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1、国贸、会计辅修班微观经济学期末考试计算题10 倍题库1. 假定某商品市场上有100 位相同的消费者，单个消费者的需求函数为q=50-5P；同时有10 个相同的厂商向该市场提供该商品，每个厂商的供给函数均为 s=-100+50P；求： （1）均衡价格和均衡交易量；（2）假定供给函数不变，由于消费者收入的提高使得单个消费者的需求函数变化为 Qd=60-5P ，问均衡价格和均衡交易量各上升为多少？（3）作出几何图形，来说明这种变化。解： （1）市场需求函数为： Qd=100q=5000-500P 市场供给函数为： Qs=10s=-1000+500P 均衡价格： Pe=6 均衡交易量： Qe=2000
2、 （3 分）（2）市场供给函数不变仍为：Qs=10s=-1000+500P 市场需求函数变化为： Qd=100q=6000-500P 均衡价格： Pe=7 均衡交易量： Qe=2500 （3 分）（3） 几何图形如下：（2 分）5001P Q 6 200E1 600E2 -1002507 D2 S D1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - 2. 在某个市场上，需求函数为Qd=400-P,供给函数为 Qs=P+100
3、 。（1）求均衡价格，均衡交易量和此时的需求价格弹性。（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，求新的均衡价格，均衡交易量和相应的需求价格弹性。解：（1） Qd=400-P= Qs=P+100 得 P=150元，均衡交易量 Q=250 0.6dQPEddP Q（2） 若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10 元的消费税，则供给函数为 Q=(P-10)+100=P+90需求函数不变解得此时的均衡价格P=155元，均衡交易量 Q=245 此时0.63dQPEddP Q3已知某人的效用函数为XYU，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收入为 120 元，2XP元、3YP元时
4、，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X和Y的组合？（2）货币的边际效用是多少？（3）总效用是多少？解： （1）因为 MUx=y，MU y=x，由 MUx/ MU y= y/ x=x/y，xX+ yY=120 ，则有 y/ x =2 /3，2 x+3y=120 。解得： x =30，y=20 (2)货币的边际效用 MUM= MUx/x= y /x=10 （3）总效用 TU= XY=600 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 23 页 - - - - - - -
5、 - - 4. 已知某厂商的生产函数为Q=0.5L1/3K2/3；当资本投入量K=50时资本的总价格为 500；劳动的价格PL=5,求：（1）劳动的投入函数L=L（Q ）（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。答案：（1）已知 K=50时，其价格等于 500，所以PK =10。由成本函数 Q=0.5L1/3K2/3，可以求得MPL=1/6（K/L）2/3，MPK=1/3（L/K）1/3。由 PL/PK = MPL/ MPK，可以得 K=L，代入生产函数得： Q=0.5L；L=2Q 。（2）将 L=2Q代入成本等式， C=L*PL+K*PK，可以得：总成本函数 TC=5L+10K=10Q+
6、500 ；平均成本函数 AC=10+500/Q 边际成本函数 MC=10 5. 某企业的成本函数是TC=Q2+100, ( 1 )如果产品的市场价格P=40，厂商实现最大的利润的产量应为多少？（ 2 ）当产品的市场价格为多少时，企业不亏损？解： （1）MC=2Q；P=AR=MR=40 根据最大利润原则有： 2Q=40 即 Q=20，此即最大利润产量。另外，也可以采用以下方法求之：利润=PQC=40Q (Q2+100) 产量最大化的一阶导数的必要条件是d dQ=0 即 402Q=0 ，Q=20 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
7、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - 所以厂商实现利润最大化的产量为Q=20。（2）因为当AC 的最小值 =AR=P时，企业达到盈亏平衡点，故求AC的最小值，即 MC 与 AC相交的点：AC=TC/Q=Q+100/Q; MC=2Q; 故有: Q+100/Q=2Q 解得：Q=10，此时 AC=20 ，此即盈亏平衡点时的价格：P=20 即当 P=20时，企业不亏损。另外，也可以采用以下方法求之：列出联立方程=pQc=pQQ2100 ddQ =0 得P2Q=0 ,Q= P 2 将 Q=P 2 代入方程 =PQ C=PQ Q
