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1、初一数学寻找规律习题探索找规1、请仔细观察下面每行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。(1)，（ ），(2)，（ ），（3），（ ），（4），（ ），（5），（ ），（6），（ ），（7），（ ），（8），（ ），（9），（ ），（10），（ ），（11），（ ）（12），（ ）（13），（ ）（15）、17、35、18、30、19、25、（ ）、（ ）（16）、21、24、24、24、27、24、30、24、（ ）、（ ） 1.如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第个图案所需花盆的总数是_ 2.观察下列正方形图案，每条边上有 个圆点，每个图案中圆点的总数式
2、 ，按此规律推断 与的关系式为 ；3下面由火柴棒拼出的一列图形中，第 个图形由 个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；（2）第个图形中火柴棒的根数是 ；4 上面是用棋子摆成的“T”字。（1） 摆成第一个“T”字需要多少个棋子？第二个呢？（2） 按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要多少个棋子？第n个呢？5将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕如果对折n次，可以得到 条折痕6下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出
3、第n个小房子用了 块石子7为庆祝“六 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：第8题图按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数_ 8柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有 听罐头，第二层有 听罐头，第三层有 听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第 （为正整数）层有 听罐头（用含 的式子表示）9按如下规律摆放三角形：则第(4)堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.10下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为 ；第n个图案中白色正方形的个数为_。第1个第2个第3个第10题图11用同样大小的正方形按下列规
4、律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是 。第11题图n=1n=2n=312用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片 张；（2）第n个图案中有白色纸片 张.13如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数N12345N正方形的个数471014.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的与
5、。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：序号周长6101626序号 周长6101626再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所示：序号周长6101626序号周长6101626序号周长6101626若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是。15观察下列等式： ; ; ; 这些等式反映出自然数间的某种规律，设 表示自然数，用关于 的等式表示出来： _ _16.观察下列等式： ; ; ;请你将猜想到的规律用自然数表示出来 ；17.观察下列各式： ; ; ;请你将猜想到的规律用自然数表示出来： ；18.树的高度与树生长的年数有关，测
6、得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）年数a高度h（单位：厘米）1115213031454(1)填出第4年树苗可能达到的高度；(2)请用含a的代数式表示高度h：_(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。19已知： ， ， ，若（a、b为正整数），则ab 。20观察如下图的点阵图与相应的等式，探究其中的规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；（1）在与后面的横线上分别写出相应的等式； （2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.21阅读下列一段话，并解决后面的问题观察下面一列数：1，2，4，8， 我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等
7、于2一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比（1） 等比数列5，-15，45， 的第4项是_（2） 如果一列数 是等比数列，且公比为 ，那么根据上述的规定，有 ， ， ，所以 ， ， ， _（3） 一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项22.将 ， ， ， ， ， ， 按一定规律排成下表：第一行第二行 第三行 第四行 第五行 从表中可以看到，第4行中自左向右第3个数是 ，第5行中自左向右第4个数是 ，那么（1）是第_行中自左向右第_个数（2）第12行中自左向右第11个数是_（3）第199行中自左向右第8个数是_周长6101626序号周长610162623如果依次用 分别表示图(1)、(2)、(3)、(4)中三角形的个数，那么；如果按照，上述规律继续画图，那么 与 之间是：，又 .第 8 页