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1、第 28 卷 第 4 期计 算 机 仿 真2011 年 4 月文 章 编 号 : 10 06- 9 34 8(20 1 1 ) 0 4 - 0 1 4 9-03 BP神经网络 PID控制在空调系统中的应用张义1, 左 为 恒1 ,林涛2( 1. 重庆大 学输配 电装 备及系 统安全 与新技 术国家 重点实 验室 , 重 庆 400030；2. 中国市 政工程 西南设 计研究 院 , 四川成 都 610081) 摘要 : 针对空调房间这样一 个多干 扰 、大惯 性、高度非线性 系统控 制性能 优化较困难 , 传统的 控制策 略不但 在控制 精度 、灵 敏度以 及系统 稳定性上存在缺馅 , 而 且
2、能耗 大。为 了提高 空调制 冷和供 暖效果 , 提 出一种 新的基于BP神 经网络 的 PID 控制 方案 , 通过 BP算法 修正 BP网络 自身权系数, 实 现了 P ID 控制器参 数的 在线调 整。仿 真结果 显示 BP 神经网 络PID 控制 系统比 单纯的 BP神经 网络或 P ID 控制 系统建 模时间 短 , 系统更稳定, 超调量 更小 , 更适合 应用 于复杂 的空调 系统控 制中。关键词 :变风量空调系统; 神经 网络 ; 神经 网络自 校正比 例积分 微分算 法中图分 类号 : TP273 文献 标识码 : A App lication of BP NeuralNetw
3、ork PID Control in A ir- Conditioning System ZHANG Y i1, ZUOW ei- heng1, LIN Tao2 ( 1. State Key Laborato ry o f Pow er Transm iss ion Equ ipm ent& System Secur ity and New Techno logy of Chongq ing Un iversity, Chongq ing 400030, Ch ina; 2. SouthwestM un ic ipa l Eng ineering Design&Resea rch Insti
4、tute o f Ch ina, Chengdu S ichuan 610081, Ch ina)ABSTRACT : Fo r the problem of con tro lling an a ir- conditioned room w ith mu lti- interference, large inertia andh ighly non linear, the traditional con tro l stra tegy has disadvantag es in contro l prec ision, sensitiv ity and system stab ility,
5、and a lso has la rge ene rgy consumption. In this paper a new PID contro l schem e based on BP neura l netwo rk w asproposed. The w eights of the BP ne tw ork are conditioned, and then the PID param eters on line ad justm ent is to be ach ieved. The sim ulation resu lts show that the schem e is mo r
6、e stab ility, of sm alle r overshoots and shorter m ode lingtim e than BP neura l netwo rk or PID contro l system. The BP neura l netw ork PID contro l system is m ore su itab le fo rthe comp lex a ir- condition ing system con tro .l KEYWORDS : Var iable a ir vo lume air- condition ing system; Neura
7、 l netwo rk; Neura l netw ork se lf- adjusting PID 1引言当前, 中央空调系统在各类建筑中得到了广泛的应用, 但由于空调房间是一个多变量、大惯性、高度非线性系统, 传统的控制策略不但在控制精度、灵敏度以及系统稳定性上存在缺馅 , 而且能耗非常大2 。在当前能源日趋紧张, 中央及各级政府大力提倡强制推行节约能源的大背景下, 如何既保证中央空调系统的制冷供暖效果, 又要达到节能目的, 人们逐渐把目光转到刚刚兴起的新型控制策略。人工神经网络控制理论作为一门前沿的科学, 由于其具有可控制多参数, 无需知道输入和输出之间的传递关系, 建立模型简单和工作量
