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1、第五单元 分数的加法和减法 新知识点同分母分数加、减法 分数的加法和减法 异分母分数加、减法分数加减混合运算【 教学要求】 1 理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。2 理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。3 体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。【 教学建议】 1 加强直观，凸显过程，培养数感。学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理。为了帮助学生理解，在教学过程中，一方面应注意充分利用数形结合的方法，加强直观认识，借助直观图的演示或学具操作
2、，建立表象，理解算理；另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间，让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，揭示算理，概括法则，培养数感。2 加强对比，沟通联系，促进迁移。本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导，从整数和小数加、减法的意义，计算法则，加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广，无一不体现着知识之间的内在联系。教学中，应充分利用这种内在联系，注意对比和沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新旧知识之间的共同点，让学生通过自己的探索学习新知，这样不仅省时、突出重
3、点，还培养了学生学习过程中的迁移、类推能力。重视口算，强化关键，培养能力。本单元中，分数加、减法中的分子、分母一般都不大，很多计算题可以直接口算出来，因此在计算正确的基础上，提倡能口算的尽量口算，以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。除重视口算训练外，还应注意练习的针对性，抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习。当学生计算熟练后，要注意指导学生的计算法则，适当省略式题计算的思考步骤，简缩思维过程，培养求简思维。同时根据计算式题的具体特点，鼓励学生选择灵活的算法或进行简便运算，培养学生的计算能力与思维的灵活性。4 认真审题，自觉检查，培养习惯。在教学过程中，老师要重点关注学生审题能力的培养，
4、要引导学生整体感知算式的特点，确定题目的运算顺序。教学中还应重视教给学生险验的方法，培养学生良好的检验习惯。课时安排1 同分母分数的加、减法3 课时2 异分母分数的加、减法2 课时3 分数加、减混合运算2 课时4 第五单元实力评价1 课时上饶县第六小学五年级数学学科导学案主备人： 审核人 ： _ 审批人： _ 学案编号： s652501 学生姓名： 班级： 小组： 授课人： 授课时间：课题：同 分母分数加减法 （一） 课型 ：新授课 课时：第1课时温馨提示：请同学们认真自学课本104-106页的内容，要认真哦。同学们要认真合作交流，相信你们能行！【学习目标】 1 通过教学，使学生初步理解同分母
5、分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。2 培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。3 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。【学习重点难点】 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。【知识链接】 谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。【学法指导】提问：观察课本P104Y页图，你都知道了哪些数学信息？提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？ 【自主学习】1. 思考为什么把和两个分数合并起来用加法计算。2. 你能算出结果吗？怎样想的？3. 的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到的？ （因为和的分母相同
6、，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）4. 写出计算过程（计算结果，能约分的要约成最简分数。）【合作探究】 1. 通过解答上题，小组合作交流，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？2. 认真自学P105页例2 内容，把不懂的地方做好记号小组交流。3. 为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？4. 计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？5. 分数减法的含义与整数减法相同吗。【整理学案】今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？_。同学们做题要认真，仔细哦！通过今
7、天的学习，我学会了_。以后我会在_方面更加努力。【达标测评】1. 课本第105页“做一做”第1.2题和第106页“做一做”第1题。2. 计算下列各题。 3.判断题（1）分数减法的意义是把两个数合并成一个数的运算（ ）（2）分数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算（ ）（3）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变（ ）4.一桶油，用去了，还剩下这桶油的几分之几？5. 明明做数学作业用了小时，做语文作业用了小时，他做 作业一共用了多少小时？上饶县第六小学五年级数学学科导学案主备人： 审核人 ： _ 审批人： _ 学案编号： s652502 学生姓名： 班级： 小组： 授课人： 授课时间：课题：
8、同 分母分数加减法 课型 ：练习课 课时：第 2课时温馨提示：请同学们认真自学106-109页的内容，要认真哦。 同学们要认真合作交流，相信你们能行！【学习目标】 1 培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。2 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。【学习重点难点】 1. 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。2. 三个同分母分数加.减计算。【知识链接】1 我们已经学习了分数，那什么叫分数呢？2 分数加减法的意义怎样？【学法指导】 【自主学习】1.填空 的分数单位是（ ） 里面有（ ）个 里面有4个（ ） 3个 的和是（ ）一个水池已经灌了池的水，还要灌多少水才满？