8、2100=P 22 P24 100 只有利润 =0时，企业才不亏。令=0 ，则 P22 P24 1000 解得 P=20 (20 舍去) 所以，当市场价P=20时，企业不亏损（此时产量为P2）6假定某商品市场上有1000 位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：dQ=10-2P；同时有 20 个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：SQ=500P。（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 求该商品的均衡价格和均衡交易量；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -
9、- 第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - （3） 如果消费者对该商品的偏好减弱， 使得个人需求曲线向左移动了4 个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。（4） 作图表示变化前后的均衡点。解：(1)Qd=1000 (10-2P)=10000-2000P Qs=20 500P=10000P （2）P=5/6 Q=8333 (3)Qd=1000(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 （4）作图表示之：7. 设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=1.2, 需求的收入弹性是 EM=3,计算名师资料总结 - -
10、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - （1）在其他条件不变的情况下，价格提高3% 对需求的影响。（2）在其他条件不变的情况下，收入提高2% 对需求的影响。（3）假设价格提高 8%,收入增加 10% 。2008年新汽车的销售量为800 万辆。计算 2009 年新汽车的销售量。解：（1）/ddQQEdPP，当价格提高 3%时，需求下降 3.6% （2）/MQQEMM，当收入提高 2%时，需求上升 6% （3）( 1.28%3 10%)800
11、163.2Q2009 年新汽车的销售量为963.28. 某家庭主妇拟支出50 元采购食品，根据经验已知她若把50 元钱全部花费到某一种食品上去的效用情况如下表所示：支出（元）青菜肉类粮食饮料00000515202010102735301815374736242042574130254564453430436948363540725037403574513645287552355020755334（1） 该主妇应该如何采购食品才能使总效用最大？（2）这样判断的理由何在？解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整
12、理 - - - - - - - 第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - （1）采购方案为：买 15 元青菜，买 20 元肉类，买 10 元粮食，买5 元饮料。（以上四个答案各2 分，共 8 分）（以下不写出不扣分， 但可以弥补过失分：边际效用相等均为10 元，总效用 134）（2）理由：根据基数效用理论的消费者均衡点，消费者花费在每种商品上的最后一元钱的边际效用都相等。9. 已知某厂商的生产函数为12330.5QL K，资本的价格 PK=10，劳动的价格PL=5，求（1）劳动的投入函数L=f(Q). （2）若资本 K=50，求短期总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。（
13、提示：使用 TC = PL*L + PK*K 的公式）解：（1）已知 PK=10，PL=5，对于生产函数12330.5QL K可求出231()6LKMPL131()3KLMPK由LLKKPMPPMP,可得 K=L 代入生产函数，得Q=0.5L ，即 L=2Q （2）将 L=2Q代入成本等式LKCL PK P可得： TC=5L+10K=10Q+500 AC=10+500/Q MC=10 10. 假设某完全竞争厂商使用劳动L 和资本 K从事生产，短期内资本数量不变而劳动数量可变，其成本曲线为：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -
14、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - 322161803LTCQQQ32224120400STCQQQ求： （1）厂商预期的长期最低价格是多少？（2）如果要素价格不变，短期厂商将持续经营的最低产品价格是多少？（3）如果产品价格为120 元，那么短期内厂商将生产多少产品？解答：(1) 在长期，对于完全竞争厂商，其达到均衡时必须满足条件：P=LAC=LMC 222161802321803LACQQQQ解得： Q=12 所以厂商在长期最低价格为22 12321218084P(2) 在短期生产必须满足Pmin(AVC) 在短期可
