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1、一元二次方程综合测试题二一 选择题 1. 已知x、y是实数，若xy=0，则下列说法正确的是( )A.x 一定是0 B.y一定是0 C.x=0或y=0 D.x=0且y=02. 配方法解方程，下列配方正确的是（ ） ABCD3. 若x1，x2是一元二次方程3x2 +x1=0的两个根，则的值是（ ）A1 B0 C1 D24. 方程的根是（ ）A B C D5. 若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则（ ） A. a +b+c=1B. ab+c=0C. a +b+c=0D. abc=06. 下列一元二次方程中，有实数根的是（ ）A、x2x1=0 B、x22x+3=0C、x2+x1=0 D、x24=
2、07. 某农场粮食产量是：2003年为1 200万千克，2005年为1 452万千克，如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（ ）A1200（1+x）2 =1 452 B2000（1+2x）=1 452C1200（1+x%）2 =1 452 D12 00（1+x%）=1 4528. 三角形两边长分别为2与4，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）A8 B8或10 C10 D8与109. 已知0与都是某个方程的解，此方程是（ ）A. B. C. D. 10. 有两个连续整数，它们的平方与为25，则这两个数是（ ）A 3，4 B. -3，-4 C. -3，4 D .3，4或
3、-3，-4二、填空题。1. 方程的判别式是 ，求根公式是 .2. 方程的根是 ；方程的根是_ ；方程 的根是 。3. 方程2x2+x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_4. 乒乓球锦标赛上,男子单打实行单循环比赛(即每两个运动员都相互交手一次),共进行场比赛,则参加比赛的运动员共 人.5. 若方程的一个根为1，则= ，另一个根为 。6. 代数式x2+10x-5的最小值是_7. 当x= 时，既是最简二次根式，被开方数又相同。8. 已知一元二次方程x26x+5k=0的根的判别式= 4，则这个方程的根为_9. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的有_（1）2y2+y1=0；（2）x（2x
4、1）=2x2；（3）2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=010. 如果是方程的两个根，那么= ，三、计算题（1） （2） （3）（4）x2+4x-12=0 （用配方法） （5）2y2 +7y-3=0 （6）(3x-5)(x-1)=1 四 解答题1.已知关于x的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。2. 试证明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程；3. 某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？4. 某商场在“十一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九折销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，(1) 求第三天的销售收入是多少万元？(2)求第二天与第三天销售收入平均每天的增长率是多少？5. 将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？6. 从一块长300cm、宽200cm的铁片中间截取一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的三分之一，求这个宽度。第 4 页