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1、关于二次根式 (2)现在学习的是第1页，共39页（2）3 3的算术平方根是的算术平方根是_ 3（3） 有意义吗？为什么？有意义吗？为什么？ 5（4）一个非负数一个非负数a的算术平方根应表示为的算术平方根应表示为_0a a （1）3的平方根是的平方根是_3呢？0正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数；0 0有一个平方根就是有一个平方根就是0 0；负数没有平方根。负数没有平方根。平方根的性质：平方根的性质：算术平方根的性质算术平方根的性质 正数和正数和0都有算术平方根；都有算术平方根； 负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。现在学习的是第2页，共39页现在学习的是第3页，共3
2、9页 那么正方形的边长是那么正方形的边长是 正方形喷泉池的面积为正方形喷泉池的面积为30 ,30 ,2mm3030现在学习的是第4页，共39页现在学习的是第5页，共39页圆形花坛的面积为圆形花坛的面积为S,那么这个圆的半径是那么这个圆的半径是 _ s现在学习的是第6页，共39页.的式子叫做二次根式形如 aa叫叫被开方数被开方数掌握二次根式的概念掌握二次根式的概念目标一目标一目标一目标一812 a3s )0( a 为了方便起见，我们把一个数的算术平为了方便起见，我们把一个数的算术平方根（如方根（如 ， ）也叫二次根式。）也叫二次根式。523现在学习的是第7页，共39页 下列哪些是二次根式下列哪些
3、是二次根式?为什么为什么?35)1(2)3()2(32)3(解解: (1) (2) 是二次根式是二次根式 )()4(异号、 yxxy掌握二次根式的概念掌握二次根式的概念目标一目标一目标一目标一现在学习的是第8页，共39页 说一说，下列各式是二次根式吗说一说，下列各式是二次根式吗?32)1(12)2( )0()4( mm1)3(2 a解解: (1)(3)(4) 是二次根式是二次根式 目标一检测目标一检测目标一检测目标一检测掌握二次根式的概念掌握二次根式的概念现在学习的是第9页，共39页2+2+12 23 3( (1 1) ) 5 5, , ( (2 2) ) , , ( (3 3) ) 9 9,
4、 , ( (4 4) )1 12 2 ( (5 5) ) - -m m m m0 0 ( (6 6) ) x x , , ( (7 7) ) a a , , ( (8 8) ) 5 5例例1、下列各式哪些是二次根式、下列各式哪些是二次根式?现在学习的是第10页，共39页例例1.x是怎样的实数时，下列式子在实数范围是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？内有意义？1)1( x2)2(2 xx231)4( 2)3(x 二次根式二次根式 有意义的条件有意义的条件: _a掌握二次根式有意义的条件掌握二次根式有意义的条件目标二目标二目标二目标二被开方数大于或等于零；被开方数大于或等于零；分母中有字母
5、时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。现在学习的是第11页，共39页1) 1 (x2) 2(2x掌握二次根式有意义的条件掌握二次根式有意义的条件目标二目标二目标二目标二1x22x现在学习的是第12页，共39页2)3(x 2x掌握二次根式有意义的条件掌握二次根式有意义的条件目标二目标二目标二目标二现在学习的是第13页，共39页x231)4( x23 掌握二次根式有意义的条件掌握二次根式有意义的条件目标二目标二目标二目标二现在学习的是第14页，共39页x231掌握二次根式有意义的条件掌握二次根式有意义的条件目标二目标二目标二目标二如何确定字母如何确定字母的值的值, ,使含有使含有
6、二次根式的式二次根式的式子在实数范围子在实数范围内有意义？内有意义？22x1x2x现在学习的是第15页，共39页(1) (2)(3) 解：由解：由 01a得得1a) 1(a)21(a(a为任何实数)例例2 当当a是怎样的实数时是怎样的实数时,下列二次根式在实数范下列二次根式在实数范围内有意义围内有意义?当当a-1时，时， 在实数范围内有意义。在实数范围内有意义。1a现在学习的是第16页，共39页(2009南京南京)二次根式中，字母二次根式中，字母x的取的取值范围是（值范围是（ ） A. xl B.x1 C.x1 D.x1 1 xC目标二检测目标二检测目标二检测目标二检测掌握二次根式的意义掌握二