15、变成本最小处，有AVC=SMC 22224120648120QQQQ解得 Q=6, min(AVC)= 26648612048(3) P=AR=MR=120; 2648120MCQQ由最大利润原则 MR=MC有：2120648120QQ解得： Q=8另外，也可以采用以下方法求之：如果产品价格为 P=120,则厂商的利润为：32120224120400QQQQ利润最大化的一阶条件为：21206481200dQQdQ解得： Q=8 11. 某工厂有 7000 名工人和 1000 名科室职员，每个人每天对瓶装纯净水的需求函数均为q = 2 - 0.25P ;该厂区内有 4 个相同的瓶装纯净水销售名师
16、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - 点，每个销售点对瓶装纯净水的供给函数均为 s = -1000 + 2000P .其中 q、s 的单位是瓶， P的单位是元 / 瓶。请回答下列问题：（1) 推导该厂区内的瓶装纯净水市场需求函数和市场供给函数。（2）求均衡价格和均衡产量，以及平均每人每天消费瓶装纯净水的数量。（3）在同一坐标体系中，画出该厂区内瓶装纯净水的市场需求曲线和市场供给曲线，并标示出均衡点。解： （1）共 800
17、0 人，个人需求函数相同，总需求函数为：Qd = 8000q = 8000 （2-0.25P ）= 16000 2000P 而 Qs = 4s = 4 （-1000+2000P）= -4000+8000P （2）联立可得到： Pe=2 ，Qe=12000 平均每人每天消费瓶装纯净水的数量： 12000/8000 = 1.5 （3）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 23 页 - - - - - - - - - 12. 假设某种商品的需求函数和供给函数为QD=1
18、4-3P QS=2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解：根据市场均衡条件Qd=Qs, 解得 P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8 。13. 某消费者有总收入为192 元，他可以选择商品 X和 Y。他对两种商品的效用函数为 TU=XY （无差异曲线），PX价格为 12元，PY价格为 8 元. 求：（1） 根据他的收入，他要购买多少数量的X和 Y才能获得最大的效用？（2） 最大效用是多少？解：消费者的预算方程可列为12X8Y=192 消费者的效用函数为U=XY ，据此列出边际效用：8P Q 2 E0 1200
19、0 S D16000 -4000 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - MUX=Y ,MUY=X MUXMUY =YX 根据消费者均衡条件，即 YX =128 =32 列出联立方程YX =32 12X8Y=192 得 X=8 ,Y=12 则消费者最大效用为U=XY=8 12=96 14. 某企业短期总成本函数为STC = 1000 + 240Q - 4Q2 +13Q3求： （1）写出下列相应的函数：TFCTVCAC
20、AVCAFCMC; （2）当 AVC 达到最小值时产量是多少？（3）若总收入函数为TR=240Q ，问该厂商生产多少件商品时达到利润最大化？解： （1）TFC=1000 231TVC=2404+3QQQ210001AC=+2404+3QQQAVC=240-4Q+Q2/3 1000AFC=QMC=240-8Q+Q2 ( 以上共 6 分，每种成本 1分) (2) 当 AVC达到最小值时， AVC=MC, 故有：240-4Q+Q2/3=240-8Q+Q2解得： Q=6 （2 分）（3）当 TR=240Q时，MR=240, 根据最大利润原则 MR=MC有：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
21、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 23 页 - - - - - - - - - 240 = 240-8Q+Q2 即： Q2 - 8Q = 0 Q-8 = 0 Q=8 （2 分）15.某垄断厂商生产一种产品， 能在两个被分割的市场上有效地实施三级价格歧视，其总成本函数为80TCQ；两市场的需求函数分别为112000.5QP；224002QP；求：（1）该厂商在这两个市场上各自的销售量和均衡价格；（2）该厂商的总利润；（3） 若该厂商在这两个市场上实行统一的销售价格，该厂商的总利润为多少？解：（1）由 T
22、C=80Q 可知：80MC（1 分）由需求函数一可得：114002PQ2111114002TRPQQQ114004MRQ由需求函数二可得：222000.5PQ2222222000.5TRP QQQ22200MRQ由 MR=MC 有：11140048080MRQMCQ（1 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - 22220080120MRQMCQ（1 分）代入需求函数可得到：114002400160240PQ（1
