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1、四年级奥数题：统筹规划（一）【试题】 1、烧水沏茶时， 洗水壶要用1 分钟， 烧开水要用10 分钟，洗茶壶要用2 分钟，洗茶杯用2 分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11 分钟。【试题】 2、有 137 吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5 吨，小卡车的载重量是 2 吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10 公升和 5 公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】： 依题意， 大卡车每吨耗油量为10 5=2(公升 )；小卡车每吨耗油量为5 2=2.5( 公升)。为
2、了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=527+2，因此，最优调运方案是：选派 27 车次大卡车及1 车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10 27+5 1=275(公升 ) 【试题】 3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2 分钟，两面共需 4 分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4 分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需 8 分钟，但我们注意到， 在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2 分钟后，拿下第一张
3、饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。四年级奥数题：统筹规划问题（二）2010-03-25 15:42:36 来源：奥数网整理网友评论 1 条【试题】 4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3 分钟，乙洗抹布需要2 分钟，丙用桶接水需要1 分钟，丁洗衣服需要10 分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
4、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。丙等待时间为0，用水时间1 分钟，总计1 分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2 分钟，总计3 分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3 分钟，甲用水时间3 分钟，总计6 分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6 分钟，丁用水时间10 分钟，总计16 分钟，总时间为 136 1626 分钟。
5、四年级奥数题：统筹规划问题（三）2010-03-25 15:43:11 来源：奥数网整理网友评论 0 条【试题】 5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟， 2 分钟， 5 分钟， 10 分钟。因为天黑， 必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说， 每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？【分析】：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，
6、 肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2 分钟，再由甲返回送手电筒，需要1 分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10 分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2 分钟，再和甲一起过桥，又用时2 分钟。所以花费的总时间为： 21 102 217 分钟。解： 2 1102217 分钟【试题】 6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1 分钟，乙牛需 2 分钟，丙牛需5 分钟，丁牛需6 分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。【分析】：要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小 (2)过河后应骑用时最少的牛回来。名师资料
7、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时213 分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时628 分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2 分钟。总共用时 (21)(6 2) 213 分钟。四年级奥数题：速算与巧算（一）2010-03-25 15:48:06 来源：奥数网整理【试题】计算 9999999999 99999 【解析】在涉及所有数字都是9 的计算
8、中，常使用凑整法。例如将999 化成 10001去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。999 999 999999999 (101) (100-1)(10001)(10000-1)(100000-1) 10100100010000100000-5 111110-5 111105 四年级奥数题：速算与巧算（二）2010-03-25 15:48:49 来源：奥数网整理网友评论 2 条【试题】计算 19999919999199919919 【解析】此题各数字中，除最高位是1 外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1 凑整。 (如 199 1200) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
9、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 199999199991999199 19 (199991)(199991)(1999 1)(1991)(191)5 20000020000200020020-5 222220-5 22225 四年级奥数题：速算与巧算（三）2010-03-25 15:50:48 来源：奥数网整理网友评论 0 条【试题】计算(2+4+6+996+998+1000) (1+3+5+995+997+999)【分析】：题目要求的是从2 到 1000
10、 的偶数之和减去从1 到 999 的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。 但是观察两个扩号内的对应项，可以发现21=43=65=1000999=1，因此可以对算式进行分组运算。解：解法一、分组法(2+4+6+996+998+1000) (1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998 997)+(1000 999) =1+1+1+ +1+1+1(500个 1) =500 解法二、等差数列求和(2+4+6+996+998+1000) (1+3+5+995+997+999)=(2+1000) 500 2(1
