现在每张门票的票价为（x80）元，根据 “ 按原定票价需花费6000 元购买的门票张数，现在只花费了4800 元 ” 建立方程，解方程即可；（ 2）设平均每次降价的百分率为y，根据 “ 原定票价经过连续二次降价后降为324 元”建立方程，解方程即可解答：解 ： （1）设每张门票的原定票价为x 元，则现在每张门票的票价为（x 80）元，根据题意得=，解得 x=400经检验， x=400 是原方程的根答：每张门票的原定票价为400 元；（ 2）设平均每次降价的百分率为y，根据题意得400（1y）2=324，解
45、得： y1=0.1，y2=1.9（不合题意，舍去） 答：平均每次降价10%点评：本 题考查了一元二次方程与分式方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解24 （10 分） （2015?连云港）已知如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 y=x2与 x轴、 y 轴分别交于A，B 两点， P 是直线 AB 上一动点，P的半径为1（1）判断原点O 与 P 的位置关系，并说明理由；（2）当 P 过点 B 时，求 P 被 y 轴所截得的劣弧的长；（3）当 P 与 x 轴相切时，求出切点的坐标名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -
46、- - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 26 页 - - - - - - - - - 考点 ： 圆 的综合题分析：（1）由直线y=x2与 x 轴、 y 轴分别交于A，B 两点，可求得点A 与点 B 的坐标，继而求得OBA=30 ，然后过点O 作 OH AB 于点 H，利用三角函数可求得OH 的长，继而求得答案；（ 2）当 P 过点 B 时，点 P 在 y 轴右侧时，易得P 被 y 轴所截的劣弧所对的圆心角为： 180 30 30 =120 ，则可求得弧长；同理可求得当P 过点 B 时，点 P 在 y轴左
47、侧时，P 被 y 轴所截得的劣弧的长；（ 3）首先求得当P 与 x 轴相切时，且位于x 轴下方时，点D 的坐标，然后利用对称性可以求得当P 与 x 轴相切时，且位于x 轴上方时，点D 的坐标解答：解 ： （1）原点 O 在 P外理由：直线y=x2与 x 轴、 y 轴分别交于A，B 两点，点 A（2，0） ，点 B（0， 2） ，在 RtOAB 中， tanOBA=， OBA=30 ，如图 1，过点 O 作 OHAB 于点 H，在 RtOBH 中， OH=OB ?sinOBA=，1，原点 O 在 P 外；（ 2）如图 2，当 P 过点 B 时，点 P 在 y 轴右侧时， PB=PC， PCB=O
48、BA=30 ， P 被 y 轴所截的劣弧所对的圆心角为：180 30 30 =120 ，弧长为：=；同理：当 P 过点 B 时，点 P在 y 轴左侧时，弧长同样为：；当 P过点 B 时， P 被 y 轴所截得的劣弧的长为：；（ 3）如图 3，当 P 与 x 轴相切时，且位于x 轴下方时，设切点为D，在 PD x 轴， PDy 轴， APD= ABO=30 ，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 26 页 - - - - - - - - - 在
49、 RtDAP 中， AD=DP ?tanDPA=1 tan30 =， OD=OA AD=2 ，此时点D 的坐标为：（2，0） ；当 P 与 x 轴相切时，且位于x 轴上方时，根据对称性可以求得此时切点的坐标为：（ 2+， 0） ；综上可得：当P与 x 轴相切时，切点的坐标为：（2，0）或（ 2+， 0） 点评：此 题属于一次函数的综合题，考查了直线上点的坐标的性质、切线的性质、弧长公式以及三角函数等知识注意准确作出辅助线，注意分类讨论思想的应用25 （10 分） （2015?连云港）如图，在ABC 中， ABC=90 ，BC=3 ，D 为 AC 延长线上一点， AC=3CD ，过点 D 作 D
50、HAB ，交 BC 的延长线于点H（1）求 BD?cosHBD 的值；（2）若 CBD= A，求 AB 的长考点 ： 相 似三角形的判定与性质；解直角三角形分析：（ 1）首先根据DH AB ，判断出 ABC DHC ，即可判断出=3；然后求出BH 的值是多少，再根据在RtBHD 中， cosHBD=，求出 BD ?cosHBD 的值是多少即可（ 2）首先判断出ABC BHD ，推得；然后根据 ABC DHC，推得名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20