23、分）222000.520060140PQ（1 分）（2）厂商的总收入：TR=TR1+TR2=P1Q1+P2Q2=80*240+120*140=36000 （1 分）厂商的总成本：TC=80Q=80* （Q1+Q2）=16000 （1 分）厂商的利润： 20000 （1 分）（3）若在这两个市场上实行统一的销售价格：需求函数为：122000.540026002.5QQQPPP2400.4PQ222400.4TRPQQQ2400.880200MRQMCQ（1 分）P=160 （1 分）TR=32000 TC=16000 利润为： 16000 （1 分）16. 在某个市场上，需求函数为Qd=400-
24、P,供给函数为 Qs=P+100 。（1）求均衡价格，均衡交易量和此时的需求价格弹性。（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10 元的消费税，求新的均衡价格，均衡交易量和相应的需求价格弹性，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - 解：（1） Qd=400-P= Qs=P+100 得 P=150元，均衡交易量 Q=250 0.6dQPEddP Q（2） 若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10 元的消费
25、税，则供给函数为 Q=(P-10)+100=P+90需求函数不变解得此时的均衡价格P=155元，均衡交易量 Q=245 此时0.63dQPEddP Q17. 已知某企业的生产函数为3144Q=L K, 劳动的价格 w=3 ，资本的价格 r=1；求： （1）当成本被限定为C=1000时的最大产量以及此时L、K的投入量；（2）当产量被限定为Q=500时的最小成本以及此时L、K的投入量。解：劳动的边际产量；11-443L K4(1 分)资本的边际产量33-44K1MP =L K4；(1 分)根据生产者均衡条件：LKMPw=MPr(1 分)我们有：11-4433443L K34=11L K4亦即：K=
26、1L(1 分)亦即： K=L 于是（ 1）当成本 C=1000时，3L+K=1000 L=250 (1 分)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 23 页 - - - - - - - - - K=250 (1 分)最大产量3144Q=L K= 250 (1 分)（2）当 Q=800时，3144800=L K，得到 L=800 (1 分)K=800. (1 分)C=3L+K=2400 (1 分) 18. 某大学生自己做饭吃，本周内仅有50 元生活费，可以都用来采
27、购食品，根据经验已知他若把50 元钱全部花费到某一种食品上去的效用情况如下表所示：支出（元）青菜肉类粮食饮料00000515202010102735301815374736242042574130254564453430436948363540725037403574513645287552355020755334问： （1）该大学生应该如何采购食品才能使总效用最大？（2）这样判断的理由是什么？解： （1）采购方案为： 买 15 元青菜，买 20 元肉类，买 10元粮食，买 5 元饮料。（以上四个答案各2 分，共 8 分）（以下不写出不扣分，但可以弥补过失分：边际效用相等均为10 元，总效用1
28、34）（2）理由：根据基数效用理论的消费者均衡点，消费者花费在每种商品上的最后一元钱的边际效用都相等。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 23 页 - - - - - - - - - 19.已知某完全垄断厂商的短期成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2,产品需求函数为Q=20-2.5P, 求该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。解：MC=1.2Q+3 （2 分） P=8-0.4Q TR=PQ=8Q-0.4Q2 MR=8-0.8Q （2 分）由 MC=
29、MR 有：1.2Q+3=8-0.8Q 解得： Q=2.5 （1 分）于是： P=7 （1 分） TR=17.5 （1 分） TC=0.6*6.25+7.5+2=3.75+7.5+2=13.25 （1 分）利润=17.5-13.25=4.25 （1 分）20.完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，假定产品价格为 66 万元，试求：（1）利润极大化时的产量及利润总额；（2）由于竞争市场供求发生变化，商品价格降为30 万元，在新的价格条件下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额是多少？（3）该厂商在什么情况下会停止生产？解：（1） 根据完全竞争市场厂商利润最大化条件
30、MR=MC=P, 得出 3Q2-12Q+30=66，从而：产量 Q=6，利润 =TR-STC=PQ-STC =176万元（2） 根据 MR=MC=P ,得出 3Q2-12Q+30=30，从而产量 Q=4，利润 =TR-STC=PQ-STC =- 8万元（3） AVC = Q2-6Q+30， 令即有,0dQdAVCQ =3， min AVC =21 ， 所以当 P 21万元时，该厂商退出该行业。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 23 页 - - - - -
