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1、第 十五 章平移与旋转 课题 1511 图形的平移 总第 课时 时间 课型：新授课 班级 使用者 等级 一、学习目标1、通过具体实例认识图形的平移；2、会找对应点、对应线段和对应角；3、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.二、重点：理解平移是由移动方向和距离所决定。 难点：找到图形平移的方向和距离。三、学习过程（一）、自学导航（学生自学课本6667页内容思考回答下面的问题：）1、 ，简称为平移。它是由移动的 和 所决定。2、有些平面图形可以看成是某一 的平面图形沿着一定的方向移动而产生的。3、请同学们尽可能多的说出现实生活中平移的例子。4、如右图，把ABC沿着直尺PQ平移到ABC。请回答：
2、点A、B、C的对应点分别是 、 、 ；线段AB、BC、AC的对应线段分别是 、 、 ；A、B、C的对应角分别是 、 、 。（二）、合作、交流、展示如下图，ABC沿着由点A到点A的方向，平移到ABC的位置。请在图上标出点M、N的对应点M、N的位置。（三）、课堂检测 1、平移改变的是图形的（ ） A、位置 B、大小 C、形状 D、位置、大小和形状2、经过平移，图形上每个点都沿同一方向移动了一段距离，下列说法正确的是（ ）A、不同的点移动的距离不同； B、既可能相同也可能不同；C、不同的点移动的距离相同； D、无法确定3、如下图，ABC和DEF都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等
3、边三角形。（1）指出点A、B、C的对应点；（2）指出线段AB、BC、AC的对应线段；（3）指出A、B、C的对应角。1、 如图，小船经过平移到了新的位置，请把缺少的图形补上。（四）、总结提升1、对图形的平移的定义的理解； 2、决定平移的两个因素;3、如右图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出A0B平移后的三角形，其中平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。四、学后反思 课题 1512 平移的特征 总第 课时 时间 课型：新授课 班级 使用者 等级 一、学习目标1、探究平移的基本性质；2、理解对应点连线平行且相等的性质； 3、能按要求作出平面图形平移后的图形.二、重
4、点：平移的特征和平移的基本性质 难点：理解平移的特征和平移的基本性质三、学习过程（一）、自学导航（认真阅读课本68-69页例题完，思考回答下面的问题）：1、平移后的图形与原来的图形的 平行且相等， 相等；平移只改变图形的 ，图形的 和 都没有发生变化。2、平移后对应点所连的线段 。ABACBC3、注意：在平移过程中， 也可能在一条直线上， 也可能在一条直线上。4、如右图，ABC经过平移到ABC的位置。（1）请写出图中所有平行、相等的线段和相等的角；（2）指出平移的方向，并量出平移的距离。（二）、合作探究展示如下图方格纸中，（1）、画出将图中的ABC向右平移5格后的ABC；（2）、画出将ABC向
5、上平移2格后的ABC；（3）、ABC是否可以看成是ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢？（三 ）、课堂检测1、如下图，可经平移由一个图形得到另一个图形的是 （ ）ABCD2、如图，经过平移后成为ABC，画出平移的方向、量出平移的距离3、如右图，将所给图形沿着PQ方向平移距离为线段PQ的长。画出平移后的新图形。（四）、总结提升 1、回忆本节课学习的图形的平移的基本性质；2、如图，在纸上画和两条平行的对称轴m、n.画出关于直线m对称的ABC，再画出ABC关于直线n对称的ABC观察和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗?四、学后反思 课题 1521 图形的旋转
6、总第 课时 时间 课型：新授课 班级 使用者 等级 一、学习目标1、通过具体实例认识旋转；2、会找对应点、对应线段和对应角；3、能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.二、重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析、理解旋转的意义。 难点：对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。三、教学过程（一）、自学导航 认真阅读课本72-73试一试完，思考回答下面的问题：1、在平面内，将一个图形绕着 沿 转动 ，这样的图形运动称为旋转。其中，这个 叫做旋转的旋转中心。2、图形的旋转由 、 和 所决定。3、有些平面图形可以看成是由一个或几个 的平面图形转动而产生的。4、请尽可能多的举出你身边旋转的例子。5
