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1、第五章 曲线运动第七节 生活中的圆周运动A级抓基础1在水平面上转弯的摩托车，向心力是()A重力和支持力的合力B静摩擦力C滑动摩擦力D重力、支持力、牵引力的合力解析：摩托车转弯时，摩托车受重力、地面支持力和地面对它的摩擦力三个力的作用，重力和地面支持力沿竖直方向，二力平衡，由于轮胎不打滑，摩擦力为静摩擦力，来充当向心力综上所述，选项B正确答案：B2(多选)宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是()A宇航员仍受重力的作用B宇航员受力平衡C宇航员所受重力等于所需的向心力D宇航员不受重力的作用解析：做匀速圆周运动的空间站中的宇航员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心
2、力，处于完全失重状态，并非宇航员不受重力作用，A、C正确，B、D错误答案：AC3(多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是()A若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动B若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动C若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动D若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动解析：若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹Pb做离心运动，A错误若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力及速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，B正确，D错误若拉力突然消失，则小球
3、将沿着P点处的切线运动，C正确答案：BC4(多选)在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是()A当火车以速率v0行驶时，火车的重力及支持力的合力方向一定沿水平方向B当火车的速率vv0时，火车对外轨有向外的侧向压力C当火车的速率vv0时，火车对内轨有向内的压力D当火车的速率vv0时，火车对内轨有向内侧的压力解析：在转弯处，火车以规定速度行驶时，在水平面内做圆周运动，重力及支持力的合力充当向心力，沿水平面指向圆心，选项A正确当火车的速率vv0时，火车重力及支持力的合力不足以提供向心力，火车对外轨有向外的侧向压力；当火车的速率vv0时，火车重力及支持力的合力大于火车所需的向心力，火
4、车对内轨有向内的侧向压力，选项B、D正确答案：ABD5.如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则：(1)小球在B点的速度是多少？(2)小球落地点C距B处的水平距离是多少？解析：(1)当小球在B点时，由牛顿第二定律可得：mgm，解得：vB.(2)小球从B点飞出后，做平抛运动，运动的时间是t：由2Rgt2，解得：t2，小球落地点到A点的距离：xvBt22R.答案：(1)(2)2R6(多选)如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀
5、速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子及小球之间恰好无作用力，则()A在最高点小球的速度水平，小球既不超重也不失重B小球经过及圆心等高的位置时，处于超重状态C盒子在最低点时对小球弹力大小等于2mg，方向向上D该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2解析：在最高点小球的加速度为g，处于完全失重状态，A错误；小球经过及圆心等高的位置时，竖直加速度为零，既不超重也不失重，B错误；在最低点时，盒子及小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由Fmgm，解得F2mg，选项C正确；在最高点有mgm，解得该盒子做匀速圆周运动的速度v，该盒子做匀速圆周运动的周期为T2，选项D
6、正确答案：CDB级提能力7(多选)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()A小球通过最高点时的最小速度v minB小球通过最高点时的最小速度vmin0C小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故选项A错误、选项B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN及小球重力在背离圆心方向的分力F1 的合力提供向心力，即：FNF1m，因此，外侧管壁一定对小球有作用力，而内侧壁无作用力，选项
7、C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力及小球速度大小有关，选项D错误答案：BC 8.(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则()A绳a对小球拉力不变B绳a对小球拉力增大C小球可能前后摆动D小球不可能在竖直平面内做圆周运动解析：绳b烧断前，小球竖直方向的合力为零，即Famg，烧断b后，小球在竖直面内做圆周运动，且Famgm，所以FaFa，选项A错误、选项B正确；当足够小时，小球不能摆过AB
8、所在高度，选项C正确；当足够大时，小球在竖直面内能通过AB上方的最高点而做圆周运动，选项D错误答案：BC9(多选)如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是()A从水平位置a到最高点b的过程中A的向心加速度越来越大B从水平位置a到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小C在a处时A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值D在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力解析：由于木块A在竖直平面内做匀速圆周运动，A的向心加速度大小不变，A错误；从水平位置a到最高点b的过程中，A的向心加速度沿水平方向的分量逐渐减小，即此过程B对A的摩擦力越来越小，
9、B正确；在a处时A的向心加速度水平向左，竖直方向上A处于平衡，A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值，C正确；在过圆心的水平线以下有向上的加速度的分量，此时A处于超重状态，B对A的支持力大于A的重力，D正确答案：BCD10如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5 mg.求：(1)小球从管口飞出时的速率；(2)小球落地点到P点的水平距离解析：(1)分两种情况，当小球对管下部有压力时，则有mg0.5mg，v1 .当小球对管上部有压力时，则有mg0.5mg，v2 .(2)小球从管口飞出做平抛运动，2R
10、gt2，t2，x1v1tR，x2v2tR.答案：(1) 或 (2)R或 R11如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m50 kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速运动，重锤转动半径为R0.5 m电动机连同打夯机底座的质量为M25 kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？解析：(1)当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面：有：FTMg.对重锤有：mgFTm2R.解得： rad/s.(2)在最低点，对重锤有：FTmgm2R.则：FTMg2mg.对打夯机有：FNFTMg2(Mm)g1 500 N.由牛顿第三定律得FNFN1 500 N.答案：(1) rad/s(2)1 500 N8 / 8