7、次根式的意义现在学习的是第17页，共39页2.（2008宿迁）若宿迁）若 无意义，则无意义，则 的取值范围是的取值范围是_.12 xx目标二检测目标二检测目标二检测目标二检测掌握二次根式的意义掌握二次根式的意义21x现在学习的是第18页，共39页目标二检测目标二检测目标二检测目标二检测掌握二次根式的意义掌握二次根式的意义3.若若 有意义，则有意义，则 的取值范围是的取值范围是_.x811x81x现在学习的是第19页，共39页4.取何值时取何值时,下列二次根式在实数范围下列二次根式在实数范围内有意义内有意义. a101)2( 2)1()3( a5)1( a现在学习的是第20页，共39页 112x
8、x xx631 332xx现在学习的是第21页，共39页现在学习的是第22页，共39页现在学习的是第23页，共39页.023. 22的值，求思考：xyyx目标拓展目标拓展目标拓展目标拓展现在学习的是第24页，共39页切入点切入点：从字母的取值范围入手。从字母的取值范围入手。l1.已知已知 你能求出你能求出 的值吗？的值吗？442yxxxyl3.已知已知 ，你能求出，你能求出 的取值范围吗？的取值范围吗？13xxxl2.已知已知 与与 互为相反数，互为相反数， 求求 、 的值的值.29xy3xyxy切入点切入点：从代数式的非负性入手。从代数式的非负性入手。l4.已知已知 为一个非负整数，试求非负
9、整数为一个非负整数，试求非负整数 的值的值10aa切入点切入点：分类讨论思想。分类讨论思想。现在学习的是第25页，共39页若若a.b为实数为实数,且且求求 的值。的值。| 2|2 0ab 2221abb解解: 20,a20b 而 220ab 20,a 2 0b 2,2ab 2222原式112 13abab 现在学习的是第26页，共39页23a(1) -3 (2) 01(3)332323 ( 3)11aa 解：(1)当时， 02323 02aa (2)当时， 1123231133aa (3)当时， 现在学习的是第27页，共39页25a1、写出a的一个值，使二次根式 的值为有理数，并求出这个有理数
10、。2、写出a的一个值，使二次根式 的值为无理数，并求出这个无理数。25a现在学习的是第28页，共39页_)4(2 _)9(2 _)01. 0(2 _)2(2 _)30(2 490.01230目标三目标三目标三目标三现在学习的是第29页，共39页正方形的边长正方形的边长30那么正方形的面积是那么正方形的面积是30)30(2 30aaa 2)(a掌握并应用二次根式的基本性质掌握并应用二次根式的基本性质目标三目标三目标三目标三aaa 2)(时，时，当当 0现在学习的是第30页，共39页例例2.计算计算:2)12)(1 ()0()(3(2baba2)32)(2(掌握并应用二次根式的基本性质掌握并应用二
11、次根式的基本性质目标三目标三目标三目标三现在学习的是第31页，共39页例例2.计算计算:2)63)(5(2222)()1)(4(xx掌握并应用二次根式的基本性质掌握并应用二次根式的基本性质目标三目标三目标三目标三现在学习的是第32页，共39页例例2.计算计算:2)212)(6(掌握并应用二次根式的基本性质掌握并应用二次根式的基本性质目标三目标三目标三目标三现在学习的是第33页，共39页_)73)(2(2_)13)(1 (2 _)5(2)5(2_)(4(222 ba_)2()8)(3(22填空填空:73101322ba 10目标三检测目标三检测目标三检测目标三检测掌握并应用二次根式的基本性质掌握
12、并应用二次根式的基本性质现在学习的是第34页，共39页小结小结小结小结形如形如的式子叫做二的式子叫做二次根式次根式)0(aa1.二次根式的定义二次根式的定义:2.二次根式二次根式 有有 意义的条件意义的条件: a0a二次根式的二次根式的基本性质基本性质当当a0时，时，aa2)(现在学习的是第35页，共39页下列各式一定是二次根式的是（）下列各式一定是二次根式的是（）7. A37. B1.2 aCbaD .当当x_时时,成立4)4(2xx3.(2006娄底娄底)在函数在函数 中中,自变量自变量x的取值范围是的取值范围是_22 xy_;)2 . 0)(1( :. 42 计计算算_;)31)(2(2
13、 _;)1)(3(22 x目标检测目标检测目标检测目标检测_;)7()32)(4(22 42x2 . 03112x19现在学习的是第36页，共39页目标巩固目标巩固目标巩固目标巩固目标拓展目标拓展目标拓展目标拓展现在学习的是第37页，共39页2.(2006郴州市课改实验区郴州市课改实验区)要使二次根式要使二次根式 无意无意义义,应满足的条件应满足的条件 是是(）A.X 3 B.X3 C.X3 D.X33.(2006广州广州)若代数式若代数式 在实数范围内有意义在实数范围内有意义,则则x的取值范围为的取值范围为( )A.x0 B.X0 C.X0 D.X0且且x 11 xx62 x1函数函数y=1x - 3中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是_目标巩固目标巩固目标巩固目标巩固3xBD现在学习的是第38页，共39页感谢大家观看现在学习的是第39页，共39页