9、 【合作探究】 合作探究教材第109 页练习二十一的第4 题。有几组分母相同的分数？各有几个？让学生试着组成不同的算式并进行计算。【整理学案】本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。分数加、减法意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能约分的要约成最简分数。同学们做题要认真，仔细哦！通过今天的学习，我学会了_。以后我会在_方面更加努力。【达标测评】 1 直接写出下面各题的得数。 += -= += -= += -=2 从乐乐家出来，向东走千米是街心公园，向西走共千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离
10、比到街心公园远多少千米？3 在里填入“ ”、“ ”或“= ”。-=- + + - 4. 思维训练 在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。（ ）+（ ）= （ ）（ ）= （ ）+（ ）= （ ）（ ）=上饶县第六小学五年级数学学科导学案主备人： 审核人 ： _ 审批人： _ 学案编号： s652503 学生姓名： 班级： 小组： 授课人： 授课时间：课题：同 分母分数加减法 （二） 课型 ：新授课 课时：第 1课时温馨提示：请同学们认真自学106-109页的内容，要认真哦。 同学们要认真合作交流，相信你们能行！【学习目标】1 通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方
11、法。2 培养学生运用多种方法解题的能力。3 培养学生规范书写的习惯。【学习重点难点】 掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。 【知识链接】谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？【学法指导】 出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：节目类型动画类游戏类教育类科普类其它时间分配请学生根据所给信息提出数学问题并解答。【自主学习】1.前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？学生审题，分析数量关系，并列式计算。2.请用不同方法计算【合作探究】 1. 方法一：+= +=方法二：+=引导全班学生观察对比这两种方法，并
12、作出评价：“你喜欢哪一种方法？为什么？2.其他节目占每天播出时间的几分之几？怎样列式？又如何计算？.3“1 ”应化为分母是几的分数？为什么？【整理学案】本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1 ”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O 时，这个分数就等于O 。同学们做题要认真，仔细哦！通过今天的学习，我学会了_。以后我会在_方面更加努力。【达标测评】1 .完成课本第107页“做一做”和第108-109页 3-8题。2.计算= = = = 1=3.某校图书馆各类图书本数占总本数的情况如
13、下： 类 别 社会科学 类 自然科学 类 文艺类 其它 各占总本数的几分之几 （1）两类科学类书占总本数的几分之几？（2）其它类图书占总本数的几分之几？（3）你能提出哪些问题？对你提出的问题进行解答？4.思维训练 先计算，再把计算结果化成分母是2 的假分数，你发现了什么？ += += += +=上饶县第六小学五年级数学学科导学案主备人： 审核人 ： _ 审批人： _ 学案编号： s652504 学生姓名： 班级： 小组： 授课人： 授课时间：课题：异 分母分数加减法 课型 ：新授课 课时：第 1课时温馨提示： 请同学们认真自学110-112页的内容，要认真哦。 同学们要认真合作交流，相信你们能
14、行！【学习目标】 1 让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。 2 掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。 3 通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。【学习重点难点】 掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。【知识链接】1. 通分母分数加减计算的法则。2. 通分过程的要点。（通分的依据，求分母最小公倍数的方法）【学法指导】 1、阅读书本p110-112页内容2、对不懂得作好批注，等待交流【自主学习】 学生自主探索P110页例1，如何求纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
15、怎样列出算式？【合作探究】 1. 合作交流，探讨“”的算法。2. 合作交流，探讨以下几种方法，并集体评价。 = = =2. 谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？3. 合作交流，探讨教材第111 页例1 的第（2 ）题。（1） 如何比较 和的大小（2）要求比多多少，怎么计算？（4）说一说分母不同的两个分数怎样相减？4. 分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法是否相同。【整理学案】本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍
16、数作公分母。同学们做题要认真，仔细哦！ 通过今天的学习，我学会了_。以后我会在_方面更加努力。【达标测评】1 . .完成课本第112页“做一做”和第113页 1-4题。2. 下面的计算对吗？（对的打“”，错的打“”） （ ） （ ） 1 （ ） （ ） 3 . 计算下列各题。 4. 解决问题。（1）修一项工程，甲队每天完成这项工程的 ，乙队每天完成这项工程的 ，甲队每天比乙队多完成这项工程的几分之几？（2）学校运来一堆沙子。砌墙用去吨，修跑道用去吨，一共用去了多少吨？思维训练先计算下面各题，然后找出规律。= = =上饶县第六小学五年级数学学科导学案主备人： 审核人 ： _ 审批人： _ 学案编