8、小等优点, 近年来更多的被应用于空调系统控制中。神经网络在空调系统控制中的应用也随着其控制理论的发展而逐步的走向成熟 3- 5 。将神经网络控制理论和经典的PID 控制理论相结合的控制策略是当前人们研究的又一热点, 神经网络根据系统运行的状态 , 通过在线自身学习, 调节 PID控制器的参数, 输出对应于 PID 控制器的三个可调参数K p 、K i、K d, 从而使控制系统达到某种性能指标的最优化。BP神经网络具有任意逼近非线性函数的能力, 而且结构和学习算法简单明确, 本文将名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名
9、师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 28 卷 第 4 期计 算 机 仿 真2011 年 4 月采用BP 神经网络来构建神经网络自整定PID控制器 , 并分析其在变风量空调系统控制中的应用。149 2建立变风量空调房间数学模型选择某商场空调系统作为研究对象, 商场是人员众多的公共场所 , 商场经营的商品种类繁多, 具有很大的随意性。商场的扰动很频繁, 对系统控制要求更高, 因此以商场为例更具普遍性。某商场长、宽、高分别为a= 36m, b= 30m, c= 45m, 房屋围护结构由内到外构造分别是白灰粉刷层厚20mm, 砖墙厚3
10、70mm, 水泥砂浆厚 20mm, 窗户、屋顶、墙壁、内墙的导热热阻的倒数 1 /R= 1820W /, 室内温度的设计值取26, 新风与回风混合冷却后送入室内, 送风温度为 175, 额定风量GS0 为1678 m3 / s, 散流器送风换气次数N= 10次/h 。图1空调房间示意图根据能量守恒定律, 即单位时间内进入房间的能量减去单位时间内由房间流出的能量应等于空调房间内能的变化, 由此得到房间模型的微分方程表达式为: mcdtn d= Gs sc( ts - tn ) + qn + q1 + q2 + q3 ( 1) 式中: dtn d为室内温度对时间的导数; m, c 分别为空调房间内
11、空气的质量 ( kg )和比热容 ( J /( kg) ); G s 为送风量 ( m3 / s); s 为送风密度 ( kg / m3 ); ts, tn 分别为送风温度和室内温度; q1、q2、q3 分别为外墙、窗户、屋顶引起的冷负荷( kW ), 计算公式为 : qi = t0 - tnRi , ( i= 1, 2, 3; R 为导热热阻; t0 为室外温度) ; qn 为室内人员和设备负荷( kW ) 。令1 R = 1 R1 + 1 R 2 + 1 R3 , 则( 1)式可改写为 : m cd tn d= Gssc( ts - tn ) + t0 - tnR + qn ( 2) 当室
12、内温度稳定时, 即dtn d= 0 时, 室内所获得的能量处于平衡状态 , 因此系统稳定时有: Gs0 s c( ts - tn0 ) + to 0 - tn0 R + qn0 = 0 ( 3) 式中有脚标 0的参数表示房间系统处于稳定状态时相对应的参数值。当系统受到干扰而处于不稳定状态时: tn = tn0 + tn G s = Gs0 + Gs t0 = to 0 + t0 qn = qn0 + qn代入( 2)式 , 化简得 : m cdtn d+ G s0 s ctn + tn R = scGs ( ts - tn0 ) + t0 R 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
13、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 28 卷 第 4 期计 算 机 仿 真2011 年 4 月+ qn ( 4) 忽略送风量和外界环境对室内温度影响的滞后过程, 即忽略滞后时间。经拉氏变换得到: T1 stn ( s) + tn ( s ) = K 1 Gs ( s) + K 2 qf ( s) ( 5) 其中qf = qn + t0 R , 为外界干扰转化成热量变化的总和( kW )。简化处理后可以得到调节通道的传递函数为: W1 ( s) = tn ( s
14、) G s ( s ) = K 1 Ts + 1 ( 6) 同样得到干扰通道的传递函数为: W2 ( s) = tn ( s ) qf ( s ) = K 2 Ts + 1 ( 7) 式中, T = Rm c1+ RG s0 s c为时间常数 , 单位 s; K1 为房间调节系统的放大系数, 单位/( m3 / s) ; K 2 为房间扰动系统的放大系数 , 单位/kW 。根据稳态下变风量送风与定风量送风的参数关系计算得出: K1 = ts - tn0 Gs0 K , K 2 = 1 G s0 scs K, K 可由经验公式K = 1 1+ 52 N 1 a + 1 b + 1 c 估算, 其