7、、如右图，ABC绕点O逆时针方向转动了450后到ABC，请指出：（1）对应点 ；（2）对应角 ；（3）对应线段 ；（4）在图中标出点D的对应点D。（二）、展示、合作、交流如右图，ABC绕点O逆时针方向转动了600后到ABC，请指出：旋转中心、旋转角，并说明这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的？旋转中心： 旋转角：对应顶点；对应边：对应角：（三 ）、课堂检测1、旋转改变的是图形的（ ） A、位置 B、大小 C、形状 D、位置、大小和形状2、如图，半圆O绕着点P顺时针旋转后成为半圆O，试量出旋转角度的大小3、如右图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过逆时针旋转后到达ACE的位置。（1
8、） 指出点B的对应点、线段BD的对应线段和AEC的对应角；（2） 指出旋转中心和旋转角度;(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?并在图形上用M标出来。如果AM=AB呢？4、如下图,点M是线段AB上一点,将线段AB绕着点M顺时针方向旋转900,旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转900呢?BAM（四）、总结提升说出你本节课的收获四、 学后反思 课题 1522 旋转的特征 总第 课时 时间 课型：新授课 班级 使用者 等级 一、学习目标1、探索旋转的基本性质；2、理解对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；3、利用旋转进
9、行图案设计，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用。二、重点：理解旋转的基本性质。 难点：运用作图的步骤、正确运用作图语言。三、学习过程（一）、自学导航（认真阅读课本75-76页，思考回答下面的问题：） 图形旋转的特征：1、图形中的每一点都绕着 按同一 旋转了 的角度；2、对应点到旋转中心的距离 ；3、对应线段 ，对应角 ；4、图形的 与 都没有发生变化。（二）、展示、合作、交流如右图,画出ABC绕点C逆时针旋转900后的图形。并写出所有对应的点、线段、角及旋转中心。对应点；对应线段：对应角：旋转中心：（三）、课堂检测 1、如图,由“基本图形”正方形ABCD绕点O顺时针旋转900后的图形是（ ）AB
10、COABCOABCOABCOABCD2、如右图，确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每一次旋转多少度。（1） 考虑颜色（2） 不考虑颜色3、如右图，画出所给图形绕点O顺时针旋转900后的图形。想想几次后可以与原图形重合？并至少写出五组相等的线段（根据需要自己标写字母）。（四）、总结提升1、说说你对图形旋转的基本性质的理解；2、画出三角形绕点O逆时针旋转90后的三角形五、学案使用说明1、给学生充足的时间专心阅读；2、给学生充足的动手操作时间，感受图形旋转的基本特征。六、 教后反思 课题 1523 旋转对称图形 总第 课时 时间 课型：新授课 班级 使
11、用者 等级 一、学习目标1、通过具体实例认识旋转对称图形；2、探索图形之间的变换关系；3、灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。二、 重点：认识旋转对称图形。难点：综合运用变换解决有关问题。三、教学过程（一）、自学导航认真阅读课本76-77页第3段完，思考回答下面的问题： 1、如果一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身 ，那么这个图形就叫做 。 2、请说出数学中你熟悉的三个旋转对称图形（1） 、（2） 、（3） ，并回答分别至少旋转多少度后能与自身重合。3、旋转任意角度都能与自身重合的图形是 。（二）、合作、交流、展示1、如下图（1）、（2），请问：（1）它们是不是旋转对称图形？
12、（2）若是，旋转中心在何处，需要旋转多少度后，能与自身重合？（3）它们是轴对称图形吗？ （1） （2）2、如右图，画ABC和过点P的两条直线PQ、PR。画出ABC关于PQ对称的三角形ABC ，再画出ABC 关于PR对称的三角形ABC。观察ABC和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗？（三）、课堂检测1、观察下列图形，其中不是旋转对称图形的有（ ）(1) (2) (3) C (4) X2、如下图，它们绕哪一个点至少旋转多少度能与自身重合？（右图考虑颜色）3、请尝试设计一个至少旋转720后能与自身重合的图形。4、如图所示的两个图形是不是轴对称图形?如果是，请画出对称轴这两个图形能不能经过旋转与
13、自身重合?如果能，分别需要旋转多少度？（四）、总结提升1、说出你本节课的收获；2、请在下列正方形网格中，以右图为基本图案，借助轴对称、平移或旋转（至少含两种）设计一个完整的花边图案。四、学后反思课题 153.1中心对称图形1 总第 课时 时间 课型：新授课 班级 使用者 等级 一、学习目标：1、理解中心对称图形和两个图形关于一点中心对称的概念，知道两者之间的辩证关系，2、掌握中心对称图形和两个图形关于一点中心对称的性质和判定.二、重点：识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本性质。 难点：探索图形之间变换关系，发展图形的分析能力 三、教学过程：（一）自学导航认真阅读课本第7981页内容，思
14、考回答下列问题：1、把一个图形绕着某一点旋转 度，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成 ，这个点叫做 。2、观察下列图形，将其中的轴对称图形、旋转对称图形和中心对称图形所对应编号填入相应的横线上。轴对称图形_，旋转对称图形_，中心对称图形_；3、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是轴对称图形的有_；是中心对称图形的有_；既是轴对称图形，又是中心对称的图形有_（二）、展示、合作、交流1、如图，已知ABC和点O，画出DEF和ABC关于点O成中心对称。BACO 2、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？（三）、课堂检
15、测1、如图所示的图形是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点。画出此图形关于点B成中心对称的图形。2、如图，已知CD是ABC的中线，画出以点D为对称中心，与ADC成中心对称的三角形。（四）总结提升1、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成中心对称。ACBDO 2、请设计两个既是轴对称又是中心对称的图形，并给它起个有趣的名字。六、学后反思课题 153.2中心对称图形2 总第 课时 时间 课型：新授课 班级 使用者 等级 一、学习目标： 1、经历概念形成的过程，自己探索中心对称的性质，通过实践去感受运动变换的数学思想。2、熟练画出已知图形关
16、于某一点成中心对称的图形。二、重点：熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。 难点：一个图形经过两次翻折与中心对称的关系。三、教学过程：（一）自学导航1、关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段被_平分，对应线段平行且_；2、如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点 。3、如图，ABC沿着PQ方向平移到ABC的位置，则AA_；AA=_=_；4、如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置，则旋转中心是点_，旋转了_度，BD=_；（二）、展示、合作、交流1、画出三角形ABC绕点O逆时针旋转180后的三角形
17、。2、如图，已知正方形和点O，画一个正方形，使它与已知正方形关于点O成中心对称。（三）、课堂检测1、写出符合下列要求的汉字。成轴对称图形的汉字10个_；成中心对称图形的汉字5个_；既成轴对称图形，又成中心对称图形汉字5个_； 2、为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图形由圆和三角形组成(圆和三角形的个数不限)，并且使整个圆形场地成对称图形，请在圆中画出设计方案。(至少二种)（四）总结提升1、谈谈本节你的收获；2、已知，如图、图分别是66正方形网格上两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为SA与SB(网格中最小正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题
18、。填空：SA：SB的值为_；请在图的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形。 四 学案使用说明 1、体会数学美，并用所学知识解决实际问题。 2、达标训练的第2小题，让学生展开想象画出美丽的图案，优秀的给予展示，从而感受到成功的喜悦，树立起学数学的信心。 3、总结环节可采用小组交流、老师点拨的方法。五、 教后反思 课题 154 图形的全等 总第 课时 时间 课型：新授课 班级 使用者 等级 一、学习目标：1、了解图形全等的概念，掌握图形全等的特征。2、能识别图形的全等.二、重点：认识图形的全等，领会其特征。难点：对全等图形的识别。三、学习过程：（一）自学导航 观察图1中的两对多边形，其中
19、的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做 顶点，相互重合的边叫做 ，相互重合的角叫做 根据重合，我们知道：全等多边形的 分别相等这就是全等多边形的特征（二）、展示、合作、交流1、如图：四边形ABCD四边形ABCD，AA，BB，CC，另外一组对应角是，对应边是、。2、如图：已知ABCAED，那么对应角有，对应边有。DDCCDEA A B A B BC第1题 第2题3、如图ABC和DEF是两个全等的三角形，顶点A与F，B与D，C与E能互相重合，则下列书写正确的是（）AABCDEF BABCFDECA