17、号： s652505 学生姓名： 班级： 小组： 授课人： 授课时间：课题：异 分母分数加减法的练习课 课型 ：练习 课 课时：第 2课时温馨提示： 请同学们认真自学114-116页的习题，要认真哦。 同学们要认真合作交流，相信你们能行！【学习目标】 1 通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。2 培养学生的观察推理能力。3 培养学生认真检验的习惯。【学习重点难点】 正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。【知识链接】上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？你能说一说吗？ 【学法指导】 为什么做异分母分数加、减法时，要
18、先通分？分数单位不同不能相加减。【自主学习】1. 学生自主完成教材第114 页练习二十二的第5 题，学生先独立完成，并验算。2. 完成教材第114 页练习二十二的第6 题 ，学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。引导学生找到下面的规律。( l ）这些分数都是分子是1 的分数。（2 ）每道算式中的两个分数的分母是互质的。（3 ）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。【合作探究】 1. 完成教材第114 页练习二十二的第7 题，请学生以小组合作，根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答2. 完成教材第114 页练习二十二的第8 题，以小组为单位合作完
19、成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。3. .完成教材第114 页练习二十二的第9 题，让学生先读题，弄懂题意后再以小组合作，动手画，请学生说一说思路。 【整理学案】今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？_。同学们做题要认真，仔细哦！ 通过今天的学习，我学会了_。以后我会在_方面更加努力。【达标测评】 1.下面的计算对吗？（对的打“”，错的打“”） （ ） （ ） 1 （ ） （ ） 3 . 计算下列各题。 5. 解决问题。1.修一项工程，甲队每天完成这项工程的 ，乙队每天完成这项工程的 ，（1）两对合作一天，共完成这项工程的几
20、分之几？（2）两对谁做的快？快多少？2. 学校运来一堆沙子。砌墙用去吨，修跑道用去吨，你能提出什么数学问题，并解答。 上饶县第六小学五年级数学学科导学案主备人： 审核人 ： _ 审批人： _ 学案编号： s652506 学生姓名： 班级： 小组： 授课人： 授课时间：课题：不带括号的混合运算 课型 ：新授课 课时：第 1课时温馨提示： 请同学们认真自学117页的内容 ，要认真哦。 同学们要认真合作交流，相信你们能行！【学习目标】1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序， 2.并掌握不带有小括号的分数加减混合运算的运算。 【学习重点难点】 掌握分数加减混合运算的顺序 。【知识链接】分数加减
21、混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。 【学法指导】出示P117页课本例1 的表格。让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。 【自主学习】( 1 ）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？ ( 2 ）提问：森林部分指什么？怎样列式？( 3 ）请学生试着算一算，集体交流计算方法。 【合作探究】 老师巡视，请不同算法的同学板演。方法一：一 方法二： 一 =一 =一 =一 = = = 学生小组讨论以上两种计算方法，哪一种更简单，确定自己喜欢的方法。 【整理学案】今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？ 。同学们做题要认真，仔细哦！ 通过今天的学习，我学会了_。以后我会
22、在_方面更加努力。【达标测评】 一.计算下列各题。= 一= 1一= 一= 一= 一= 二.列式计算。1.减去，再加上，结果是多少？2. 加上，再减去结果是多少？三.解决问题。1.小东身高米，小玲比小东高米，小贝比小玲矮米，小贝身高是多少米？2. 小红做语文作业花了小时，做英语作业花了小时，做数学作业花的时间比语文和英语的总时间少小时，做数学花了多少小时？上饶县第六小学五年级数学学科导学案主备人： 审核人 ： _ 审批人： _ 学案编号： s652507 学生姓名： 班级： 小组： 授课人： 授课时间：课题：带小括号的分数加减混合运算 课型 ：新授课 课时：第 1课时温馨提示： 请同学们认真自学
23、118页的内容 ，要认真哦。 同学们要认真合作交流，相信你们能行！【学习目标】 1 通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序与算法。2 培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。3 养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。 【学习重点难点】 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。【知识链接】分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。 【学法指导】出示P118页课本例1第第（2）小题 的表格。让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。 【自主学习】( 1 ）老师出示问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？ ( 2
24、 ）在这个问题中，把什么看作单位“1 ？和是什么意思？ 【合作探究】 1. 小组讨论交流列式方法。2. 指名板演这两种方法的计算过程。1 1 () = =1 () = =1 = 学生小组讨论比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？ 【整理学案】分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。同学们做题要认真，仔细哦！通过今天的学习，我学会了_。以后我会在_方面更加努力。【达标测评】1 . .完成课本第118页“做一做”和第120页 1-4题。一.计算下列各题。一 = 一 = 1一 一= 一= 1