15、中 a, b, c 分别为房间长宽高 , N 为换气次数。由该商场的参数, 计算可得 : T = 540s, K 1 = - 064/ ( m3 /s) ), K 2 = 002/kW 。3BP神经网络自校正PID控制算法经典增量式数字PID的控制算法如下: u ( k ) = u( k- 1) + Kp e( k ) - e ( k- 1) + K i e( k ) + kd e( k ) - 2e( k- 1) + e( k- 2) ( 8) 若将K p、K i、Kd 视为依赖于系统运行状态的可调系数时, 可将( 8)式描述为 : u ( k ) = f u ( k - 1) , Kp ,
16、 K i , Kd, e( k ), e( k - 1), e ( k - 2) ( 9) 上式中 , f 是与 K p、K i、K d, u ( k- 1) , e( k ) 等有关的非线性函数, 则可以用 BP 神经网络通过训练和学习来找到这样一个最佳的控制规律。BP 神经网络的PID 控制器结构如图2 所示, 控制器由两个部分组成: 1)经典的 PID 控制器 : 直接对被控对象进行闭环控制; 2) 神经网络根据系统的运行状态, 150 在线整定 PID控制器的三个可调参数Kp、K i、Kd, 以期找到最佳的控制规律。图2BP 神经网络 PID 控制器结构图在本文中 B P神经网络自校正
17、PID采用结构简单的三层BP神经网络 , 有M 个输入节点 , Q 个隐含层节点和3个输出节点, 其结构如图 3所示。图3BP 神经网络自校正 PID 模型图网络输入层输入为: xi i= 1, 2, M, 输入变量个数M 取名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 28 卷 第 4 期计 算 机 仿 真2011 年 4 月决于被控系统的复杂程度。网络隐含层的输入、输出分别为: netj ( k ) = iw jix
18、i yj ( k ) = f(i wj ixi ) = f ( netj ( k ) ) j = 1, 2, Q ( 10) 输出节点的输入, 输出分别为 : netl ( k ) = j vljyjzl ( k ) = f (j vljy j ) = f( netl ( k ) ) l = 1, 2, 3 ( 11) 由BP 神经网络原理可知PID控制器的三个参数为: Kp ( k ) = z1 ( k ) K i ( k ) = z2 ( k ) Kd ( k ) = z3 ( k) ( 12) 取性能指标函数为: E ( k ) = 1 2 r ( k ) - q ( k ) 2 = 1
19、 2 e2 ( k ) ( 13) 依照最速下降法来修正网络的权系数, 即按 E 对权系数的负梯度方向搜索调整, 并附加一使搜索快速收敛全局极小的惯性项 , 则有 : vlj ( k ) = - E ( k ) vlj+ vlj ( k - 1) ( 14) 式中, 为学习速率 , 为平滑因子。E ( k ) vl j = E ( k ) q ( k ) q ( k ) u( k ) u ( k ) zl ( k ) zl ( k ) net1 ( k ) netl ( k ) vl j ( 15) netl ( k ) vl j = yj ( k ) ( 16) 由于q ( k ) u (
20、k ) 未知, 近似用符号函数sgn q ( k ) u( k) 代替, 由此带来的计算不精确的影响可以通过调整学习速率来补偿。由( 8)式和 ( 12) 式可以求得u( k ) z1 ( k ) = e( k ) - e( k - 1) u( k ) z2 ( k ) = e( k ) u( k ) z3 ( k ) = e( k ) - 2e( k - 1) + e( k - 2) ( 17) 因此, 可得 B P神经网络输出层的权系数调整公式为: vlj ( k) = l yj ( k ) + vlj ( k- 1) l = e( k ) sgn 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
21、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 28 卷 第 4 期计 算 机 仿 真2011 年 4 月q ( k ) u( k ) u( k ) z l ( k ) gnetl ( k ) ( 18) 依据上述推算方法, 可得隐含层的权系数调整公式为: w ji ( k ) = j xi ( k ) + w ji ( k - 1) j = fnetj ( k ) 3 l= 1 lv l j ( k ) ( 19) 式中, g= g ( x ) 1- g ( x