31、- - - - 21. 某种商品的需求函数为Qd=40-2P,供给函数为 Qs=-20+4P ，求： （1）该商品的均衡价格和均衡数量。（2） 若政府降低所得税率使消费者可支配收入增加，需求函数变为 Qd=70-2P.求出的新的均衡价格和均衡数量。（3）画出符合题意的图示。解：Qd=402P Qs=244P 得 P=10 , Q=20 即均衡价格为 10，均衡数量为 20。Qd=702P Qs=244P 得 P=15 ,Q=40 即均衡价格为 15，均衡产量为 40. 22. 某产品的需求价格弹性为-2 ， 收入弹性为 1.5 ， 基期的销售量为1000 件，如果一期的价格下降10% ，人们的
32、收入增加5% ，求对销售量的影响。解：根据需求量价格计算，价格下降10%，需求量上升为210%=20% 因此销售量必然上升为100020%=200件根据收入弹性计算，收入上升5%，需求量上升为5%1.5=7.5%， 因名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 23 页 - - - - - - - - - 此销售量上升为 10007.5%=75件。两者共同影响， 20075=275 即对销售量的影响是增加销售量275件。23. 已知某消费者每年用于商品1 和商品 2
33、 的收入为 540 元，两商品的价格分别为 P1=20 元和 P2=30 元，该消费者的效用函数为2123UX X,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解：（1） 根据题意： M=540,P1=20,P2=30,2123UX X根据消费者效用最大化的均衡条件：1122MUPMUP21213dTUMUXdX21226dTUMUX XdX解得2143XX代入1122P XP XM解得：19X212X（2）U=388824. 已知某厂商的生产函数为22( ,)20.50.5Qf L KKLLK；假定厂商目前处于短期生产 , 且 K=10，求：（1）写出在短期生产中
34、该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量 APL函数和劳动的边际产量MPL函数；（2）分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL达到最大值时的厂商的劳动投入量；（3）若根据短期生产的三个阶段的理论进行划分，三个阶段中L 的取值范围各应该是多少？哪一个阶段是合理的？解：短期生产函数为2( )200.550LQf LTPLL（2 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 23 页 - - - - - - - - - 200.550 /LAPLL（1
35、 分）20LMPL（1 分）TPL的最大值时： L=20 （1 分）APL的最大值时： L=10 （1 分）第一阶段： 0L10 （1 分）第二阶段： 10L20 （1 分）第二阶段是合理的。（1 分）25. 某公司是某地区电子计算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为：TC2000005000Q式中 TC为总成本， Q 为产量。问题：（1）如果该机型的市场容量为1000 台，并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数相同，那么该公司占有50%市场份额时比占有20%市场份额时有多大的成本优势？（2）长期边际成本为多少？（3）是否存在规模经济解：（
36、1）已知长期总成本TC 2000005000Q则知道 LAC=TC/Q=200000/Q+5000 占有 50% 市场份额即 Q=500 ，此时平均成本为LAC=200000/500+5000=5400 占有 20% 市场份额即 Q=200 ，此时平均成本为LAC=200000/200+5000=6000 有 600 的成本优势(2)LMC=5000 （3） 存在规模经济，因为LAC随 Q的增加而减小。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 23 页 - - -
37、 - - - - - - 26. 已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数为LS=5500+300P 。试求：（1）当市场需求函数为D=8000-200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量；（2）当市场需求增加时，市场需求函数为D=10000-200P 时，市场长期均衡价格和均衡产量；（3）比较（ 1） 、 （2） ，说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量的影响。解：（1）市场长期均衡时，供给量应等于需求量，即LS=D ，则；5500+300P=8000-200P 解得： P=5 将均衡价格 P=5 代入 D 函数，求得均衡产量Q=7000 即市场长期均衡价格和均衡产量分别为P