25、一（一）= 一()=(一)= 一(一 ) = 一= 二.列式计算。1从里 减去 和的和， 差是多少？2. 加上减去的差， 和是多少？三.解决问题。1. 水果店运来吨水果，第一天卖出吨，第二天卖出吨，还剩下多少吨？2. 水果店运来吨水果，其中梨占，苹果占，其它水果占这批水果的几分之几？ 上饶县第六小学五年级数学学科导学案主备人： 审核人 ： _ 审批人： _ 学案编号： s652508 学生姓名： 班级： 小组： 授课人： 授课时间：课题： 简便运算 课型 ：新授课 课时：第 1课时温馨提示：请同学们认真自学119页的内容 ，要认真哦。 同学们要认真合作交流，相信你们能行！ 【学习目标】 1 通
26、过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。 2 培养学生计算的灵活性。 3 养成认真审题的良好习惯。【学习重点难点】 正确应用加法运算定律进行简算。【知识链接】1.用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2 2 全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。 【学法指导】.出示教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。 【自主学习】1. 两组算式的特点各是什么？2 .这一特点与整数加法的什么运算性质相同？ 【合作探究】 1.学生小组讨论比较
27、整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用吗 ？2.完成教材第119页“做一做”的第l 题与第121 页的第5 、7 题，做后互相讨论自己简算的思路。3 完成教材第119 页“做一做”的第2 题。学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。 并互相说出简算的依据。 【整理学案】本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。同学们做题要认真，仔细哦！ 通过今天的学习，我学会了_。以后我会在_方面更加努力。【达标测评】 1 下面各题怎样简便就怎样
28、算。（） 5 () 2 .请将、和填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。 3 . 计算。 1= =（ ） =（ ） =（ ）六 统计【 新知识点】 众数统计 复式折线统计图 综合应用【 教学要求】 1 理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。2 根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3 认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择适当统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。【 教学建议】 1 注意加强新旧知识之间的对比和衔接。教学本单元时，可充分利用学生已有的知识经验，通过与所学知识的对比，体会统计量的含义与统计图的特征和适
29、用范围。如教学复式折线统计图时，可先用单式折线统计图分别表示两组数据，让学生体会单式折线统计图可以清楚地反映出一组数据的增减变化，但对两组数据进行比较时就不方便了，由此引出复式折线统计图。从而使学生深切体会到复式折线统计图的特点和优势，加深对折线统计图的认识。2 注重对统计量意义的理解，避免简单的统计量的计算。教学中应避免单纯从计算的角度引导学生学习统计知识，应当注重对统计量意义的理解。如众数，不仅要让学生知道什么是众数，会求众数，更要注意结合具体数据理解众数的作用和特点。3 注重对学生开展统计活动的过程性评价。让学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的首要目标。这就要求
30、老师应创造尽可能多的机会让学生亲自从事简单的统计活动，如调查同学们的视力情况、所穿鞋子的号码、喜爱的电视节目等。老师要鼓励学生积极投人到各种活动中，留给他们足够的独立思考和自主探索的时间和空间，并在此基础上加强与同伴的合作交流。从事统计活动的过程中，老师应起到引领、指导的作用。【 课时安排】1、众数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2课时2、复式折线统计图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2课时上饶县第六小学五年级数学学科导学案主备人： 审核人 ： _ 审批人：
31、 _ 学案编号： s652601 学生姓名： 班级： 小组： 授课人： 授课时间：课题：众数 课型 ：新授课 课时：第 1课时温馨提示：请同学们认真自学122页的内容 ，要认真哦。 同学们要认真合作交流，相信你们能行！ 【学习目标】 1 使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义2 能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3 体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。【学习重点难点】 1. 理解众数的含义，会求一组数据的众数。2 弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。【知识链接】平均数、中位数的认识
32、。 【学法指导】1.学生阅读教材第122 页的例1的内容。2、对不懂得作好批注，等待交流 【自主学习】根据已学的平均数和中位数的有关知识，你认为参赛队员身高是多少比较合适？1. 平均数是1 . 475 ，认为身高接近1 . 475m 的人去比较合适吗？2. 中位数是1 . 485 ，身高接近1 . 485m的人去比较合适吗？【合作探究】这组数据中，身高是多少的人最多？接近这个身高的人去合适吗？学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。1. 身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右的人去比较合适。2. 学生分组进行讨论什么叫众数？3. 平均数和中位数与众数有哪些异同点？【整理学案】今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？_。同学们做题要认真，仔细哦！ 通过今天的学习，我学会了_。以后我会在_方面更加努力。【达标测评】一、 填空题1. 数据,2,3,5,1的平均数与中位数之和是_.2. 平均数是表示一组数据_的一个特征数.3. 用中位数可以表示一组数据的_.4. 用众数可以表示一组数据的_. 二. 选择题1. 对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为 ( ) A. 4,4,6 B. 4,6,4,5 C. 4,4,4,6