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1、-全等三角形之手拉手模型-第 3 页全等三角形之手拉手模型专题 手拉手模型：定义：所谓手拉手模型，是指有公共顶点的两个等腰三角形，顶角相等。因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为手拉手模型。 基本模型：例题：已知，ABB和ACC都是等腰三角形，AB=AB，AC=AC，且BAB=CAC。三个结论结论1:ABCABC(SAS) BC=BC结论2：BOB=BAB结论3: AO平分BOC 共顶点的等腰直角三角形中的手拉手变式精练1、下图，ABC和ADE是等腰直角三角形，BAC=DAE=90,求证： BD=CE BDCE 共顶点的等边三角形中的手拉手变式精练2：如图，点A为线段BD上一
2、点，ABC和ADE均是等边三角形，求：（1）CD=BE (2)DAEBFD=180 (3)BFA=DFA=60模型应用1： 如图，分别以ABC 的边AB、AC 同时向外作等腰直角三角形，其中AB =AE ，AC =AD，BAE =CAD=90，点G为BC中点，点F 为BE 中点，点H 为CD中点。探索GF 与GH 的位置及数量关系并说明理由。 （选讲）模型应用2：如图，在五边形ABCDE中，ABC =AED =90，BAC =EAD=，F 为CD的中点。求证：（1）BF=EF 课堂小测：练习1：如图，两个正方形ABCD与DEFG,连结CE、AG,二者相交于点H。求：（1）AG=CE （2）AG与CE之间的夹角为多少度？ （3）HD平分AHE