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1、【求一次函数的解析式及一次函数的应用】1、星期天8：008：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量y（米3）及时间x（小时）的函数关系如图所示（1）8：008：30，燃气公司向储气罐注入了米3的天然气；（2）当x8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）及时间x（小时）的函数关系式；（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由解：（1）根据图象可得出：燃气公司向储气罐注入了100002000=8000（米3）的天然气；故答
2、案为：8000；（2）当x8.5时由图象可设y及x的函数关系式为，由已知得：，解得，故当x8.5时，储气罐中的储气量y（米3）及时间x（小时）的函数关系式为：100018500，（3）根据每车20米3的加气量，则20辆车加完气后，储气罐内还有天然气：100002020=9600（米3），故答案为：9600，根据题意得出：9600=100018500，8.99，：这第20辆车在当天9：00之前能加完气 2、如图，四边形为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形沿直线折叠，点A落在边上的G处，E、F分别在、上，且F点的坐标是（2，4） （1）求G点坐标；
3、（2）求直线解析式； （3）点N在x轴上，直线上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由 解：（1）由已知得，2，1四边形为矩形 90 G点的坐标为（3，4）；（2）设直线的解析式是在中，6060260=2E点的坐标为（0，42）又F点的坐标是（2，4）解得，42；直线的解析式为42；3、张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶，星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访，6 分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14 分钟后以相同的速度按原路返回，结果及李老师同时到家，张勤家、李老师家、药
4、店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家及李老师家之间在此过程中设李老师出发t （0 t 32 ）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2，S 及t 之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题： （1）李老师步行的速度为； （2）求S2及t 之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象； （3）张勤出发多长时间后在途中及李老师相遇？解：（1）李老师步行的速度为1600 3250 米 分； 故答案为：50米/ 分； （2）根据题意得： 当0 t 6 时，S2=0 ， 当6 t 12 时，S2=200t 1200 ， 当12 t 26 时，S2=1200 ， 当26 t 32 时，
5、S2= 2006400 ，（3）S1=501600，由S12得，200t1200=501600，解得11.2；4、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量y（件）及时间x（时）的函数图象如图所示。（1）求甲组加工零件的数量y及时间x之间的函数关系式；（2）求乙组加工零件总量a的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？解：（1）设甲组加工的零件数量y及时间x的函数关系式为，根据题意，得6360，解得60，
6、所以，甲组加工的零件数量y及时间x的函数关系式为60x； （2）当2时，100， 因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍， 所以，解得300；（3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y及时间x的函数关系式为，当0x2时，解得，舍去；当2x2.8时，解得，舍去；当2.8x4.8时，解得3，所以，经过3小时恰好装满第1箱，当3x4.8时，解得，舍去；当4.80）的图像交于点A，及坐标轴分别交于M、N两点，当时，求k的值。解：过点A作x轴， 垂足为B，对于直线当0 时，即 2 将代入中得 1A（1，）点A在直线上= 。 7、某超市销售一种新鲜“酸奶”，此“酸奶”以每瓶3 元购进，5 元售出. 这
7、种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理。（1）该超市某一天购进20 瓶酸奶进行销售，若设售出酸奶的瓶数为x （瓶），销售酸奶的利润为y （元），写出这一天销售酸奶的利润y （元）及售出的瓶数x （瓶）之间的函数关系式. 为确保超市在销售这20 瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？（2）小明在社会调查活动中，了解到近10 天当中，该超市每天购进酸奶20 瓶的销售情况统计如下：根据上表，求该超市这10 天每天销售酸奶的利润的平均数；（3）小明根据（2）中，10天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19 瓶总获利要比每天购进20 瓶总获利还多.
8、你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明。解（1）由题意知，这一天销售酸奶的利润y （元）及售出的瓶数x （瓶）之间的函数关系式为560，当560 0 时，x 12当天至少应售出12 瓶酸奶超市才不亏本；（2）在这10 天当中，利润为25 元的有1 天，30元的有2 天，35 元的有2 天，40 元的有5 天这10 天中，每天销售酸奶的利润的平均数为（25+30 2+35 2+40 5 ）10=35.5；（3）小明说的有道理，在这10 天当中, 每天购进20 瓶获利共计355元，而每天购进19 瓶销售酸奶的利润y（元）及售出的瓶数x （瓶）之间的函数关系式为：557， 在10天当中，利润为28
9、元的有1天，33元的有2天，38元的有7天，总获利为28+332+387=360355 小明说的有道理。8、已知抛物线经过A（2，0），设顶点为点P，及x轴的另一交点为点B。（1）求b的值，求出点P、点B的坐标；（2）如图，在直线 上是否存在点D，使四边形为平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使？如果存在，试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由。解：（1）由于抛物线经过A（2，0），所以，解得所以抛物线的解析式为，（*）将（*）配方，得，所以顶点P的坐标为（4，-2），令0，得，解得，所以点B的坐标是（6，0）；（2）在直线上存
10、在点D，使四边形为平行四边形，理由如下：设直线的解析式为，把B（6，0），P（4，-2）分别代入，得，解得所以直线的解析式为，又直线的解析式为所以直线，设设直线的解析式为，把P（4，-2）代入，得 解得，如果，那么四边形为平行四边形，设直线的解析式为，将B（6，0）代入，得0=，所以，所以直线的解析式为，解方程组，得所以D点的坐标为（2，2）； （3）符合条件的点M存在.验证如下：过点P作x轴的垂线，垂足为为C，则2，2，由勾股定理，可得4，4，又4，所以是等边三角形，只要作的平分线交抛物线于M点，连接，由于，可得，因此即存在这样的点M，使。9、将正比例函数6x的图象向上平移，则平移后所得图象
11、对应的函数解析式可以是（ ）（写出一个即可）。61（答案不惟一）10、某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y及x的关系表达式；（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？解：（1）设A种货车为x辆，则B种货车为（50）辆 根据题意，得 （2）根据题意，得 解这个不等式组，得 x是整数， x可取20、21、22（3）由（1）可知，总运费0.30，一次函数的函数值随x的增大而减小 所以时，y有最小值即 选择方案三：A种货车为22辆，B种货车为28辆，总运费最少是33.4万元18 / 18