22、 ) , f= 1- f2 ( x ) /2 。以上就基于 BP 神经网络的 PID 控制算法进行了数学表达, 而对其进行仿真实现的算法步骤归纳如下: 1) 选定BP神经网络的结构, 即选定输入层节点数M 和隐含层节点数 Q; 2)采样得到 r ( k ) 和q ( k ), 计算e( k ) = r ( k ) - q( k ); 3)对e( i), r ( i), q ( i) 和u ( i- 1) ( i = k, k- 1, , k- p ) 进行归一化处理, 作为神经网络的输入; 4)计算B P神经网络的各层神经元的输入和输出, BP神经网络输出层的输出即为PID控制器的三个可调参数
23、Kp , K i, Kd; 5)计算 PID控制器的控制输出u ( k ), 参与闭环控制和计算; 6)根据性能指标函数( 13) 来计算误差 , 若误差满足要求, 则结束 , 否则继续 ; 7)计算修正输出层和隐含层的权系数vlj ( k ) , w ji ( k ); 8)设置 k= k+ 1, 返回循环。4基于 BP神经网络参数自校正PID 的空调控制仿真根据( 10)至( 19) 式可以编写一个MATLAB 命令存入m 文件, 封装成 BP 网络自学习模块, 此神经网络模块有4个输入节点 , 10个隐含层节点和3 个输出节点 , 由于 K p, K i, Kd不能为负值 , (下转第
24、220页) 151 的带时滞、非线性和不确定性的复杂控制系统。参考文献 : 1 刘曙光 , 等. 模糊控制技术 M . 北京: 中国纺织出版社 , 200159- 202. 2 冯淑琳 , 陈家祺 . 自寻优模糊 PID 控制器的设计与仿真 J . 湖北汽车工业学院学报, 1999, 2( 13) : 57- 60. 3 胡劲松 . 跳跃逃逸算法优化模糊控制 J . 计算机科学 , 2009, 1 ( 36) : 186 - 188. 4 邓辉文 , 王艺, 胡伟平 . 自调整模糊控制器的控制参数和控制规则 J. 计算机科学 , 2003, 5 ( 30) : 113 - 114. 5 符林军
25、 , 王孟效 . 调整系统控制量的模糊PID 控制器的计算机设计与仿真 J . 微计算机信息 , 2004, 9 ( 20) : 16 - 18. 作者简介 马祥兴( 1952- ) , 男(汉族 ) , 江苏省常熟市人 , 副教授, 主要研究领域为智能控制、电子信息工程技术应用。( 上接第 151 页) 所以输出层神经元的激发函数取非负的Sigm o id 函数 , 隐含层神经元的激发函数取正负对称的Sigm o id 函数。然后与传统的PID 控制器组成神经网络自校正PID仿真模块 ; 用平均值为32, 最大值为 + 5, 最小值为 - 5 的波动变化随机数作为干扰量的输入 , 建立仿真模
26、型如图4所示。图4BP 神经网络自校正 PID 仿真模型设置好各个模块的参数后运行仿真, 可以得到如图5所示的响应曲线。图5仿真结果5结论BP神经网络自整定PID控制策略是单纯神经网络控制策略的延伸 , 即神经网络控制与经典控制相结合的控制策略。由以上在干扰信号变化十分强烈的情况下进行的2个小时的仿真结果可以看出: 调节时间为 1500s, 超调量为 0, 振荡次数为 0, 静态误差为 0。表明 B P神经网络自校正PID控制策略 , 相对于单纯的PID 或神经网络控制策略, 系统更稳定, 室内温度波动更小, 而且由于其在线学习和整定的特性, 避免了收集大量的训练样本, 节省建模的时间。特别是
27、当需要控制多参数的动态系统时, BP 神经网络自校正PID 是一名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 28 卷 第 4 期计 算 机 仿 真2011 年 4 月种更好的控制策略。参考文献 : 1 邢丽娟 , 杨世忠. 变风量空调系统的建模与控制 J . 暖通空调, 2007, ( 11) : 115 - 117. 2 陆亚俊 , 马最良 , 邹平华. 暖通空调 M . 北京: 中国建筑工业出版社, 2005. 3
28、刘国林 . 建筑物自动化系统 M . 北京: 机械工业出版社, 2002. 4 吴爱国 , 高德云 . VAV 空调系统的智能控制 J . 制冷学报 , 2006, ( 1 ) : 12. 5 蔡自兴 . 智能控制 M . 北京 : 电子工业出版社 , 2004. 6 张德丰 . MATLAB 神经网络仿真与应用M . 北京: 电子工业出版社, 2009. 作者简介 张义( 1983- ) , 男(汉族 ), 山西省运城市人 , 硕士研究生 , 主要研究领域为建筑电气及其智能化。左为恒( 1961- ) , 男(汉族 ) , 重庆人 , 副教授 , 硕士研究生导师 , 研究方向为智能控制与工程。林涛( 19833 - ), 男(汉族 ), 四川宜宾人 , 中国市政工程西南设计研究院助理工程师, 主要从事水厂和污水厂设计工作。220 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -