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1、欲望以提升热忱毅力以磨平高山第 1 页 共 4 页学案 6 一次函数和二次函数学习目标：1、 掌握一次函数和二次函数有关性质与图象的关系；2、 深刻理解二次函数、一元二次不等式、一元二次方程“三个二次”的关系；在问题的解决中培养函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想的应用一、预习导航：预习时完成下列题目,试试你的身手。(一)基本知识回顾：1、一次函数的解析式为，定义域为，值域为2、一次函数的性质：（1）单调性：（2）奇偶性：3二次函数的解析式：一般式：；顶点式：；两根式：4 “三个二次”的关系acb42000bxaxy2c的图象)0(abxax20c的解bxax20c解集bxax20c解集5
2、、二次函数bxaxy2c的性质：（1）单调性：当0a时当0a时（2）奇偶性：（3）最值：当0a时当0a时(4) 对称性名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 欲望以提升热忱毅力以磨平高山第 2 页 共 4 页(二)基本训练：试试你能做多少，基本知识掌握了吗？（1）已知函数xfy是一次函数，且有1102 ,51322ffff，则这个函数的解析式为（2）若不等式022bxax的解集为)31,21(，则ba= .抛物线cbxa
3、xy2的顶点在第一象限， 与x轴的两交点分别位于原点两侧，则、ab、c的符号是（）A0,0,0cbaB0,0,0cbaC0,0,0cbaD0,0,0cba(4) 已知函数 f(x)=x22x+3 求 f(x)在区间 2,5上的最大值为最小值为,在区间 3,0上的最大值为最小值为，在区间 1,3上的最大值为最小值为. 二、课堂听评：你能掌握要领，提高能力吗？例 1、对于每个实数x，设xf取42,2,14xyxyxy三个函数中的最小值，用分段函数写出xf的解析式，并求xf的最大值例 2 已知函数 f(x)=x22x+3 在 0,a(a0)上最大值是3，最小值是2.求实数 a 的取值范围 .名师资料
4、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 欲望以提升热忱毅力以磨平高山第 3 页 共 4 页例 3、已知二次函数3)(2axxxf，当22x时axf)(恒成立 . 试求实数a的取值范围 .三、当堂训练：重点、难点都在这，看看你听课学到了什么？1、如果函数cbxxxf2)(对任意的实数x都有)()1 (xfxf，那么（）A)2()0()2(fffB)2()2()0(fffC)2()0()2(fffD)2()2()0(fff2、函数x
5、xxf142)(的值域为. 3、已知不等式02cbxax的解集是nxmx |，其中nm0.则不等式2cx0abx的解集为. 4、已知函数)(xf是定义在6, 6上的奇函数，且在3, 0上)(xf是一次函数，在6, 3上)(xf是二次函数，2)6(f，又当63x时3)5()(fxf，求)(xf的解析式 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 欲望以提升热忱毅力以磨平高山第 4 页 共 4 页四、课下练习：走出教材，迁移发
6、散，你的能力提高了吗？1、已知一个二次函数的图象的顶点是（6，-12） ，与x轴的一个交点为（8，0） ，则这个函数为2、已知函数axaxxf12，在区间, 2上是增函数，则a的取值范围为3、已知函数322axxxf（1）若91afaf，求a的值；（2）a为何值时，函数的最小值是-4？思考题：已知cbxaxxf2)(的图象过点)0, 1(. 是否存在常数cba、，使不等式21)(2xxfx对一切实数x都成立？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -