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1、第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用测试题 知识点1 三角函数模型的简单应用1某人的血压满足函数关系式f(t)24sin(160t)110，其中f(t)为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数为()A60B70C80D902电流I(A)随时间t(s)变化的函数关系式为I5sin，则当t s时，电流I为()图1A5 A B.A C2 A D5 A3. 如图1，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，)，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为( )4下图为一半径为3 m的水轮，水轮圆心O距离水面2 m，已知水轮自点A开始1 min旋转4圈，水轮上的点
2、P到水面距离y(m)及时间x(s)满足函数关系yAsin(x)2，则有()A，A3 B，A3C，A5 D，A55如右图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b.(1)求这段时间的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式6已知电流IAsin(t)在一个周期内的图象如图所示：(1)根据图中数据求IAsin(t)的解析式；(2)如果t在任意一段秒的时间内，电流IAsin(t)都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？7.某港口的水深（米）是时间（024，单位：小时）的函数，下面是不同时间的水深数据：图4根据上述数据描出的曲线如图4所示，经拟合，该曲线可近似地看成正
3、弦函数的图像（1）试根据以上数据，求出的表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离不少于45米时是安全的，如果某船的吃水深度（船底及水面的距离）为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港，则在港内停留的时间最多不能超过多长时间?（忽略进出港所用的时间）? 知识点二 三角函数图像的应用8.(2013四川卷)函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，则，的值分别是()A2， B2， C4， D4，9直线ya及曲线y2sin在x(0,2)内有四个不同的交点，则实数a的取值范围是_10一物体相对于某一固定位置的位移y(cm)和时间t(s)之间的一组对应值如下表所示，
4、则可近似地描述该物体的位移y(cm)和时间t(s)之间的关系的一个三角函数关系式为_.t/s00.10.20.30.40.50.60.70.8y/cm4.02.80.02.84.02.80.02.84.011下图是一弹簧振子作简谐运动的图象，横轴表示振动的时间，纵轴表示振动的位移，则这个振子振动的函数解析式是_4-18-612函数f(x)sin的图象位于y轴右侧的对称轴从左到右分别为l1，l2，l3，则l3的方程为_13.已知函数f（x）=Atan（x+）（0，），y=f（x）的部分图像如图4-18-6，则f（）=_.【参考答案】1C2B3.C 解析：由题意知P，设P点到x轴的距离为d，则d|
5、y0|，当t0时，d，当t时，d0，故选C.4A 5解析：(1)由题图所示，这段时间的最大温差是：301020() (2)图中从6时到14时的图象是函数yAsin(x)b的半个周期的图象，146，解得.由图示，A10，b20.这时y10sin20.将x6，y10代入上式，可取.综上，所求的解析式为y10sin20，x6,146解析：(1)由图象可知，A300，周期T2，150，又由sin0，且|0，300942，故的最小正整数值是943.7解析：（1）从拟合曲线可知：函数在一个周期内由最大变到最小需936小时，此为半个周期，所以函数的最小正周期为12小时，因此又当时，；时，；故于是所求的函数表
6、达式为了（2）由于船的吃水深度为7米，船底及海底的距离不少于45米,故在船舶航行时水深应大于等于745115（米）令故取0，则15；取1，则1317；而取2时，则2529（不合题意）从而可知船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点（1点到5点都可以）进港，而下午的17点（即13点到17点之间）前离港，在港内停留的时间最长为16小时8A 解析：通过函数yAsin(x)(A0，0)的图象的周期、相位、振幅来确定，A三个量T，T，(0)，2.由图象知当x时，22k(kZ)，即2k(kZ)，.9(2，)(，2) 解析：作函数y2sin在x(0,2)内的简图观察图象即可得答案10y4cost 解析：设yAsin(t)，则从表中可以得到A4，T0.8，y4sin，又由4sin 4.0，得sin 1，取，故y4sin4cost.11y2sin 解析：设函数解析式为yAsin(t)，则A2，由图象知，T2(0.50.1)，所以，0.1，函数的解析式为y2sin.12x13 解析： 令k(kZ)，得x6k(kZ)，则当k0时，得l1：x；当k1时，得l2：x7；当k2时，得l3：x13.13 解析：函数f(x)的周期是，故，由得.所以，故.7 / 7