38、=5 Q=7000 （2）同理可以计算出当D=10000-200P时，P=9 Q=8200 （3）比较（1） （2）可以看出：对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求的变动不仅会引起行业长期均衡价格的同方向变动，还同时引起行业均衡产量的同方向变动。市场需求增加，长期均衡价格上升，均衡产量增大。反之，市场需求减少，长期均衡价格降低，均衡产量降低。27. 某厂商经过实际测试，已知本企业产品的需求曲线上有两点各为：A点（P=10，Q=15000 ） ；B点（ P=5，Q=20000 ） 。求： （1）从 A点降价到 B点时的需求价格弧弹性；（2）从 B点提价到 A点时的需求价格弧弹性；（3）A、B两
39、点之间的中点的需求价格弧弹性为多少？解： （1）EdAB = 2/3 （3 分）（2）EdAB = 1/4 （3 分）（3）中点 Ed = 3/7 （2 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 23 页 - - - - - - - - - 28某企业短期总成本函数为32STC=0.1Q -2Q +15Q+10求： （1）写出下列相应的函数：TFCTVCACAVCAFCMC; （2）当 AVC 达到最小值时产量是多少？（3）若总收入函数为TR=55Q ，问该厂
40、商生产多少件商品时达到利润最大化？解： （1）TFC=10 （1 分） TVC= 0.1Q3-2 Q2 + 15Q （1 分）210AC=0.1Q-2 Q + 15+Q（1 分）2AVC=0.1Q-2 Q + 15（1 分）10AFC=Q（1 分）2MC=0.34+15QQ（1 分） (2) 当 AVC达到最小值时， AVC=MC, 故有：22AVC=0.1Q-2 Q + 15=MC=0.34+15QQ解得： Q=10 （1 分）（3）当 TR=55Q 时，MR=55, 根据最大利润原则 MR=MC 有：2MC=0.34+15=55QQ（1 分）解得： Q=20 （1 分）29. 某老人把每月
41、领到的退休工资全部用来买书和吃饭，其均衡情况如图所示。其中，横轴X和纵轴 Y分别表示食品和书的数量，线段AB为该老人的预算线，曲线U为他的无差异曲线，E点为他的消费者均衡点。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 23 页 - - - - - - - - - 假设： （1）在原均衡点该老人购买的食物的价格Px=20元。（2）2010 年，老人所在城市的食物价格上涨了25% ，即由原来的20 元增加到 25 元；而书的价格没有发生变化。试求： （1）老人每月的收入
42、；（2）写出预算线方程；（3）求出原均衡点和物价上涨后的均衡点；（4）由于食品价格上涨，老人总效用的变化量为多少？解： （1）老人每月的收入： I=20*30=600 元（2）预算线方程 I=PxX+PyY 即：20X+30Y=600 （3）物价上涨前：老人达到效用最大化需满足以下两个条件：20X+30Y=600MUx/Px=MUy/Py 得出： X=15 Y=10 即 E（15，10）物价上涨后：老人达到效用最大化需满足以下两个条件：25X+30Y=600MUx/Px=MUy/Py 得出： X=12 Y=10 即 E（12，10）（4）老人的效用变化量：TU = 1210-1510 = -3
43、030. 假期中，某大学生沿一条公路上的5 个农庄开展家教业务，他每天能够得到的家教收入、往返车费、误餐费（指在外就餐超过回家自己做饭吃的支出额度）如下表所示：（单位：美元）30 0 Y 20 I=PxX+PyY U=XY E X 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 23 页 - - - - - - - - - 农庄数量0 一二三四五家教总收入0 20 40 60 80 100 往返车费0 0 10 20 30 40 误餐费0 0 0 5 10 20 时间的
44、机会成本0 0 0 0 5 10 净收入MR MC （1）填写表中的空格。（2）如果他每天坚持做完这五个农庄的家教，是否经济上最优的选择？为什么？（3）若以最大利润为目标，问他每天应该进行几个农庄的家教？净收入为多少？答案： （1）农庄数量0 一二三四五家教总收入0 20 40 60 80 100 往返车费0 0 10 20 30 40 误餐费0 0 0 5 10 20 时间的机会成本0 0 0 0 5 10 净收入0 20 30 35 35 30 MR 20 20 20 20 20 MC 0 10 15 20 25 （2）不是经济上最优的选择，因为此时MRMC,边际贡献为负值了。（3）若以最大利润为目标，他应该进行3 个村庄的家教。当农庄数=3 时，此时MR=MC=20，已经是最优的选择，净收入=35美元。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 23 页 - - - - - - - - -