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1、-冀教版初中数学基本公式定理大全-第 5 页初中数学公式大全（代数部分）一、 整式的运算：1、同底数幂的乘法： 2、同底数幂的除法：3、幂的乘方： 4、积的乘方： 5、乘法公式：（1） （2） （3） （首平方加尾平方，首尾乘积2倍放中央）（4）二、因式分解（把一个多项式分成几个整式乘积的形式）1、提取公因式： 2、平方差公式： 3、完全平方公式： 三、函数1、一次函数（1）正比例函数：（2）一次函数：y=kx+b(k0)正比例函数与一次函数的图像都是一条直线，k决定直线的升降。k0直线上升，k0直线下降，k=0直线平行于x轴。两个变量同时匀速变化时，这两个变量呈一次函数关系。2、反比例函数：
2、 图像为双曲线，k0，图像在一三象限，k0图像在二四象限4、二次函数：（1）顶点式： 顶点（h,k）；对称轴为x=h;（2）一般式： 顶点 ；对称轴 ；（3）对称轴位值的确定：ab同号，对称轴在y轴左侧；ab异号，对称轴在y轴右侧；（简记为“同左异右”）（4） 决定函数与x轴的交点个数。有两个交点；没有交点；有一个交点；5、函数共有性质（1）平移规律：自变量左加右减移，常数项上加下减移。（2）常数项决定函数与y轴交点的位置，常数项在图像上表示与y轴交点横坐标。大于0，交与y轴正半轴；小于0，交与y轴负半轴；等于0，交于原点；（1）两函数交点坐标的求法：把两个函数表达式放在一块组成方程组，方程组
3、的解即为交点坐标。四、一元二次方程1、直接开平方法： 2、配方法：当二次项系数为1时，配一次项系数一半的平方。3、因式分解法：（x+a）(x+b)=0x+a=0或x+b=04、公式法：先化简为 ，再求出 ，代入求根公式 5根与系数的关系： 五、三角函数1、 2、牢记特殊角的函数值；3、牢记三个无理数的近似值： 4、 5、方差：（几何部分）1、时分针夹角：m时n分，钟表上时针分针的夹角为度，若结果大于180度，则结果为（360-）度。 2、扇形的弧长与面积： （n为圆心角度数，r为扇形的半径） （l为弧长，r为扇形半径）3、三角形面积：（1） （a为底边长，h为底边上的高）（2）（c为三角形周长
4、，r为内切圆半径）（3）(a、b为三角形任意两条边,C为a、b的夹角)4、直角三角形相关公式：（1）勾股定理： 其中a、b为直角边，c为斜边。（2）外接圆半径：R ；内切圆半径r= （3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（4）直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半。5、三角形三边关系：任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。已知两边求第三边的取值范围：两边差第三边两边和。6、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。（如正方形、菱形） 即： （a、b分别为对角线长度）7、圆柱与圆锥：（1） （r为底面圆半径，h为圆柱的母线）（1） （r为底面圆半径，a为圆锥的母线）8、线段
5、中点坐标公式：若两端点坐标为 ，则中点坐标为 初中证明常用定理1、三角形（1）大边对大角，小边对小角，等边对等角。（2）大角对大边，小角对小边，等角对等边。2、等边三角形判定方法：（1）三条边相等的三角形是等边三角形。（2）有一个角是60的三角形是等边三角形。3、平行四边形（1）两组对边 分别平行 的四边形是平行四边形。（2）两组对边 分别相等 的四边形是平行四边形。（3）一组对边 平行且相等 的四边形是平行四边形。（4）两组对角 分别相等 的四边形是平行四边形。（5）两条对角线 互相平分 的四边形是平行四边形。4、矩形（1）有一个角是直角的 平行四边形 是矩形。（2）对角线相等的 平行四边形
6、 是矩形。（3）有三个角是直角的 四边形 是矩形。5、菱形（1）有一组邻边相等的 平行四边形 是菱形。（2）四条边相等的 四边形 是菱形。（3）对角线互相垂直 的平行四边形 是菱形。6、正方形（1）有一组邻边相等的 矩形 是正方形。（2）有一个角是直角的 菱形 是正方形。（3）对角线相等的 菱形 是正方形。（4）对角线互相垂直的 矩形 是正方形。7、三角形全等的判定方法有五种：SAS（边角边），SSS(边边边)，AAS（角角边），ASA（角边角），HL（斜边、直角边）8、三角形相似的判定方法有四种：（1）两角对应相等的两三角形相似。（2）两边对应成例且夹角相应的两三角形相似。（3）三边对应成比例的两三角形相似。识记：相似三角形对应高、中线、角平分线、周长的比都等于相似比；面积比等于相似比的平方。