20、BCDFE DABCFED4、已知ABCBAD，A和B，C和D是对应顶点，若AB6，BD5，AD4，那么BC的长是（）A6B5C4D无法确定CED C A B FDA B第3题 第4题（三）、课堂检测1、如图：ABCCDA，AB和CD是对应边，试说出对应角和另外的对应边。DCA B2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，试写出图中的全等三角形。A BO D C（四）总结提升 1、在方格图中画出两个全等的四边形.2、全等多边形有什么性质?四、学后反思学案 课题 15.5 图形的平移复习课 时间 课型：复习课 班级 使用者 等级 一、 学习目标1、灵活运用平移与旋转知识解决
21、有关问题，提高自己的解题能力。2、了解图形的三种主要变换轴对称、平移、旋转之间的区别和联系。二、学习过程：（一）自学导航1、按下列要求画出正确图形：(1)已知ABC和线段PQ，画出ABC沿线段PQ的方向平移3cm后的图形；(2)已知ABC和直线PQ，画出ABC关于直线PQ对称的三角形；(3)已知ABC和点O，画出ABC关于点O对称的三角形.（二）合作攻关1、按要求画出对称轴或对称中心：(1)已知ABC和ABC关于某条直线成轴对称，画出它们的对称轴；(2)已知ABC和ABC关于某一点成中心对称，画出对称中心。（三）达标训练1、下形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )。2、如图，正方形AB
22、CD的BC边上一点E，将ABE绕点B逆时针旋转90，再沿着BC方向平移，平移距离是线段BC的长度，此时三角形的斜边与AE有什么关系？请画出图形。 （四）1题图（四）总结提升1、 如图,试画出四边形ABCD绕点O顺时针旋转后的图形. 2、 如图，将ABC沿着南偏东30方向平移1厘米，画出平移后的图形。 2题图 3题图3、如图，已知ABC中，点D为BC的中点：(1)画出以点D为对称中心，且与ADC对称的EDB；(2)BE和AC有什么关系？为什么？4、如图有5个相同的正方形组成，试用一条直线将它分成面积相等的两部分。学后反思八年级第15章平移与旋转单元水平测试(一)(时间：45分钟 满分：100分)
23、姓名 班级 分数 一、选择题(每小题分，共12分)1 下列日常生活现象中，不属于平移的是（ ）。 A飞机在跑道上加速滑行 B大楼电梯上上下下地迎送来客 C时钟上的秒针在不断地转动 D滑雪运动员在平坦雪地上滑翔BABCCA2如图1，不是中心对称图形的是（ ）。A B C D 图 图 ABCEFDBABCCAO3如图2，ABC平移到了ABC位置，下列结论不成立的是( )。ABC=BC BC=C CA=A DAB=AC 图3 图4 图5 4如图3，ABC与ABC关于点 O 成中心对称，下列结论中不成立的是（ ）。AOC=OC BOA=OACBC=BC DABC=ACB5如图4，所示图形旋转一定角度能
24、与自身重合，则旋转的角度可能是( )A30 B60C90D1206如图5，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度数为（ ）。A100 B150 C200 D250二、填空题（每小题分，共27分）7平移是由移动的 和 所决定。8将ABC向右平移8cm得到EFG，如果ABC=53，则EFG= ，BF= cm9等边三角形至少旋转_度才能与自身重合，一个五角星绕中心至少旋转_度后能与自身重合。EDABC10如图，已知EAD30，ADE绕着点A旋转50后能与ABC重合， 则BAE_度。CBEDA图 图 图 11如
25、图，每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC移到了ABC的位置，则平移的方向是 ，平移的距离是 个单位长度。12在下列图案中是旋转对称图形的有 。（1） （2） （3） （4）FECBDGA13如图，ABC和DCE都是等边三角形，B、C、E在同一条直线上， 则在此图中，ACE绕着 点旋转 度可得到 。14如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则FBD_度。图915正方形是轴对称图形，它共有 条对称轴。三、解答题（共61分）16（分）下图中的小鱼沿方格向前游了5格，又下移了3格，画出此时的小鱼。17（分） 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O ，画出平移后的三角形，其平移
26、方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。AODCBO18（分）如图，已知四边形ABCD以及点O ，画出四边形，使四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称19（8分） 如图，已知ABCABC，指出图中相等的边和角。20（8分）如图，画ABC绕O点顺时针方向旋转90后得到ABC。OCBAA A21（8分）平移方格纸中的图形，使A点平移到A点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切的解说词。 解说词：。22（8分）请运用你学过的知识设计一个既是轴对称图形又是中心对称图形的图案。23（8分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，将ABP绕点A逆时针旋转60后能与ACP重合，如果AP=3，试问PP是多
27、少？为什么？BAPPC八年级第15章平移与旋转单元水平测试(二)(时间：90分钟 满分：100分)姓名 班级 分数 一、选择题(每小题分，共12分)1有下列5个大小、形状完全相同的三角形，其中经过平移可得到（ ）。A B C D2当一个图形在旋转中第一次与自身重合时，我们称此时图形转过的角度为旋转对称角，将下列图形按旋转对称角从小到大的顺序排列是（ ）。CBAA ACB B BCA CABC DCBAEBACD3如图，A是BD的中点，ABC和ADE均为等边三角形，则要想由ABC得到ADE，（ ）。A仅能由平移得到B仅能由旋转得到C既能由平移得到，又能由旋转得到D平移旋转都不能得到4下列图形既是
28、轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）。 A B C D5下列旋转对称图形中，旋转10，20，30，90与180都能和自身重合的是（ ）。A正方形 B正十二边形C正二十边形D正三十六边形6下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（ ）。ABCDM二、填空题（每小题分，共27分）7在直角梯形、等腰梯形、平行四边形和矩形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 。8如图1，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为 cm2。EDCBA图3DECBA图2ACDEFB图1 9如图2，以ABC的边AB、AC为边分别向外侧作等
29、腰直角ABD、ACE，则将ADC绕点A逆时针旋转_可得到ABE，此时CD与BE有_的关系。10如图3，ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，AEB是ADC绕点A旋转60得到的，则ABE 度；BE。若连结DE，则ADE为_三角形。11下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其它三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由(1) (2) (3) (4)答：图形 ；理由是 。BCPPA图4图530DCBDCBA图12钟表上的分针绕其轴心旋转，经过10分钟，分针转过的角度是 ；分针从12点正出发，旋转了150，则这时的时间是 。13如图4，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时
30、针旋转后，能与ACP重合，如果AP=2，那么PP= 。14如图5，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的最小角度是。15如图6，正方形ABCD通过逆时针旋转得到正方形ABCD则旋转角度为 。三、解答题（共61分）16（7分）如图7，将ABC沿着南偏东30方向平移2厘米，画出平移后的图形。图8OCBAD17（7分）如图8，画出把四边形ABCD绕O 点逆时针方向旋转90后得到的四边形ABCD。BCA图7 18（7分）已知线段AB，其中点A关于某一对称中心的对称点为C，请画出点B关于这个对称中心的对称点D。BA C 19（8分）下列两个图形，其中的一个是由另一个旋转得到的，请找出旋转中心。 20（8分）用四块如图(1)所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成一个轴对称图形，请你分别在图 (2)、图(3)、图(4)中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同）。 图 (1) 图 (2) 图 (3) 图(4)21（8分）如图，已知AB=AC=5，BC=3，沿BD所在的直线折叠，使C点落在AB上的E点，求AED的周长。ABCDEABCDEF22（8分）如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=5，AE=6。DAE旋转后能与DCF重合，回答：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么DEF是怎样的三角形？（4）计算DEF周长和面积？