11、+999) 500 2 =10022501000 250 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - =(10021000) 250 =500 四年级奥数题：速算与巧算（四）2010-03-25 15:51:39 来源：奥数网整理网友评论 0 条【试题】计算9999 222233333334 【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999 变为 3333 3，规律就出现了。999922223333 3334 3
12、333 3 222233333334 3333 66663333 3334 3333 (6666 3334) 3333 10000 33330000。四年级奥数题：速算与巧算（五）2010-03-25 15:54:44 来源：奥数网整理网友评论 0 条【试题】 56 3+5627+5696-56 57+56 【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。56 3+56 27+5696-56 57+56 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
13、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - =56(32+27+9657+1) =5699 =56(1001) =5610056 1 =560056 =5544 四年级奥数题：速算与巧算（六）2010-03-25 15:55:21 来源：奥数网整理网友评论 0 条【试题】计算98766 987689876598769 【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766 拆成 (98765+1)，将 98769拆成 (98768+1)，这样就保证了减号两边都
14、有相同的项。解： 98766 987689876598769 =(98765+1) 9876898765 (98768+1) =9876598768+98768(98765 98768+98765) =9876598768+987689876598768-98765 =9876898765 =3 四年级奥数题：年龄问题2010-03-25 15:56:56 来源：奥数网整理网友评论 3 条名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - -
15、 - - 【试题】：1、父亲 45 岁，儿子23 岁。问几年前父亲年龄是儿子的2 倍？2、 李老师的年龄比刘红的2 倍多 8 岁， 李老师 10 年前的年龄和王刚8 年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？3、姐妹两人三年后年龄之和为27 岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。4、小象问大象妈妈： “ 妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？” 妈妈回答说： “ 我有 28 岁了 ” 。小象又问： “ 您像我这么大时，我有几岁呢？” 妈妈回答： “ 你才 1 岁。 ” 问大象妈妈有多少岁了？5、大熊猫的年龄是小熊猫的3 倍，再过4 年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和
16、为28岁。问大、小熊猫各几岁？6、15 年前父亲年龄是儿子的7 倍，10 年后，父亲年龄是儿子的2 倍。求父亲、儿子各多少岁。7、王涛的爷爷比奶奶大2 岁，爸爸比妈妈大2 岁，全家五口人共200 岁。已知爷爷年龄是王涛的5 倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4 倍，问王涛全家人各是多少岁？【答案】：1、一年前。2、刘红 10 岁，李老师28 岁。(10+8-8) (21)=10( 岁)。3、妹妹 7 岁。姐姐14 岁。27-(3 2) (2+1)=7( 岁)。4、小象 10 岁，妈妈19 岁。(28-1) 3+1=10( 岁)。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -
17、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 5、大熊猫15 岁，小熊猫5岁。(28-4 2) (3+1)=5( 岁 )。6、父亲 50 岁，儿子20 岁。(15+10) (7-2)+15=20( 岁) 7、王涛12 岁，妈妈34 岁。爸爸36 岁，奶奶58 岁，爷爷60 岁。提示：爸爸年龄四年前是王涛的4 倍，那么现在的年龄是王涛的4 倍少 12 岁。(200+2+12+12+2)(1+5+5+4+4)=12( 岁)。四年级奥数题：牛吃草问题解析2010-03-26 11:42:37 来源：奥
18、数网整理网友评论 0 条解决牛吃草问题的多种算法历史起源：英国数学家牛顿(16421727)说过： “ 在学习科学的时候，题目比规则还有用些” 因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。在牛顿的普遍的算术一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。主要类型：1、求时间2、求头数除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“ 牛吃草问题 ” 的解题思想解决实际问题的能力。基本思路：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共
19、 10 页 - - - - - - - - - 在求出 “ 每天新生长的草量” 和 “ 原有草量 ” 后，已知头数求时间时，我们用“ 原有草量 每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差) ” 求出天数。已知天数求只数时，同样需要先求出“ 每天新生长的草量” 和“ 原有草量 ” 。根据 ( “ 原有草量 ”+ 若干天里新生草量) 天数 ” ，求出只数。基本公式：解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是(1)草的生长速度对应的牛头数 吃的较多天数相应的牛头数 吃的较少天数 (吃的较多天数吃的较少天数)；(2)原有草量牛头数 吃的天数草的生长速度 吃的天数； (3)吃的天数原有草量 (牛头数草的生
20、长速度)；(4)牛头数原有草量 吃的天数草的生长速度第一种：一般解法“ 有一牧场，已知养牛27 头， 6 天把草吃尽；养牛23 头，9 天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27 头牛 6 天所吃的牧草为：27 6162 (这 162 包括牧场原有的草和6 天新长的草。 ) (2)23 头牛 9 天所吃的牧草为：23 9207 (这 207 包括牧场原有的草和9 天新长的草。 ) (3)1 天新长的草为：(207162) (96)15 (4)牧场上原有的草为：27 615 672 (5)每
21、天新长的草足够15 头牛吃， 21 头牛减去15 头，剩下 6 头吃原牧场的草：72 (2115)72 6 12(天) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 所以养 21 头牛， 12 天才能把牧场上的草吃尽。第二种：公式解法有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24 头牛，则 6 天吃完牧草，如果放牧21 头牛，则 8 天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧 16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？解答：1) 草的生长速度：(21 8-24 6) (8-6)=12(份) 原有草量： 21 8-12 8=72(份) 16 头牛可吃： 72 (16-12)=18( 天) 2) 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数所以最多只能放12 头牛。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -