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1、-全等三角形之三垂直模型-第 2 页全等三角形之三垂直模型模块一：三垂直模型1. 已知：如图(1)，AB=BC，ABBC，AEBD于E，CDBD，求证：2. 已知：如图(2)，AB=BC，ABBC，AEBD于F，BCCD，求证：3. 已知：如图(3)，AB=EC，AEED，BEAB，CDCE，求证：4. 如图，是等腰直角三角形，DE过直角顶点A，则下列结论正确的个数有（ ）CD=AE；AD=BE.A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 如图所示，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC中点，于F，若CD=4cm，则AB的长度为（ ）A. 4cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm 6
2、. 如图，已知中，AC=BC，D是BC的中点，垂足为E，交CE的延长线于点F，求证：AC=2BF.7. 如图，在直角梯形ABCD中，AB=BC，E是AB的中点，.求证：AE=AD.模块二：勾股定理的证明如果直角三角形的两条直角边长分别为，斜边长为，那么.以毕达哥拉斯内弦图为例：8. 如图，直线过等腰直角三角形ABC顶点B， A、C两点到直线的距离分别是3和4，则AB的长是 .9. 如图，直线分别过正方形ABCD的三个顶点A、B、D，且相互平行，若之间的距离为1，的距离为1，则正方形ABCD的面积是 .10. 如图，且AE=AB，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 . A. 50 B. 62 C. 65 D. 68