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1、复数单元测试题1复数的虚部为（）A3B 3 C2 D 2 2复数的虚部是（）ABCD3复数（ ）A2 B 2CD4=（ ）ABCD5复数的共轭复数是（）ABCD6设 a 是实数，且是实数，则a=（ ）AB1 CD2 7若复数z=(a22a)+(a2a 2)i 对应的点在虚轴上，则（）Aa2 或 a 1B a2 且 a 1 Ca=2 或 a=0 Da=0 8. 在复平面内，复数对应的点位于 ( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9设 a1，复数 z 满足 (1+ai)z=i+a ，则 z 在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10若所对应的点在第二象限，则实
2、数的取值范围是（）A.B.C.D.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 11设 z 的共轭复数是，,，则_.12已知，其中是虚数单位， 那么实数_.13设(其中表示 z1的共轭复数 )，已知 z2的实部是，则 z2的虚部为 _. 14给出下列命题：若zC，则 z20；若a，bR，则 a+ib+i； aR，则 (a+1)i是纯虚数；若复数z 满足方程，则.其中正确的命题是_.（写出你认为正确的所有命题的序号）15计算：（
3、1）（2）（3）16 m（ m R）取什么值时，复数是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数 . 17设复数（）和复平面上的点Z（a，b）对应， a、b 必须满足什么条件，才能使点Z 位于：（1）实轴上；（2）虚轴上（不含原点） ；（3）上半平面（含实轴） ；（4）左半平面（不含虚轴及原点）. 18若 log2(x2-3x-2)+i(x2+4x+4)1 ，求实数x 的值或范围 . 19设，求满足且的复数. 20设 P、Q 两点分别表示复数z 与在复平面上的点，若点P 在以原点为中心，以 2 为半径的圆上运动，求点Q 的轨迹方程 . 21已知复数z=(2cos+1)+(-2+sin )i，其中为参
4、数，求z 在复平面上对应点的轨迹. 22已知，解方程：；参考答案：基础达标：1D； 2B； 3A； 4A； 5B；6B 7C； 8. D； 9D 10 D；解析： 所对应的点在第二象限名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 且且11 ； 解 析 ： 设（） ， 则， ， 且，当，时，；当，时，.故. 12 1； 解析： ，且，即.131；解析：设（） ，则，故 z2的虚部为. 1415 解析：（1）（2）法一：法二：（3
5、）. 16 解析：（1）时， z 为实数（2）时， z 为虚数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - （3）时， z 为纯虚数17.（1） b=0； （2）a=0 且 b0； （3）b0； （4）a0. 18解析：19或解析： 设（） ，则即或（1）当时，|，或，又当不合题意舍去，时（2）当时，又，由，解得， 综上，或2021椭圆解析： 设 z=x+yi(x,y R) 由复数的相等得到：z 在复平面上对应点的轨迹为以点(1，-2)为中心，长轴在直线y=-2 上，短轴在直线x=1上的椭圆 . 22 解析：依题意名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 或或依题意或时，时，综上，方程的根为x=1 或或名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -