六年级寒假数学思维训练题(20页).doc

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1、-六年级寒假数学思维训练题-第 21 页六年级寒假数学思维训练答案2016年01月27日 17:32:54 访问量:345次 六年级寒假数学思维训练答案 1)3333872(1)79+790666614(1)79+790 (33338.75+66661.25)790 100000790 790000002)3630(32.7+67.3)100 1203)35(3)255(2)65(2) 原式35(3)255(2)+(25.4+12.5) 35(3)255(2) (3.6+6.4)8 254+80 3344)1234+2341+3412+4123 原式11111+21111+31111+4111

2、1 (1+2+3+4)1111 101111 11115)25(4)28888(2.8+7.2)10 8886)1993+19921994(199319941) 原式1993+19921994((1992+1)19941) 17)(97(2)+79(2))(7(5)+9(5)) 原式(7(65)+9(65))(7(5)+9(5)) 【65(7(1)+9(1))】【5(7(1)+9(1))】 655 138)(1)45(44)37 (2) 2726(15) (1) 原式(145(1))37 13745(1)37 3745(37) 3645(8)(2) 原式(26+1)26(15) 2626(15

3、)+26(15)15+26(15) 1526(15)9)7315(1)8(1) 原式(72+15(16))8(1) 728(1)+15(16)8(1) 9+15(2) 915(2)10)5(1)27+5(3)41 原式5(3)9+5(3)41 5(3)(9+41) 5(3)50 30解决问题2、甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款答案取40后,存款有9600(140)5760(元)这时,乙有:576021203000(元)乙原来有:3000(140)5000(元)3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖

4、后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗?答案加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗4、小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个?答案小明说:“你有球的个数比我少1/4!”,则想成小明的球的个数为4份,则小亮的球的个数为3份

5、4*1/62/3(小明要给小亮2/3份玻璃球)小明还剩:4-2/33又1/3(份)小亮现有:3+2/33又2/3(份)这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有:3*26(个)小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球为6个,则小明原有玻璃球4*624(个)5.运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?解:设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是答:丙帮助甲搬运3小时,帮助乙搬运5小时解本题的

6、关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为6,乙每小时搬运5,丙每小时搬运4三人共同搬完,需要602(6+5+4)=8(小时)甲需丙帮助搬运(60-68)4=3(小时)乙需丙帮助搬运(60-58)4=5(小时)6.一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?答案甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成:1/28=1/16,甲乙丙3人4天完成:1/164=1/4则

7、甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做:1/12-1/723/2=1/48则丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36则余下的由丙做要:1-5/61/36=6天答:还需要6天7、从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段,各段路程之比是1:2:3,某人走这三段路所用的时间之比是4:5:6。已知他上坡时的速度为每小时2.5千米,路程全长为20千米。此人从甲地走到乙地需多长时间?要求从甲地走到乙地需多长时间,先求上坡时用的时间。上坡的路程为201+2+3(1)=3(10)(千米),上坡的时间为3(10)2.5=3(4)(小时),从甲地走到乙地所需的时间为:3(4)4+5

8、+6(4)=5(小时)答:此人从甲地走到乙地需5小时8.一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人解:设需要增加x人(40+x)(15-3)=40*15x=10所以需要增加10了9.仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7.如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨?解:第1次运走:2/(2+7)=2/9.64/(1-2/9-3/5)=360吨。答:原仓库有360吨货物。10.育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3:5,后来又有60名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多少人?答案原来达

9、标人数占总人数的3(35)3/8现在达标人数占总人数的9/11(19/11)9/20育才小学共有学生60(9/203/8)800人11.小王,小李,小张三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?答案设小王做了a道,小李做了b道,小张做了c道由题意1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得a=24b=36c=9612.甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟,乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时,两人各做了多少个零件?答案设甲做了X个,则乙做了(242-X)个6X=5(242-X)X=11024

10、2-110=132(个)答:甲做了110个,乙做了132个某工会男女会员的人数之比是3:2,分为甲乙丙三组,已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7,甲组中男女比是3:1,乙组中男女比是5:3。求丙组男女人数之比答案设男会员是3N,则女会员是2N,总人是:5N甲组有:5N*10/10+8+7=2N,其中:男:2N*3/4=3N/2,女:2N*1/4=N/2乙级有:5N*8/25=8/5N,其中男:8/5N*5/8=N,女:8/5N*3/8=3/5N丙级有:5N*7/25=7/5N丙级中男有:3N-3N/2-N=N/2,女有:2N-N/2-3/5N=9/10N那么丙组中男女之比是:N/2:9/10N

11、=5:913.甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可灌溉的面积比是8:7:5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力,后来因为丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱1350元,结果,甲村共派出60人,乙村共派出40人,问甲乙两村各应分得工钱多少元?答案根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数:8+7+5=20份每份需要的人数:(60+40)20=5人甲村需要的人数:85=40人,多出劳力人数:60-40=20人乙村需要的人数:75=35人,多出劳力人数:40-35=5人丙村需要的人数:55=25人或20+5=25人每人应得的钱数:135025=54元甲村应

12、得的工钱:5420=1080元乙村应得的工钱:545=270元14.李明的爸爸经营已个水果店,按开始的定价,每买出1千克水果,可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了1倍,每天获利比原来增加了50%。问:每千克水果降价多少元?答案设以前卖出X降价a那么*(1+0.5)=(0.2-a)*2x则0.1X=2aX15.哈利.波特参加数学竞赛,他一共得了68分。评分的标准是:每做对一道得20分,每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍,并且所有的题他都做了,请问这套试卷共有多少道题?解:设哈利波特答对2X题,答错X题202X-6X=6840X-6X=6834X=

