《高考数学（文）复习课件《2-2函数的单调性与最值》.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（文）复习课件《2-2函数的单调性与最值》.ppt（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、最新考纲展示 1理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义2.会运用函数的图象理解和研究函数的性质,第二节函数的单调性与最值,函数的单调性,1单调函数的定义,2.单调区间的定义 如果函数yf(x)在区间D上是 或，那么就说函数yf(x)在区间D具有(严格的)单调性，这一区间叫做 yf(x)的单调区间,增函数,减函数,答案：B,解析：依据增函数的定义可知，对于，当自变量增大时，相对应的函数值也增大，所以可推出函数yf(x)为增函数 答案：,函数的最值,_通关方略_ 求函数最值的常用方法 (1)单调性法：先确定函数的单调性，再由单调性求最值； (2)图象法：先作出函数的图象，再观察其最高点，最低
2、点，求出最值； (3)基本不等式法：先对解析式变形，使之具备“一正二定三相等”的条件后用基本不等式求出最值； (4)导数法：先求导，然后求出在给定区间上的极值，最后结合端点值，求出最值 (5)换元法：对比较复杂的函数可通过换元转化为熟悉的函数，再用相应的方法求最值,答案：D,4f(x)x22x(x2,4)的单调增区间为_；f(x)max_. 解析：函数f(x)的对称轴为x1，单调增区间为1,4，所以f(x)maxf(2)f(4)8. 答案：1,48,函数单调性的判断,答案：B,求函数的单调区间,答案B,反思总结 求函数的单调性或单调区间的方法 (1)利用已知函数的单调性； (2)定义法：先求定
3、义域，再利用单调性定义来求； (3)图象法：如果f(x)是以图象形式给出的，或者f(x)的图象易作出，可由图象的直观性写出它的单调区间； (4)导数法：利用导数取值的正负确定函数的单调区间,答案：C,由函数的单调性求参数的范围,【例3】(1)定义在R上的偶函数f(x)在(0，)上是增函数，则() Af(3)f(4)f() Bf()f(4)f(3) Cf(3)f()f(4) Df(4)f()f(3),解析(1)f(x)是偶函数， f()f()，f(4)f(4) 又f(x)在(0，)上是增函数， f(3)f()f(4)， f(3)f()f(4)，故C正确 (2)要保证函数f(x)在(，)上单调递增
4、则首先要满足分段函数在各自的定义域内分别单调递增若f(x)(a2)x1在区间(，1上单调递增，则a20，即a2.若f(x)logax在区间(1，)上单调递增，则a1.另外要保证函数f(x)在(，)上单调递增还需满足(a2)11loga10，即a3.故2a3. 答案(1)C(2)2a3,反思总结 单调性的应用常涉及大小比较，解不等式，求最值及已知单调性求参数范围等问题，解决时要注意等价转化思想与数形结合思想的运用,函数的最值问题,函数的最值问题是高考热点内容之一，主要涉及二次型函数最值，基本不等式求最值及应用常见的方法有换元法、数形结合法,换元法,解题模板 第一步：换元确定解析式中的某一部分作为
5、一个新的变元 第二步：定范围根据新的变元的表达式确定新变元的取值范围M. 第三步：转化将问题转化为关于新变元的一个函数在区间M上的最值问题 第四步：求最值利用基本初等函数求最值得原函数的最值,数形结合法,【典例2】用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，则函数f(x)min4x1，x4，x8的最大值是_,解析在同一坐标系中分别作出函数y4x1，yx4，yx8的图象后，取位于下方的部分得函数f(x)min4x1，x4，x8的图象，如图所示，不难看出函数f(x)在x2时取得最大值6.故填6. 答案6,解题模板 对于函数解析式有明显的几何特征的函数最值问题，解题步骤是： 第一步：数变形根据函数解析式的特征，构造图形转化为求几何中的最值 第二步：解形利用几何方法解决图形中的最值 第三步：还形为数将几何中的最值还原为函数的最值 第四步：回顾反思利用数形结合法求解函数最值，其实质就是利用函数图象或借助几何图形求解函数最值，关键在于把握函数解析式的结构特征,答案：0，),本小节结束 请按ESC键返回,