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1、北京市朝阳区2010-2011学年第一学期期末考试 高一数学 2011.1 （考试时间100分钟； 卷面总分100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知，则= （ ）A B C D2. 已知向量a =，b =，若向量，则实数的值是 （ ）A2 B C 4 D 3. 下列函数中为奇函数的是 （ ）A B C. D 4. 方程的解所在区间是 （ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）5.在中，且,则等于 （ ）A. B. C. D. 6.已知，则等于 ( )A. B. C. D. 7. 函数的零点的
2、个数为 ( )A.3B.4C.5D. 6终边终边终边ABOxy8如图，以为始边作任意角，它们的终边与单位圆分别交于，点，则的值等于 （ ）A. B. C. D. 9.已知函数，将函数的图象向左平行移动个单位长度，再将所得函数图象上每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则在上的取值范围为 ( )A.B. C. D. 10.定义在上的偶函数的图象如图，则实数、的大小关系是 （ ）ox1yA B C D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11.的值为 .12.若为锐角，则= .13.已知向量=，=，则= ；则向量与向量的夹角为 . 14. 若直
3、线与函数的图象恰有四个公共点，则实数的取值范围是 .15.如图，函数 ()的图象经过点、，则yxO1 ； . 16.2010年上海成功举办了举世瞩目的第41届世博会.有一家公司设置了这样一个奖项：对于函数，如果正整数满足乘积为整数，则称为“世博幸运数”，每天买到当天第张世博门票的游客可以获赠该公司的一份“幸运礼品”.那么每天第一个获得“幸运礼品”的是买到当天第 张世博门票的游客；在某天购得前2010张世博门票的游客中能够获得“幸运礼品”的至多有 人.三、解答题：本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分8分）已知角终边上经过点.(1) 求的值；(2) 求的值.18（本小题满分8分）已知函数 ，（1）若，求的值；（2）若，求实数的取值范围.19.（本小题满分10分）已知，.（1） 求的最小正周期及单调增区间；（2） 若，且，求的值.20.（本小题满分10分）定义在上的函数是奇函数，且当时，.（1）求在上的解析式；（2）判断在上的单调性，并给予证明；（3）当实数为何值时，关于的方程在上有解？