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1、高中学业水平考试数学模拟题（一）班级姓名一、选择题： （本大题共10 小题，每小题4 分，满分40 分。 ）1已知集合1,2,3,4,5A，2,5,7,9B，则IAB等于（）A1,2,3,4,5B2,5,7,9C2,5D1,2,3,4,5,7,92若函数( )3f xx，则(6)f等于（）A3 B6 C9 D63直线1: 2100lxy与直线2:3440lxy的交点坐标为（）A( 4,2)B(4,2)C( 2, 4)D(2,4)4两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（）A2:3B4:9C2 :3D2 2 : 3 35已知函数( )sincosf xxx，则( )f x是（）A
2、奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数6向量(1, 2)ra，(2,1)rb，则（）A/ /rrabBrrabCra与rb的夹角为60oDra与rb的夹角为30o7已知等差数列na中，7916aa，41a，则12a的值是（）A15 B30 C31 D64 8阅读下面的流程图，若输入的a，b，c分别是 5， 2，6，则输出的a，b，c分别是（）A6，5，2 B5，2，6 C2，5，6 D6，2，5 9已知函数2( )2f xxxb在区间（ 2， 4）内有唯一零点，则b的取值范围是（）ARB(,0)C( 8,)D( 8,0)10在ABC中，已知120oA，1b，2c，则a等于（）A3B
3、52 3C7D52 3二、填空题： （本大题共5 小题，每小题4分，满分20 分。 ）11某校有高级教师20 人，中级教师30 人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20 人进行调查 . 已知从其他教师中共抽取了10 人，则该校共有教师人123log 4( 3)的值是名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 13已知0m，0n，且4mn，则mn的最大值
4、是14若幂函数( )yf x的图像经过点1(9,)3，则(25)f的值是15已知( )f x是定义在2,00,2U上的奇函数，当0 x时，( )f x的图像如图所示，那么( )fx的值域是三、解答题： （本大题共5 小题，满分40 分 ）16 （本小题满分6 分）一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2 次，求：（1）朝上的一面数相等的概率；（2）朝上的一面数之和小于5 的概率17 （本小题满分8 分）如图，圆心C的坐标为（ 1，1） ，圆C与x轴和y轴都相切 .（ 1）求圆C的方程；（ 2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程23y2x
5、O名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 18 （本小题满分8 分）如图，在三棱锥PABC，PC底面ABC，ABBC，D、E分别是AB、PB的中点（ 1）求证：/ /DE平面PAC；（ 2）求证：ABPB19 （本小题满分8 分）已知数列na的前n项和为2nSnn（ 1）求数列na的通项公式；（ 2）若12nanb，求数列nb的前n项和为nT名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -
6、 - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 20 （本小题满分10 分）设函数( )f xa brr，其中向量(cos21,1)axr，(1, 3 sin 2)bxmr（1）求( )f x的最小正周期；（2）当0,6x时，4( )4fx恒成立，求实数m的取值范围名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - -
7、- - - - - - 高中学业水平考试数学模拟题（一）参考答案一 C A B B A B A D D C 二 11. 100； 12. 2； 13. 4； 14. 51； 15. -3,-2)U(2,3 三 16.（1）61； （2）6117.（1）1)1_()1(22yx；（2）22yx；18.略19.（1）nan2； （2）)411(31nnT20.（1）； （2） （ 6，1）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -