《七年级数学上册24绝对值巧用绝对值的性质解题素材华东师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册24绝对值巧用绝对值的性质解题素材华东师大版.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、巧用绝对值性质解题【概述】在数轴上，表示一个数点与原点距离叫做这个数绝对值根据绝对值这一定义，我们不难得出绝对值如下性质 1一个正数绝对值是它本身，一个负数绝对值是它相反数，零绝对值是零 2任何数绝对值都是非负数 3如果两个数绝对值相等，那么这两个数相等或是互为相反数 4若两个数绝对值和等于零，则这两个数都等于零 利用绝对值这些性质，可巧解一些数学题【例解说明】一、化简例1 若x-3，则|1-|2+x|等于( ) A、-x-3 B、-x+3 C、x-3 D、x+3 解：由x-3，有x+2-10,x+30 则原式=|1+2+x|=-(x+3)=-x-3选A 例2若m0，n0，那么|n-m+2|-
2、|m-n-6|等于( ) A、4 B、-4 C、-2m+2n+8 D、-2m-2n-8解：由m0，mn0这时，mn m-n0，n-m+20,m-n-60 则原式=(n-m+2)+(m-n-6)=-4选B二、求值 例3 若|a+1|+|2b+4|=0，则= 解：由已知等式，有a+1=0 2b+4=0 a=-1,b=-2原式= 例4 设x，y，a是有理数，并且|x|=1-a，|y|=(1-a)-1-，试求|x|+y+1值等于多少? 解：由|x|0；|y|0, -1-0,那么， 1-a0,1-a0 1-a=0 a=1，x=0，y=0 则原式=|0|+0+1=2 三、解方程 例5 若|2006x+2007|=2007则x= 解：由已知方程，得 2006x+2007=2007 2006x=-20072007 则x=0，或 四、求最值 例6 设A=|x-b|+|x-10|+|x-b-10|，其中0b10，bx10，则A最小值是( ) A、10 B、15 C、20 D、不能确定 解：由已知条件，bx10b+10，从而x-b0，x-100，x-b-10O 则A=(x-b)+(10-x)-(x-b-10)=20-x x最大值为10， A最小值为20-10，即10选A