13、68X=2答对:22=4题共有:4+2=6题16.爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行,三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费,三人共付了4元,而三人行李共重150千克,如果这些行李让一个人带,那么除了免费部分,应另付行李费8元,求每人可免费携带行李的质量。答案设可免费携带的重量为xkg,则:(150-3x)/4=(150-x)/8/等式两边非免费部分单价相同;解方程:x=3017.一队少先队员乘船过河,如果每船坐15人,还剩9人,如果每船坐18人,刚好剩余1只船,求有多少只船?答案解法一:设船数为X,则(15X+9)/18=X-115X+9=18X-1827=3XX=9答:有9只

14、船。解法二:(15+9)(18-15)=8只船-每船坐18人时坐了8只船8+1=9只船18.建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?答案设2堆为X吨,则一堆为X+85吨X+85-30=2(X-30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)19.甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?答案两段路所用时间共8小时。柏油路时间:(420x)60泥土路时间:x40

15、7-(x60)+(x40)=8有x120=1所以x=12020.一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?设有x个人xx2x355x3021.学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段,高年级段分的是低年级段的2倍,中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书?设低年级段分得x本书,则高年级段分得2x本,中年级段分得(3x-120)本x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960x=960/6x=160高年级段为:160*2=320(本)中年级段为

16、:160*3-120=360(本)答:低年级段分得图书160本,中年级段分得图书360本,高年级段分得图书320本.22.学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人?解设原来田径队男女生一共x人1/3x+6=4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人23.小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本?解:设小华的有x本书4(x+2)=6x+24x+8=6x+2x=36x=1824.小春一家四口人今年的年龄之和为147岁,爷爷比爸爸大38岁,妈妈比

17、小春大27岁,爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少?答案设小春x岁,则妈妈x+27岁,爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁,爸爸4x+54-38=4x+16岁x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5岁,妈妈32岁,爷爷74岁,爸爸36岁。爷爷+爸爸+(妈妈+小春)=爷爷+(爷爷-38)+(爷爷/2)=147爷爷=74岁爸爸=36岁妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37小春=5岁妈妈=5+27=32岁小春一家四口人的年龄各是74,36,32,5岁(147+38)(22+1)=37(岁)36274(岁)爷爷的年龄743836(岁)爸爸的年

18、龄(37+27)232(岁)妈妈的年龄32275(岁)小华的年龄25.甲乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人,甲乙两校各多少人参赛?解:设甲校有x人参加,则乙校有(22-x)人参加。x=(22-x)x=1022-10=12(人)答:甲校有10人参加,乙校有12人参加。26.在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?答案1解:设原有盐水x千克,则有盐40x千克,所以根据关系列出方程:(40x)/(x1)30得出x3,再设须加入y千克盐,则有方程:54比45多20,算法,设所求为x,x(120)=54算出结果45答案

19、2设原有溶液为x千克,加入y千克盐后,浓度变为50%由题意,得溶质为40%x,则有40%x/(x+5)=30%解之得x=15千克则溶质有15*40%=6千克由题意,得(6+y)/(15+5+y)=50%解之得y=8千克故再加入8千克盐,浓度变为50%27.某人到商店买红蓝两种钢笔,红钢笔定价5元,蓝钢笔定价9元,由于购买量较多,商店给予优惠,红钢笔八五折,蓝钢笔八折,结果此人付的钱比原来节省的18%,已知他买了蓝钢笔30枝,那么。他买了几支红钢笔?答案红笔买了x支。(5x+309)(1-18%)=5x0.85+309x=36.28.甲说:“我乙丙共有100元。”乙说:“如果甲的钱是现有的6倍,

20、我的钱是现有的1/3,丙的钱不变,我们仍有钱100元。”丙说:“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱?答案乙的话表明:甲钱5倍与乙钱2/3一样多所以,乙钱是3*5=15的倍数,甲钱是偶数丙钱不足30,所以,甲乙钱和多于70,而乙多于甲的6倍,所以,乙多于60设乙=75,甲=75*2/35=10,丙=100-10-75=15设乙=90,甲=90*2/35=12,90+12100,不行所以,三人原来:甲10元,乙75元,丙15元29.某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万,每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为14%,该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元?答案设:甲厂申请贷款金

21、额x万元,则乙厂申请贷款金额(30-x)万元。列式:x*0.12+(30-x)*0.14=4化简:4.2-0.02x=4解得:x=10(万元)30.某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书100本以上,就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书,其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本1.5元,那么甲种书每本定价多少元?答案1根据题意,甲种超过了100本,乙种不到100本甲乙花的总钱数比为2:1那么甲打折以前,和乙的总钱数比为:(20.9):1=20:9甲乙册数比为5:3甲乙单价比为(205):(93)=4:34/3=2元答案2设甲买了x本,则乙为3/5x,x10031、两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛,到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍?答案两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛,其中A蜡烛是那支烧得快点的A蜡烛,两小时烧完,那么每小时燃烧1/2B蜡烛,三小时烧完,那么每小时燃烧1/3设过了x小时以后,B蜡烛剩余的部分是A的两倍2(1x/2)=1x/3由于是6点半开始的,所以到8点的时候刚刚好

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