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1、课题：自行车里的数学第1课时教学内容自行车里的数学教学目标知识与技能：让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题过程与方法：经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释 与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。情感、态度与价值观：感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识兴趣。教学重点普通自行车的速度与其内在结构的关系。教学难点变速自行车能变化出多少种速度。教学方法演示法，引导法教学准备课件教学过程设计设计意图教学过程一、 训练铺垫，情境导入 师：同学们，我们学数学用数学，生活中处处有数学，
2、你看我们这自行车里就 有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学。 二、 明确目标，探究新知 了解自行车的结构和行进原理（课前在讲台上摆一辆普通自行车） 师：同学们，谁知道自行车是怎么行进的？（教师边说边推动一辆自行车，请学生 仔细观察、讨论、回答。 ） 生：靠车把推动的。生：靠车轮流动的。生：靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车 轮前进的。 师： 齿轮是怎样带动车轮的？请同学们仔细观察。 （教师转动脚踏， 让学生仔细观察。 ） 通过学生观察回答，教师总结提出结论： 1、脚趾蹬一圈，前齿轮转一圈， 2、链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的 32 孔与前后两个齿轮
3、的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前 齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。 3、后齿轮转一圈，车轮转一圈。 三、 合作交流，发现规律 研究普通自行车的速度与内在结构的关系 1、提出问题 师： 我们刚才了解了自行车行进的原理， 哪么谁知道脚踏噔一圈， 自行车能走多远呢？2、分析问题 让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的立案。 方案 a：蹬一圈，量一下就知道了。 方案 b：通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。 师： 怎样知道前齿轮转一圈， 后齿轮转多少圈呢？怎么办？ （学生再观察、讨论）建立数学模型 蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长（前齿轮的齿数后齿轮的
4、齿数） 例题 1、求解： 如果前齿轮齿数为 48，后齿轮齿数为 19，车轮直径为 71cm，那么蹬一圈能走 多少米？ 如果前齿轮齿数为 26，后齿轮齿数为 16，车轮直径为 66cm，那么蹬一圈能走 多少米？ 汇报交流 师：蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？你发现了什么规律？ 总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。 3、研究变速自行车能变化出多少种速度。 师：通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长（前齿轮的齿数后齿轮的齿数） 。车轮大小不变时，前后齿轮的齿 数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。而为适应各种需要，人们
5、还发明了变速自行车。 师：老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？ 学生讨论交流，完成书本第 67 面的表格，并回报情况。 师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远？ 结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。四、 知识拓展： 让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。如，让学生按由远到近（蹬 同样的圈数，使车走距离）的顺序，将各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化出 12 种不同的速度等等。五、 归纳总结： 通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？（圆 的周长、排列组合、比例等）你明白了什么道理？ 教学时，密切
6、联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、推理等活动，获得基本的数学知识和技能。让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“分析问题建立数学模型求解”的解决问题的基本过程。教师在注意班上同学的不同思路，通过适当的引导，帮助学生建立相应的数学模型。而在数学教学中，引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流，也可提高学生运用数学知识解决实际问题的信心。使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具，从而增进对数学的理解和学好数学的信心，达到用数学知识服务于生活的目的。本课作业1、一辆自行车前齿轮齿数为26个，后齿轮齿数为16个，车轮半径为33cm。你能算出蹬一圈，它能走多远吗？小明家距离学校大约 500 米，从家到学校至少要蹬多少圈？2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈前进 5 米。求自行车车轮的直径。（得数保留两位小数）板书设计自行车里的数学蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长（前齿轮的齿数后齿轮的齿数）前齿轮的齿数前齿轮的转数=后齿轮的齿数后齿轮的转数