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1、图形的变换图形的变换与坐标与坐标学习目标：n1.掌握确定物体位置的几种常用方法，并能灵活地选用合适的方法确定物体的位置。n2.在同一平面直角坐标系中，感受图形上的点的变化与图形变化的关系，提高思维想象能力。n3.经历图形的坐标变化与图形平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，掌握图形变化前后坐标之间的变化规律。n重点:用坐标确定位置和图形的变换与坐标变化之间的关系。n难点：图形的变换与坐标之间的探究过程。 将下列各点（将下列各点（0，0）,（5，4）,（3，0）,（5，1）,（5，-1）,（3，0）,（4，-2）,（0，0）标在坐标系中，用线段依）标在坐标系中，用线段依次连接，观察得到的图
2、形，你觉得像什么？次连接，观察得到的图形，你觉得像什么？xy0224 问题问题1 图图1中中,AOB沿沿x轴向右平移轴向右平移3个单位之后个单位之后,得到得到AOB.三个顶点的坐三个顶点的坐标有什么变化呢标有什么变化呢?55ABABO图图1当图形向右平移三个单位时当图形向右平移三个单位时,各点的各点的横坐标分别横坐标分别加加3,纵坐标不变纵坐标不变.当图形向上当图形向上平移时平移时,坐标坐标又有什么变又有什么变化呢化呢?A”B”O”归纳归纳(一一):图形的平移图形的平移: (a0)(x.y) (x+a,y)(x.y) (x-a,y)(x.y) (x,y+a)(x.y) (x,y-a)向右平移向
3、右平移a个单位个单位向左平移向左平移a个单位个单位向上平移向上平移a个单位个单位向下平移向下平移a个单位个单位一、平移一、平移1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）少）a个单位时，图形个单位时，图形_平移平移 a个个 单位；单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）少） a个单位时，图形个单位时，图形_平移平移a个单位；个单位；向上（向下）向上（向下）向右向右(向左向左)平移：平移：(x,y) (x +a,y+b)沿沿x轴方向平移轴方向平移|a|个单位个单位: 若若a0,则向则向右右平移；若平移；若a0,则向则向上上平移；若平移；若
4、b1,图形整个被图形整个被放大放大;若若 0k1,图形整个被图形整个被压缩压缩。1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变、将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？化？1. (x,y)(x,y4)2. (x,y)(x,y2)3. (x,y)(x,y)4. (x,y)(3x , y)6. (x,y)(3x , 3y)5. (x,y)(x , y)21(1)图形沿图形沿x轴平移，横变纵不变；轴平移，横变纵不变； 图形沿图形沿y轴平移，纵变横不变。轴平移，纵变横不变。直角坐标系中，图形经过平移、对称、放直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变
5、化，其变化规律为：化，其变化规律为：(2)图形关于图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；轴对称，横不变，纵为相反数； 图形关于图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。轴对称，纵不变，横为相反数。(3)图形关于原点对称，横纵皆为相反数。图形关于原点对称，横纵皆为相反数。(4)以以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。大或缩小相同的倍数。会改变。 ( (厦门市厦门市 2007)2007)如图，在直角坐标系中，第一次将如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成变换成OA1B1，第二次将，第二次将OA1B1变换成变换成OA2B2 ，第三次将，第三次将O
6、A2B2变换成变换成OA3B3 ，已知，已知A(1,3)，A1 (2,3)，A2 (4,3)， A3 (8,3)；B(2,0)，B1 (4,0)， B2 (8,0)， B3 (16,0). (1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将按此变换规律再将OA3B3变换成变换成OA4B4 ，则，则A4的坐的坐标是标是_，B4的坐标是的坐标是_； (2)若按第若按第(1)题找到的规律，将题找到的规律，将OAB进行了几次进行了几次变换，得到变换，得到OAnBn ，比较每次变换中三角形顶点坐标，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律
7、，推测有何变化，找出规律，推测An的坐标是的坐标是_，Bn的坐的坐标是标是y0 xA A1A2A3B1B2BB3（16, 3） （32, 0） )3 ,2(n) 0 ,2(1n (2007 海南海南)如图的方格纸中，如图的方格纸中，ABC的顶点坐标分别的顶点坐标分别为为A(-2,5)、B(-4,1) 和和C(-1,3). （1）作出）作出ABC关于关于x轴对称的轴对称的A1B1C1 ，并写出点，并写出点A、B、C的对称点的对称点A1、B1、C1的坐标；的坐标； （2）作出）作出ABC关于原点关于原点O对称的对称的A2B2C2 ，并写出，并写出点点A、B、C的对称点的对称点A2、B2、C2的坐标；的坐标； （3）试判断：）试判断： A1B1C1与与A2B2C2是否关于是否关于y轴对称轴对称（只需写出判断结果）（只需写出判断结果）. xy0ABCxy0224